初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式综合与测试说课课件ppt

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2．若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝(　　)A．±1 B．1 C．－1 D．0
【点拨】∵(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m＋1≠0，|m|＝1，解得m＝1，故选B.
4．【中考·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是(　　)
6．【中考·宿迁】不等式x－1≤2的非负整数解有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．【中考·大庆】若3是关于x的不等式2x－a－2<0的一个解，则a可取的最小正整数为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则m的取值范围是(　　)A．4≤m＜7 B．4＜m＜7C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
*9.【中考·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(　　)A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4
【点拨】去分母时不要漏乘项，不等式两边同乘(或除以)负数时，不等号改变方向．
解：错误的是①②⑤.正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.
解：去括号，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1.
(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是________(填“A”或“B”)．A．不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
解：2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如图所示．
(2)若a满足a>2，说明a是不是该不等式的解．
解：∵a>2，不等式的解集为x≥－1，而2>－1，∴a是该不等式的解．
14．对于任意数a、b、定义关于“※”的一种运算如下：a※b＝2a－b.例如：5※2＝2×5－2＝8，(－3)※4＝2×(－3)－4＝－10.(1)若3※x＝－2 023，求x的值；
解：根据题意，得2×3－x＝－2 023，解得x＝2 029.
(2)若x※3<5，求x的取值范围．
解：根据题意，得2x－3<5，解得x<4.
15．【中考·自贡】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，式子|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
(1)发现问题：式子|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？(2)探究问题：如图①，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.
∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.
(3)解决问题：①|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4；
解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜－3或x＞1.