2018-2019学年云南省昆明市官渡区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2018-2019学年云南省昆明市官渡区五年级（下）期中数学试卷，共26页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，心灵手巧，我会做，巧思妙想，我会算．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。

2018-2019学年云南省昆明市官渡区五年级（下）期中数学试卷
一、填空题（2题3分，3、4题各2分，其余每空1分，共25分）
1．（2分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示下图的涂色部分是，该分数的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数．

2．（3分）在横线里填上合适的数．
0.85m3＝　 　cm3
4L＝　 　mL
150dm3＝　 　m3
47mL＝L
59秒＝分
31cm＝dm
3．（2分）在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数．

4．（2分）在横线内填上合适的单位．
（1）一个苹果的体积约是120　 　； （2）一个热水瓶的容积约是2　 　；
（3）一瓶眼药水约10　 　； （4）一个衣柜的体积约0.96　 　．
5．（3分）如图是棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的体积是　 　cm3，若将它补成一个稍大一些的正方体，至少需要再添加　 　个小正方体，新补成的大正方体的体积是　 　cm3．

6．（3分）18的因数有　 　，其中奇数有　 　，偶数有　 　．
7．（3分）20以内3的倍数有　 　，其中质数有　 　个，合数有　 　个．
8．（2分）若干个小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是．搭成这个几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体．
9．（1分）丽丽有一个密码本，要知道密码本上的密码，必须同时满足以下的要求：①是一个奇数②是3的倍数③是一个两位数④所有因数的和是32．这个密码本上的密码是　 　．
10．（1分）游泳馆里有一个长25米，宽10米，深2.5米的游泳池，如果在池底和四周贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积一共有　 　平方米．
11．（1分）有两个完全相同的长方体，长是10厘米，宽是7厘米，高是4厘米．若将他们拼成一个表面积最大的长方体，表面积是　 　平方厘米．
12．（1分）一个长方体形状的饮料瓶，长是15厘米，宽8厘米，高35厘米，里面装满了饮料．如果把这瓶饮料全部倒入容积是0.7L的玻璃杯中，能倒满　 　杯．（饮料瓶的厚度忽略不计）
二、判断题（8分）
13．（1分）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体．　 　．（判断对错）
14．（1分）在100克水中放入9克糖，这时糖占糖水的．　 　（判断对错）
15．（1分）同时是2，3，5倍数的数一定是偶数　 　（判断对错）
16．（1分）两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．　 　（判断对错）
17．（1分）一个数是18的因数，同时也是2的倍数，这个数可能是4．　 　（判断对错）
18．（1分）像3、1……这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数．其中1读作一又四分之五．　 　（判断对错）
19．（1分）两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．　 　．
20．（1分）在一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体纸箱中最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体．　 　（判断对错）
三、选择题（共8分）
21．（3分）年有（　　）个月．
A．3 B．4 C．6 D．10

22．（3分）如果从上面看到的和图一样，用5个小正方体摆一摆，有（　　）种不同的摆法．
A．2 B．3 C．4 D．5
23．（3分）在1～100的自然数中，如果有a个质数，那么就有（　　）个合数．
A．100﹣a B．101﹣a C．99﹣a D．90﹣a
24．（3分）要使是最小的假分数，则a应是（　　）
A．11 B．13 C．14 D．24
25．（3分）阳光小学要给五（2）班教室的屋顶和四壁粉刷涂料．已知教室的长是8米，宽6米，高是3.5米，黑板和门窗的面积一共是15平方米．这间教室需要粉刷的面积是（　　）
A．121 B．131 C．179 D．194
26．（3分）公园要砌一道长35米，厚24厘米，高3米的围墙．如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖（　　）块．
A．13230 B．12330 C．13020 D．132300
27．（3分）学校把9立方米的黄沙填入一个长方体沙坑，已知沙坑长5米，宽36dm，若果沙坑中至少需要55cm深的沙，还需准备（　　）m3的沙．
A．0.5 B．0.55 C．0.9 D．1.2
28．（3分）一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2．原来长方体木块的体积是（　　）立方厘米．
A．36 B．54 C．64 D．72
四、心灵手巧，我会做（7分）
29．（3分）用分数表示下面各式的商．
13÷20＝
7÷9＝
3÷5＝
6÷7＝
11÷30＝
4÷15＝
30．（3分）把下面的假分数化成带分数或整数．






