数学八年级上册1 等腰三角形的性质习题ppt课件
展开1．等腰三角形的两______相等，简写成“等边对等角”．这里要注意：“等边对等角”是在等腰三角形中．
2．等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线所在的直线．等腰三角形底边上的高、中线及______________互相重合．(简称“三线合一”)
3．等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于________；等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴．等边三角形也称为正三角形．
1．【中考·新疆】如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE，若∠ABC＝30°，则∠D为( ) A．85° B．75° C．60° D．30°
2．【2020·青海】等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是( ) A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°
【点拨】分两种情况讨论：顶角为70°，底角为70°.
3．【中考·包头】若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
A．12 B．10 C．8 D．6
5．【中考·淮安】若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________．
6．【中考·南通】一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则它的周长为________cm.
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，则下列结论错误的是( ) A．∠BAD＝∠CAD B．AD⊥BC C．∠B＝∠C D．∠BAC＝∠B
9．如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为( ) A．25° B．60° C．85° D．95°
11．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD.其中正确结论的个数为( ) A．3 B．2 C．1 D．0
12．【中考·湘潭】如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD＝________．
13．【中考·泰州】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B＝( ) A．40° B．36° C．30° D．25°
【点拨】∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C.∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA.∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.设∠B＝x°，则∠DAC＝∠C＝x°，
14．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC的延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线交于点D，则∠D等于( ) A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
15．【中考·泰安】如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK.若∠MKN＝44°，则∠P的度数为( ) A．44° B．66° C．88° D．92°
16．【中考·滨州】如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( ) A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°
17．【中考·遵义】如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B＝________．
18．【中考·娄底】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3，求BF的长．
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)若∠B＝39°，求∠CAD的度数；
解：∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝90°.又∵∠B＝39°，∴∠CAD＝∠BAD＝90°－39°＝51°.
(2)若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.
证明：∵EF∥AB，∴∠F＝∠BAD.又∠BAD＝∠CAD，∴∠CAD＝∠F，∴AE＝FE.
20．【2020·绍兴】问题：如图，在△ABD中，BA＝BD.在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC.若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．答案：∠DAC＝45°.思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由．
(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．
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