2020-2021学年第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定4 角边角习题ppt课件

这是一份2020-2021学年第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定4 角边角习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，见习题，AAS，∠A′，∠B′，PD＝PE等内容，欢迎下载使用。

对边；∠A′；∠B′；BC
两角分别相等且其中一组等角的________相等的两个三角形全等．简记为(或角角边)．其书写模式为：∴△ABC≌△A′B′C′.
1．如图，∠B＝∠C，AB＝DC.证明△ABO≌△DCO，应首先选择的判定方法为(　　) A． B． C． D．无法证明
2．如图，在∠AOB的两边上截取OC＝OD，连结AD，BC交于点P，若∠A＝∠B，则下列结论正确的是(　　)①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③OC＋PC＝OD＋PD. A．① B．② C．①② D．①②③
3．【易错题】如图所示，AC是∠BAD的平分线，CA是∠BCD的平分线，则判定△ABC≌△ADC的依据可以是(　　) A． B． C． D．或
4．【2021·武汉期末】如图，已知∠BCA＝∠DCA，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　) A．AB＝AD B．∠BAC＝∠DAC C．CB＝CD D．∠B＝∠D＝90°
5．如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm.CF＝5 cm，则BD＝(　　) A．5 cm B．4 cm C．2.5 cm D．4.5 cm
6．【中考·深圳】如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件后仍无法证明△ABC≌△DEF？(　　) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F
7．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC，BD相交于点E，下列结论不正确的是(　　) A．∠DAE＝∠CBE B．△DEA与△CEB不全等 C．CE＝DE D．△AEB是等腰三角形
8．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，OE＝OF，则图中全等的三角形共有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【点拨】由已知可判定△OEB≌△OFA，∴OA＝OB，从而AE＝BF，∴△AEC≌△BFC，故B正确．
9．如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AB＝12 cm，则△DEB的周长为________cm.
11．【2021·柳州期末】如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，AD与BF交于点E，AD＝BD＝5，DC＝2，则AE的长为(　　) A．2 B．5 C．3 D．7
12．【中考·葫芦岛】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过D分别向AB，AC作垂线段，则能够直接判断△BDE≌△CDF的理由是________．
【点拨】∵∠BED＝∠CFD＝90°，∠B＝∠C，D是BC的中点，∴BD＝CD，故根据可证明△BDE≌△CDF.
13．【2020·昆明】如图，AC平分∠BAE，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE.
证明：∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠DAE.又∵∠C＝∠E，AB＝AD，∴△BAC≌△DAE()，∴BC＝DE.
14．【中考·温州】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF；
证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF.
(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长 .
解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3.
15．【2021·驻马店期末】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图， ∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，____________________________________________．求证：________．请你补全已知和求证，并写出证明过程．
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E
16．【中考·长春】感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC.探究：如图②，AD平分∠BAC，∠B＋∠ACD＝180°，∠B＜90°，求证：DB＝DC.