31．（4分）下面□里各能填什么数？
①□5是3的倍数，那么□里最小应填　 　，最大应填　 　．
②72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填　 　．
③32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填　 　．
32．（3分）下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来．

33．（2分）按要求写分数．

34．（2分）正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．

与2相对的面上的数字是　 　，与6相对的面上的数字是　 　．
五、巧思妙想，我会算．（17分）
35．（3分）算一算．
23＝
2×3＝
5+5+5＝
62＝
6×2＝
8+8＝
36．（8分）计算如图图形的表面积和体积．

37．（3分）如图是一个长方体盒子的展开图．求这个长方体盒子的表面积．

38．（3分）计算如图图形的体积．（单位：dm）

六、解决问题．（共25分）
39．（4分）（1）大象的体重是河马的几分之几？
（2）犀牛的体重是河马的几分之几？

40． （3分）一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的棱长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？



41． （4分）一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？





42． （4分）一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽40厘米，高35厘米，倒入40升的水后，水面离缸口的距离是多少厘米？




43． （4分）有一个正方体铝块，棱长是9cm．如果把它锻造成一个长为15cm，宽为3cm的长方体，长方体的高是多少厘米？




44． （4分）一个长方形油箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米．它的容积是多少升？要做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？





45．（4分）将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积．

2018-2019学年云南省昆明市官渡区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（2题3分，3、4题各2分，其余每空1分，共25分）
1．（2分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示下图的涂色部分是，该分数的分数单位是　　，再加上　7　个这样的分数单位就是最小的合数．

【分析】三个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，这样的9份涂色，表示．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，这个分数的分数单位是，这级9个这样的分数单位．最小的合数是4，4＝，即16个这样的分数单位是最小的合数，要再加上16﹣9＝7（个）这样的分数单位．
【解答】解：把一个图形看作单位“1”，用分数表示下图的涂色部分是，该分数的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，，7．
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
2．（3分）在横线里填上合适的数．
0.85m3＝　850000　cm3
4L＝　4000　mL
150dm3＝　0.15　m3
47mL＝L
59秒＝分
31cm＝dm
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（3）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
（4）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
（5）低级单位秒化高级单位分除以进率60．
（6）低级单位厘米化高级单位分米除以进率10．
【解答】解：
（1）0.85m3＝850000cm3
（2）4L＝4000mL
（3）150dm3＝0.15m3
（4）47mL＝L
（5）59秒＝分
（6）31cm＝dm
故答案为：850000，4000，0.15，，，．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
3．（2分）在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数．

【分析】把数轴上一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，每份表示，用真分数或假分数表示某个点时，有这样的几份，就是四分之几．用带分数表示，在几后面整数部分就是几，后面有几份就是四分之几．
【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
4．（2分）在横线内填上合适的单位．
（1）一个苹果的体积约是120　立方厘米　； （2）一个热水瓶的容积约是2　升　；
（3）一瓶眼药水约10　毫升　； （4）一个衣柜的体积约0.96　立方米　．
【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量一个苹果的体积用“立方厘米”做单位，计量一个热水瓶的容积用“升”做单位，计量用一个衣柜的体积“立方米”做单位，据此解答即可．
【解答】解：（1）一个苹果的体积约是120立方厘米；
（2）一个热水瓶的容积约是2升；
（3）一瓶眼药水约10毫升；
（4）一个衣柜的体积约0.96立方米．
故答案为：立方厘米，升，毫升，立方米．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
5．（3分）如图是棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的体积是　5　cm3，若将它补成一个稍大一些的正方体，至少需要再添加　22　个小正方体，新补成的大正方体的体积是　27　cm3．

