人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教课课件ppt

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，余角和补角的定义，知识点1，°-∠α，所以∠2＝∠3，强化练习，余角和补角的运用，知识点2，＝90°，北偏西60°等内容，欢迎下载使用。
如图坝底是由石块堆积而成，要测出∠1的度数，聪明的你有什么简单的方法吗？
要解决这问题，我们先来学习4.3.3余角和补角.
（1）弄清楚余角、补角的意义及其性质.（2）运用余角、补角的性质解决一些简单的问题.（3）会根据方位角确定物体的方位.
问题 根据你的理解，如何定义余角？
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
问题 类比余角的定义，怎么定义补角？
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
1.定义中的“互为”是什么意思？
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为 ，∠α的补角可表示为 .若∠α的补角是它的3倍，则∠α= .
已知∠1与∠3互补，∠2与∠4互补.若∠1＝∠2，那么∠3和∠4 相等吗？为什么？
∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角，∠1=∠2,那么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2，所以∠3=∠4.
已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，
等角 的余角相等.
等角 的补角相等.
互为余角：10°和80°，30°和60°；互为补角：10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.
图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
分析：要找图中互余的角，就是要找和为 度的两个角.
所以∠COD +∠COE
解：因为A，O，B在同一直线上，所以∠AOC 和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，
思考 观察本例的图形，除了∠AOC与∠BOC互补外，还有哪些角互为补角？
所以， ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE， ∠AOD 和∠COE ， ∠COD 和∠BOE 也互为余角.
∠AOD和∠DOB ∠AOE和∠EOB
例 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
灯塔A在货轮O的南偏东60°方向上，反过来，货轮O在灯塔A的什么方向上?
如图，射线OA表示的方向是 ，射线OB表示的方向是 或 ，射线OC表示的方向是 .
1.下列说法不正确的是（ ）A.任意两直角互补B.任意两锐角互余C.同角或等角的补角相等D.同角或等角的余角相等
2.下列结论正确的个数为（ ）①互余且相等的两个角都是45°②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90°A.1个B.2个C.3个D.4个
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.