初中华师大版第13章 全等三角形13.4 尺规作图5 作已知线段的垂直平分线习题ppt课件
展开作已知线段AB的垂直平分线的一般步骤：第一步：分别以点A和点B为圆心，大于________的长为半径作圆弧，两弧相交于点C和点D；第二步：作直线CD.结论：直线________就是要求作的线段AB的垂直平分线．
1．如图所示的尺规作图所作的是( ) A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．角的平分线 D．一个角等于已知角
2．已知在△ABC中，AB＜BC，用尺规作图的方法作AB的垂直平分线，则下列选项正确的是( )
3．【中考·河北】尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是( ) A．①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—Ⅲ B．①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—Ⅰ C．①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ D．①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ
4．【2020·柳州】通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是( )
A．65° B．60° C．55° D．45°
【点拨】易得DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝30°. ∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠BAC＝95°，∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝65°.
6．如图，已知△ABC，求作△ABC三边的中线．
7．如图，已知线段CD，求作线段CD的四等分点(不写作法)．
【点拨】先作CD的垂直平分线，找到CD的中点M，再分别作CM和DM的垂直平分线，找到CM的中点F，MD的中点G即可．
解：如图，点F，M，G即为所求．
8．如图，已知线段a，m，求作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，底边上的中线AD＝m.(不写作法，保留作图痕迹)
9．【中考·安顺】已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是( )
10．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
解：如图，直线AD即为所求．
11．【2021·南阳期末】如图，在△ABC中，∠A>∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
解：如图，DE为所作．
(2)在(1)的条件下，连结AE，若∠B＝60°，求∠AEC的度数．
解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝60°.∵∠AEC＝∠EAB＋∠B，∴∠AEC＝60°＋60°＝120°.
12．【教材改编题】如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，交BC于F，垂足为O，连结DF.在所作图中，找出所有的全等三角形．(不写作法，保留作图痕迹)
13．如图，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4个农户，请你设计两种不同的分配方案．(在所给的图形中直接作图，不写作法，保留作图痕迹)
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