【分析】这个图形的体积就等于5个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式V＝a3计算即可解答；观察图形可知，要堆成的大正方体的棱长应该是个3小正方体组成的，据此求出大正方体的体积和一共需要多少个小正方体，再减去原来的5个，即可解答．
【解答】解：1×1×1×5
＝1×5
＝5（cm3）
3×3×3＝27（cm3）
3×3×3﹣5
＝27﹣5
＝22（个）
答：它的体积是5cm3，至少需要再添加22个小正方体，新补成的大正方体的体积是27cm3．
故答案为：5，22，27．
【点评】解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大正方体的方法以及不规则图形的体积的计算方法．
6．（3分）18的因数有　1、2、3、6、9、18　，其中奇数有　1、3、9　，偶数有　2、6、18　．
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，据此列举出18的因数后确定即可．
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，其中1、3、9是奇数，2、6、18是偶数．
故答案为：1、2、3、6、9、18，1、3、9，2、6、18．
【点评】此题考查了找一个因数的方法和偶数、奇数的含义；注意奇数与偶数是根据能否被2整除进行定义的．
7．（3分）20以内3的倍数有　3、6、9、12、15、18　，其中质数有　1　个，合数有　5　个．
【分析】（1）“找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…”，所以20以内3的倍数有3、6、9、12、15、18；
（2）根据质数的概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数），其中3只有因数1和本身3，没有其他的因数，所以质数有1个；
（3）合数：除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数．合数有6、9、12、15、18，所以合数有5个．
【解答】解：（1）20以内3的倍数有3、6、9、12、15、18；
（2）其中质数有3，所以质数有1个；
（3）其中合数有6、9、12、15、18，所以合数有5个．
故答案为：3、6、9、12、15、18；1；5．
【点评】本题主要考查找一个数倍数的方法以及质数、合数的概念．
8．（2分）若干个小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是．搭成这个几何体最少需要　6　个小正方体，最多需要　8　个小正方体．
【分析】根据从上面和从左面看到的图形可知：这个图形有2层，下面一层有4个，前面3个后面1个靠右；上面一层前后都有，最少2个，最多4个，所以两层一共最少6个，最多8个小正方体．
【解答】解：根据题干分析可得：最少需要：4+2＝6（个）
最多需要4+4＝8（个）
答：搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
9．（1分）丽丽有一个密码本，要知道密码本上的密码，必须同时满足以下的要求：①是一个奇数②是3的倍数③是一个两位数④所有因数的和是32．这个密码本上的密码是　21　．
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数；这个密码所有因数和是32，那么这个数不会大于32，再根据这个两位数既是奇数又是3的倍数，那这个两位数可能是15、21、27；15的因数有1、3、5、15，1+3+5+15＝24，不符合；27的因数有1、3、9、27，1+3+9+27＝40，不符合；21的因数有1、3、7、21，1+3+7+21＝32，所以21同时符合题目中的四个要求．
【解答】解：根据题目要求可知，这个密码是两位且所有因数的和是32，所以这个两位数比32小；再根据这个两位数是一个奇数且是3的倍数，所以这个两位数可能是15、21、27；再看这三个数中哪个数的所有因数和是32即可，21的因数有1、3、7、21，1+3+7+21＝32，所以21同时符合题目中的四个要求．
故答案为：21．
【点评】本题主要考查奇数的意义，3的倍数特征以及求一个数因数的方法，需要灵活运用．
10．（1分）游泳馆里有一个长25米，宽10米，深2.5米的游泳池，如果在池底和四周贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积一共有　425　平方米．
【分析】根据题意可知，贴瓷砖的面积是这个长方体的下底面和4个侧面，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，求出这5个面的总面积即可．
【解答】解：25×10+25×2.5×2+10×2.5×2
＝250+125+50
＝425（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积一共有425平方米．
故答案为：425．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．（1分）有两个完全相同的长方体，长是10厘米，宽是7厘米，高是4厘米．若将他们拼成一个表面积最大的长方体，表面积是　496　平方厘米．
【分析】要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和，减少了2个7×4面的面积；由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积．
【解答】解：（10×7+10×4+7×4）×2×2﹣7×4×2
＝138×4﹣56
＝552﹣56
＝496（平方厘米）；
答：表面积是496平方厘米．
故答案为：496．
【点评】解答此题的关键是，将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大．
12．（1分）一个长方体形状的饮料瓶，长是15厘米，宽8厘米，高35厘米，里面装满了饮料．如果把这瓶饮料全部倒入容积是0.7L的玻璃杯中，能倒满　6　杯．（饮料瓶的厚度忽略不计）
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出长方体饮料瓶内饮料的体积，然后根据“包含”除法的意义，用饮料瓶所装饮料的体积除以每杯饮料的体积即可．
【解答】解：0.7升＝700立方厘米
15×8×35÷700
＝120×35÷700
＝4200÷700
＝6（杯）
答：能倒满6杯．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．
二、判断题（8分）
13．（1分）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体．　√　．（判断对错）
【分析】因为正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊的长方体，即正方体是长方体的一种特殊情况；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；
故答案为：√．
【点评】此题考查的是对长方体和正方体的认识，知道：正方体是长方体的一种特殊情况．
14．（1分）在100克水中放入9克糖，这时糖占糖水的．　×　（判断对错）
【分析】在100克水中放入9克糖，糖水的质量就是（100+9）克，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量．
【解答】解：9÷（100+9）
＝9÷109
＝
答：在100克水中放入9克糖，这时糖占糖水的．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
15．（1分）同时是2，3，5倍数的数一定是偶数　√　（判断对错）
【分析】同时是2，3，5倍数的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；所以同时是2、3和5的倍数的数一定是偶数．
【解答】解：同时是2、3和5的倍数的数的特征：各个数位上的数的和能够被3整除，个位上的数是0，
个位上的数是0，所以这样的数一定是偶数，所以此题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查能被2、3、5整除的数的特征及偶数的特征．
16．（1分）两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．　×　（判断对错）
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积．因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等．据此判断．
【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等．
