初中数学华师大版八年级上册第14章 勾股定理14.1 勾股定理2 直角三角形的判定习题ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册第14章 勾股定理14.1 勾股定理2 直角三角形的判定习题ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，a2＋b2＝c2，正整数，等腰直角三角形，见习题，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系__________，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角．
2．能够成为直角三角形三条边长的三个________，称为勾股数．常见的勾股数：①3、4、5；②5、12、13；③7、24、25；④9、40、41；⑤11、60、61；⑥13、84、85；⑦8、15、17；⑧12、35、37.
1．【2021·临汾期末】下列四组长度的线段中，可以构成直角三角形的是(　　) A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．5a，12a，13a(a>0)
2．已知△ABC的三边长分别为5，12，13，则△ABC的面积为(　　) A．30 B．60 C．78 D．无法确定
3．【2021·周口期末】已知△ABC的三边长分别为a，b，c，下面的条件不能判定△ABC是直角三角形的是(　　)
4．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形的三条线段是(　　) A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF
5．【2021·长春外国语学校开学考试】如图，每个小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　　) A．90° B．60° C．45° D．30°
【点拨】连结AC，根据勾股定理可以得到AC2＝BC2＝5，AB2＝10，则AC2＋BC2＝AB2.∴△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°.∴∠ABC＝45°.
6．下列各组数中，是勾股数的是(　　) A．14、36、39 B．8、24、25 C．8、15、17 D．10、20、26
7．下列几组数：①9、12、15；②8、15、17；③7、24、25；④3k、4k、5k(k为正整数)；⑤n2－1、2n、n2＋1(n是大于1的整数)．其中是勾股数的有(　　) A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
8．下列说法：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是一组勾股数；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长的平方必为25；③如果一个三角形的三边长分别是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c，其中a是斜边长，那么a2∶b2∶c2＝2∶1∶1.其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④
9．【2021·开封期末】若△ABC的三边长a、b、c满足a2＋b2＋c2＝6a＋8b＋10c－50，那么△ABC是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
10．【易错题】已知两条线段的长分别为5和4，当第三条线段的长为____________时，这三条线段组成的三角形为直角三角形．
11．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝，AD＝1，AB＝AC，则BC的长为____________．
12．观察以下几组勾股数，并寻找规则：① 3，4，5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；….则存在以上规律的第⑤组勾股数为_______________．
13．【教材改编题】若△ABC的三边长a、b、c满足(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，则△ABC的形状为_________________．
【点拨】由(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，可得a－b＝0，a2＋b2－c2＝0，即a＝b，a2＋b2＝c2.∴△ABC是等腰直角三角形．
(1)求CD、BD的长；
(2)求证：△ABC是直角三角形．
16．【2021·新乡期末】如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果P，Q同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？
17．某校想把一块三角形废地开辟为植物园，如图，测得AC＝80 m，BC＝60 m，AB＝100 m.(1)若入口E在边AB上，且到点A、B的距离相等，求从入口E到出口C的路线长．
(2)若线段CD是一条水渠，且点D在边AB上，则点D距点A多远时，水渠的长度最短？
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2.求∠BPC的度数．