初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形课文课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形课文课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案C，答案D，不等式的性质2，不等式的性质1，不等式的性质3，答案A，答案B，错解D等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·杭州】若a＞b，则(　　)A．a－1≥b B．b＋1≥aC．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
【点拨】举出反例即可判断A，B，D，根据不等式的传递性即可判断C.A．设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a－1＜b，不符合题意；B．设a＝3，b＝1，a＞b，但是b＋1＜a，不符合题意；
C．∵a＞b，∴a＋1＞b＋1，∵b＋1＞b－1，∴a＋1＞b－1，符合题意；D．设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a－1＜b＋1，不符合题意．
2．由a－33．【中考·沈阳】不等式2x≤6的解集是(　　)A．x≤3 B．x≥3C．x＜3 D．x＞3
【点拨】A.不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B.不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，故B正确；C.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确．所以选D.
6．【中考·常州】如果x＜y，那么下列不等式正确的是(　　)A．2x＜2y B．－2x＜－2yC．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1
7．【中考·桂林】如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(　　)A．a＋c＞b B．a＋c＞b－cC．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1),
9．不等式－3x＋5≤2的解集在数轴上表示正确的是(　　)　
【点拨】不等式两边同时减去5，得－3x≤－3，然后不等式的两边同时除以－3，得x≥1，故选A.
10．如果(a＋9)x＜a＋9的解集为x＞1，那么a需要满足(　　)A．a＜0 B．a≤－9 C．a＜9 D．a＜－9
【点拨】∵(a＋9)x＜a＋9的解集为x＞1，∴a＋9＜0，解得a＜－9.故选D.
*11.【中考·黄石】当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a的取值范围是(　　)A．a＞－1 B．a＞－2C．a＞0 D．a＞－1且a≠0
【点拨】当x＝1时，a＋2＞0，解得a＞－2；当x＝2时，2a＋2＞0，解得a＞－1，∴a的取值范围为a＞－1.
*12.若a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)A．ac＞bc B．ab＞cbC．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋b
【点拨】由图知，a＜b＜0，c＞0，A．ac13．下列选项中，由左到右的变形错误的是(　　)A．ab＞bc⇒a＞c 　B．a＋b＞b＋c⇒a＞cC．a＞b⇒a－c＞b－c 　D．a＞b⇒c－a＜c－b
诊断：不等式的性质是不等式变形的依据，而不等式的性质3在运用的过程中易与不等式性质1和不等式性质2混淆，在由ab＞bc变形到a＞c的过程中，只有当b＞0时，结论才成立．
14．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质进行了怎样的变形．(1)如果x－4＞－4，那么x＞0；(2)如果2x＜－6，那么x＜－3；
解：不等式性质1，两边都加上4.
不等式性质2，两边都除以2.
解：不等式性质3，两边都除以－1.
不等式性质1和3，先两边都减去3，再两边都乘以－4.
解：由已知得1－a＜0，即a＞1，则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1.
16．(1)比较大小：如果a－1＞b＋2，那么a________b.(2)试比较2a与3a的大小：①当a＞0时，2a________3a；②当a＝0时，2a________3a；③当a＜0时，2a________3a.
(3)试比较a＋b与a的大小．(4)试比较x2－3x＋1与－3x＋1的大小．
解：当b＞0时，a＋b＞a；当b＝0时，a＋b＝a；当b＜0时，a＋b＜a.
∵x2≥0，∴x2－3x＋1≥－3x＋1.
17．【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用y去表示x，然后根据题中x的取值范围，构建y的不等式，从而确定y的取值范围，同理再确定x的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．
【解决问题】解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2.∵x＞1，∴y＋2＞1，∴y＞－1.∵y＜0，∴－1＜y＜0，①同理，得1＜x＜2.②由①＋②，得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.【尝试应用】
(1)已知x－y＝－3，且x＜－1，y＞1，求x＋y的取值范围；
解：∵x－y＝－3，∴x＝y－3.∵x＜－1，∴y－3＜－1，∴y＜2.又∵y＞1，∴1＜y＜2.①同理，得－2＜x＜－1.②由①＋②，得1＋(－2)＜x＋y＜2＋(－1)．∴x＋y的取值范围是－1＜x＋y＜1.
(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示)．
【点拨】本题利用类比思想，先根据已知一个量如y去表示另一个量如x，根据已知x的取值范围，构造另一量的等式，而确定该y的值，同法定另一未知量x的取值范围，最后利用等式的性质即可．