因此，两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用．
17．（1分）一个数是18的因数，同时也是2的倍数，这个数可能是4．　×　（判断对错）
【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18；再根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，所以18的因数中同时还是2的倍数的数有2、6、18，不可能是4，所以错误．
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；其中同时也是2的倍数的是2、6、18，所以这个数不可能是4；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查找一个数的因数的方法和2的倍数特征．
18．（1分）像3、1……这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数．其中1读作一又四分之五．　×　（判断对错）
【分析】读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字，再读真分数，读真分数时，先读分母，再读分数线（读作“分之”）最后读分子．
【解答】解：像3、1……这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数．其中1读作一又五分之四
原题读法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查带分数的读法，属于基础知识，要掌握．
19．（1分）两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．　√　．
【分析】因为正方体的体积＝棱长3，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，由此解决问题．
【解答】解：因为正方体的体积＝棱长3，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用以及正方体的特点．
20．（1分）在一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体纸箱中最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体．　√　（判断对错）
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式求出纸箱的容积和每个正方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出纸箱所能放入正方体的块数与60进行比较．据此判断．
【解答】解：10×8×6÷（2×2×2）
＝480÷8
＝60（个）
答：这个纸箱最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三、选择题（共8分）
21．（3分）年有（　　）个月．
A．3 B．4 C．6 D．10
【分析】1年＝12个月，把年换算成月，乘进率12，是×12＝10个月，据此解答即可．
【解答】解：×12＝10（个）
答：年有10个月．
故选：D．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
22．（3分）如果从上面看到的和图一样，用5个小正方体摆一摆，有（　　）种不同的摆法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据题意，用5个小正方体摆成从上面看是，可以这样摆：①分两列，左面1列4个小正方体，右面一列1个小正方体；②分两列，左面一列3个小正方体，右面一列2个小正方体；③分两列，左面一列2个小正方体，右面一列3个小正方体；④分两列，左面一列1个小正方体，右面一列4个小正方体．据此解答．
【解答】解：根据分析可知，如果从上面看到的和图一样，用5个小正方体摆一摆，有4种不同的摆法．
故选：C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
23．（3分）在1～100的自然数中，如果有a个质数，那么就有（　　）个合数．
A．100﹣a B．101﹣a C．99﹣a D．90﹣a
【分析】100以内有100个数，减去a个质数，再减去1个既不是质数也不是合数的1，即可解答．
【解答】解：100﹣a﹣1＝（99﹣a）个
答：在1﹣100的自然数中质数有a个，则合数有（99﹣a）个．
故选：C．
【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．
24．（3分）要使是最小的假分数，则a应是（　　）
A．11 B．13 C．14 D．24
【分析】要使是最小的假分数，那么a﹣2＝11，根据被减数＝差+减数，a＝11+2＝13．
【解答】解：a＝11+2＝13
答：a应是13．
故选：B．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
25．（3分）阳光小学要给五（2）班教室的屋顶和四壁粉刷涂料．已知教室的长是8米，宽6米，高是3.5米，黑板和门窗的面积一共是15平方米．这间教室需要粉刷的面积是（　　）
A．121 B．131 C．179 D．194
【分析】根据题意可知，粉刷的是这个长方体的上面和4个侧面，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，求出这5个面的总面积再减去门窗面积即可．
【解答】解：8×6+8×3.5×2+6×3.5×2﹣15
＝48+56+42﹣15
＝146﹣15
＝131（平方米）
答：这间教室需要粉刷的面积是131平方米．
故选：B．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
26．（3分）公园要砌一道长35米，厚24厘米，高3米的围墙．如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖（　　）块．
A．13230 B．12330 C．13020 D．132300
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这道墙的体积，然后用墙的体积乘每立方米用砖的块数即可．
【解答】解：24厘米＝0.24米，
35×0.24×3×525
＝25.2×525
＝13230（块）
答：这道围墙一共用砖13230块．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．（3分）学校把9立方米的黄沙填入一个长方体沙坑，已知沙坑长5米，宽36dm，若果沙坑中至少需要55cm深的沙，还需准备（　　）m3的沙．
A．0.5 B．0.55 C．0.9 D．1.2
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出一共需要沙的体积，然后用一共用沙的体积减去9立方米即可．
【解答】解：36分米＝3.6米
55厘米＝0.55米
5×3.6×0.55﹣9
＝9.9﹣9
＝0.9（立方米）
答：还需要0.9立方米的沙．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．（3分）一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2．原来长方体木块的体积是（　　）立方厘米．
A．36 B．54 C．64 D．72
【分析】根据题意可知，把这个长方体从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60平方厘米，表面积减少的是以原来长方体的底面为底面，高为（1+4）厘米的长方体的侧面积，由此可以求出原来长方体的底面边长，长方体的高比底面边长多（1+4）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：1+4＝5（厘米）
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3×（3+5）
＝9×8
＝72（立方厘米）
答：原来长方体木块的体积是72立方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是根据长方体高减少5厘米，表面积减少60平方厘米，求出原来长方体的底面边长，进而求出长方体的高，然后把数据代入公式解答．
四、心灵手巧，我会做（7分）
29．（3分）用分数表示下面各式的商．
13÷20＝
7÷9＝
3÷5＝
6÷7＝
11÷30＝
4÷15＝
【分析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，由此求解．
【解答】解：
13÷20＝
7÷9＝
3÷5＝
6÷7＝
11÷30＝
4÷15＝
【点评】解决本题关键是数量掌握分数与除法的关系．
30．（3分）把下面的假分数化成带分数或整数．






