2020-2021学年第13章 全等三角形综合与测试习题课件ppt

这是一份2020-2021学年第13章 全等三角形综合与测试习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案C等内容，欢迎下载使用。
1．对于△ABC与△DEF，已知∠A＝∠D，∠B＝∠E，则下列条件：①AB＝DE；②AC＝DF；③BC＝DF；④AB＝EF.能判定它们全等的有(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．③④
2．如图，点D是△ABC中BC边上一点，且AD⊥BC，点E是AD上一点，∠1＝∠2.求证：∠BAE＝∠CAE.
3．【模拟·信阳】如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是(　　) A．26° B．44° C．46° D．66°
4．【2021·驻马店期末】Rt△ABC、Rt△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE.若DF＝a，BC＝b，CF＝c.则AE的长为(　　) A．a＋c B．b＋c C．a＋b－c D．a－b＋c
【点拨】∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠E＝90°，∴∠B＝∠E.∴△ABC≌△DEF()．∴AC＝DF，BC＝EF，∵DF＝a，BC＝b，CF＝c，AE＝AC＋EF－CF，∴AE＝a＋b－c.
5．【模拟·丹东】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝BC，CE⊥BD于点E.求证：AD＝BE.
6．【中考·铜仁】如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥BF.
证明：∵AD＝BC，∴AC＝BD.在△ACE和△BDF中，AC＝BD，AE＝BF，CE＝DF，∴△ACE≌△BDF()，∴∠A＝∠B，∴AE∥BF.
7．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，点B，D，E在同一条直线上．试说明∠3＝∠1＋∠2.
解：在△ABD和△ACE中，∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE.∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.
8．【2021·开封期末】如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，ED⊥FG，交AB于点E，连结EG、EF.(1)求证：BG＝CF；
(2)请你判断：BE＋CF与EF的大小关系，并加以证明．
解：BE＋CF>EF，由△BDG≌△CDF得DG＝DF.∵ED⊥GF，∴EG＝EF.∵CF＝BG，BG＋BE>EG，∴BE＋CF>EF.
9．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图是纸伞的示意图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角(∠BAC)，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则△AED≌△AFD的依据是(　　) A． B． C． D．
【点拨】根据伞的结构，知AE＝AF，伞骨DE＝DF.在△ADE和△ADF中，AE＝AF，DE＝DF，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF()．故选C.
10．如图是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点为支撑点O，且绕点O只能上下转动，如果∠OCA＝90°，∠OAC＝15°，则小孩玩耍时，跷跷板绕点O可以转动的最大角度为________．
11．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，点C重合)，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE.
(1)如图①，当点D在边BC上时，①求证：△ABD≌△ACE；
证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°.又∵∠BAD＝∠BAC－∠DAC，∠CAE＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE()．
②直接判断结论BC＝DC＋CE是否成立．
解：BC＝DC＋CE 成立．
(2)如图②，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．
解：CE＝BC＋DC.证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°.又∵∠BAD＝60°＋∠CAD，∠CAE＝60°＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE()，∴BD＝CE.又∵BD＝BC＋DC，∴CE＝BC＋DC.