【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变（分子是分母倍数的假分数可以化成整数）．
【解答】解：
＝3
＝3
＝1
＝8
＝2
＝3
故答案为：3，3，1，8，2，3．
【点评】假分数化带分数或整数，属于比较重要的基础知识，要掌握．
31．（4分）下面□里各能填什么数？
①□5是3的倍数，那么□里最小应填　1　，最大应填　7　．
②72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填　0　．
③32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填　4　．
【分析】（1）根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数.1+5＝6，6是3的倍数，所以最小填1；7+5＝12，12是3的倍数，所以最大填7；
（2）同时是3和5的倍数特征：这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍数．7+2+0＝9，9是3的倍数；7+2+5＝14，14不是3的倍数，所以不能填5，故只能填0；
（3）同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，且各个数位上的和是3的倍数.3+2+4＝9，9是3的倍数；所以应该填4．
【解答】解：（1）根据3的倍数特征.1+5＝6，6是3的倍数，所以最小填1；7+5＝12，12是3的倍数，所以最大填7；
（2）根据2和5的倍数特征.7+2+0＝9，9是3的倍数，所以应该填0；
（3）根据2和3的倍数特征．个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，其中3+2+4＝9，9是3的倍数；所以应该填4．
故答案为：1；7；0；4．
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征．
32．（3分）下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来．

【分析】根据所给立体图形的形状，从正面看：分两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左；从上面看：分两层，上层3个小正方形，下层两个小正方形靠两边；从左面看：分两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左．据此完成作图即可．
【解答】解：如图：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
33．（2分）按要求写分数．

【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是5的真分数的分子是1、2、3、4．根据假分数的意义，分子大于或等于分组的分数是假分数，分子是5的假分数的分母是1、2、3、4、5．
【解答】解：

【点评】解答此题的关键是真、假分数的意义．
34．（2分）正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．

与2相对的面上的数字是　3　，与6相对的面上的数字是　4　．
【分析】由这个正方体两次转可以看出，是向左转，与数字3相邻的数字分别是1、4、5、6，由此推出，数字3的对面是2；数字4的对的面是6；进而即可推出数字1的对面是5．
【解答】解：如图

与2相对的面上的数字是3，与6相对的面上的数字是4．
故答案为：3，4．
【点评】根据这个正方体两次转可以推出数字3的对面数字、数字4的对面数字，进而推出数字1的对面．
五、巧思妙想，我会算．（17分）
35．（3分）算一算．
23＝
2×3＝
5+5+5＝
62＝
6×2＝
8+8＝
【分析】根据整数加法和乘法的运算法则进行计算，注意乘方的意义．
【解答】解：
23＝8
2×3＝6
5+5+5＝15
62＝36
6×2＝12
8+8＝16
【点评】本题注意考查整数的加法以及乘法，关键是利用整数乘法和加法的运算法则进行计算．
36．（8分）计算如图图形的表面积和体积．

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入数据解答即可
【解答】解：（1）表面积：（16×8+16×6+8×6）×2
＝（128+96+48）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
体积：16×8×6
＝128×6
＝768（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是544平方厘米，体积是768立方厘米．
（2）表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
体积：7×7×7＝343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
37．（3分）如图是一个长方体盒子的展开图．求这个长方体盒子的表面积．

【分析】由展开图得出长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是（16﹣6﹣6）÷2＝2厘米，再根据长方体表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，计算即可．
【解答】解：（16﹣6﹣6）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
（15×6+15×2+6×2）×2
＝（90+30+12）×2
＝132×2
＝264（cm2）
答：这个长方体盒子的表面积是264cm2．
【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式计算．
38．（3分）计算如图图形的体积．（单位：dm）

【分析】把这个图形分割成一个长方体和一个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：

（6﹣3）×3×5+3×3×3
＝3×5×3+27
＝45+27
＝72（立方分米）
答：它的体积是72立方米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，根据是熟记公式．
六、解决问题．（共25分）
39．（4分）（1）大象的体重是河马的几分之几？
（2）犀牛的体重是河马的几分之几？

【分析】（1）求大象的体重是河马的几分之几，用大象的体重除以河马的体重．
（2）求犀牛的体重是河马的几分之几，用犀牛的体重除以河马的体重．
【解答】解：（1）4÷3＝
答：大象的体重是河马的．

（2）2÷3＝
答：犀牛的体重是河马的．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
40．（3分）一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的棱长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：60÷12＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米．
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
41．（4分）一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出底面边长，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出两个底面的面积，底面周长×高＝侧面积，然后把两个底面的面积和侧面积合并起来即可．
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10×2+40×14
＝200+560
＝760（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是760平方厘米．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
42．（4分）一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽40厘米，高35厘米，倒入40升的水后，水面离缸口的距离是多少厘米？
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出水的深，然后用鱼缸的高减去水深即可．
【解答】解：40升＝40000立方厘米
35﹣40000÷（50×20）
＝35﹣40000÷2000
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：水面离缸口的距离是15厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算．
43．（4分）有一个正方体铝块，棱长是9cm．如果把它锻造成一个长为15cm，宽为3cm的长方体，长方体的高是多少厘米？
【分析】根据题意可知，把正方体铝块锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：9×9×9÷（15×3）
＝729÷45
＝16.2（厘米）
答：长方体的高是16.2厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
44．（4分）一个长方形油箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米．它的容积是多少升？要做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？
【分析】利用长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+ah+bh）×2，代入数据即可分别求出这个纸箱的容积和需要的铁皮的面积．
【解答】解：（1）0.6×0.6×0.4＝0.144（立方米）
0.144立方米＝144升
答：它的容积是144升．

（2）（0.6×0.6+0.6×0.4+0.6×0.4）×2
＝（0.36+0.24+0.24）×2
＝0.84×2
＝1.68（平方米）
答：要做这样一个油箱至少需要铁皮1.68平方米．
【点评】此题主要考查长方体的体积和表面积的计算方法在实际生活中的应用．
45．（4分）将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积．
【分析】把正方体石块放入长方体水槽中，石块占据了水槽内水的一部分空间，因此水面上升，水面上升的体积即是正方体石块的体积，正方体的棱长已知，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出石块的体积，再用石块的体积除以水面上升的高度（0.5分米），求出长方体水槽的底面积，再用水槽的底面积乘投入铁块水面上升的高度（2.5分米），即可求出铁块的体积，列式解答即可．
【解答】解：1.6×1.6×1.6÷0.5×2.5
＝4.096÷0.5×2.5
＝8.192×2.5
＝20.48（立方分米）
答：铁块的体积是20.48立方分米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体和正方体的体积公式．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/4/13 18:16:11；用户：赵进；邮箱：13995553891；学号：22222376