初中第8章 一元一次不等式综合与测试课后复习题

这是一份初中第8章 一元一次不等式综合与测试课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．x2≥0 B．2x－1 C．2y≤8 D．eq \f(1,x)－3x＞0
2．下列不等式变形正确的是( )
A．由3x－1>2得3x>1 B．由－3x<6得x<－2
C．由eq \f(y,7)>0得y>7 D．由4x>3得x>eq \f(3,4)
3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( )
A．－2＜x＜1 B．－2＜x≤1 C．－2≤x＜1 D．－2≤x≤1
4．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m＞eq \f(9,2) B．m＜0 C．m＜eq \f(9,2) D．m＞0
5．不等式eq \f(x＋4,3)≥eq \f(3x－1,2)－1的正整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若不等式组的解集为27．解不等式eq \f(2x－1,2)－eq \f(5x＋2,6)－x≤－1，去分母，得( )
A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6
C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1
8．关于x、y的方程组的解满足2x＋3y>7，则m的取值范围是( )
A．m＜－eq \f(1,4) B．m<0 C．m>eq \f(1,3) D．m>7
9．今年进入7月份以来，全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商场抓住这一商机，以每把20元的进价购进一批太阳伞，以每把30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打( )
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
10．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是( )
A．－3二、填空题(每题3分，共30分)
11．x的eq \f(1,2)与5的差不小于3，用不等式可表示为____________．
12．某市某天的最高气温为＋5 ℃，最低气温比最高气温低8 ℃，则这天此地气温t(℃)的取值范围是____________．
13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．
14．若关于x的不等式2x－a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是________．
15．定义一种新运算：a⊗b＝b(a＜b)．若eq \f(5x－4,2)⊗1＝1，则x的取值范围是__________．
16．不等式组－3≤eq \f(2x－1,3)＜5的解集是____________．
17．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y>0，则m的取值范围是________．
18．某校举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对1题记10分，答错(或不答)1题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．
19．若不等式组的解集是－1＜x＜2，则(a＋b)2 023＝________．
20．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是________．
三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)
21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)5x＋15>4x－13； (2)eq \f(x＋4,2)<4－eq \f(2x－1,3)；
22．已知不等式5(x－2)＋8<6(x－1)＋7的最小整数解是方程2x－ax＝4的解，求a的值．
23．如果关于x的方程eq \f(x,6)－eq \f(6m－1,3)＝x－eq \f(5m－1,2)的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解．
24．学校举办运动会，小张准备去商店购买20个乒乓球和一些乒乓球拍．已知每个乒乓球1.5元，每副球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张应该购买多少副球拍？
25．阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x＋3y＝12有无数个解，但在实际生活中我们只需要求出其正整数解．例如：由2x＋3y＝12，得y＝eq \f(12－2x,3)＝4－eq \f(2,3)x(x、y为正整数)，
∴则有0又∵y为正整数，∴eq \f(2,3)x为小于4的正整数．
由2与3互质可知，x为3的倍数，从而x＝3，
∴y＝4－eq \f(2,3)x＝2.
∴2x＋3y＝12的正整数解为
问题：
(1)请你写出方程2x＋y＝5的一个正整数解：________；
(2)若eq \f(6,x－2)为正整数，则满足条件的x有________个；
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
26．江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%.
(1)若购买这两种杨梅树苗共用去21 000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株？
(2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株？
答案
一、1．C 2．D 3．C
4．A 点拨：关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m.由题意得9－2m＜0，则m＞eq \f(9,2).
5．B 6．D 7．C 8．C
9．B 点拨：设商家打x折，由题意可得，30×eq \f(x,10)－20≥20×5%，解得x≥7，即商家至多打7折．
10．B 点拨：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3(x－a)≥2(x－1)①，,\f(2x－1,3)≤2－\f(x,2)②，))
由不等①，得x≥3a－2，
由不等式②，得x≤2，
∴3a－2≤x≤2.
∵不等式组有5个整数解，
∴5个整数解分别为2，1，0，－1，－2，
∴－3<3a－2≤－2，
∴－eq \f(1,3)二、11．eq \f(1,2)x－5≥3
12．－3≤t≤5
13．x＜－2
14．6≤a＜8
15．x＜eq \f(6,5)
16．－4≤x＜8
17．m＞－2
18．14
19．1
20．131或26或5或eq \f(4,5)
三、21．解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．
(2)去分母，得3(x＋4)＜24－2(2x－1)，去括号，得3x＋12＜24－4x＋2，移项、合并同类项，得7x＜14，系数化为1，得x＜2.不等式的解集在数轴上表示如图．
(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－5>1＋2x，①,3x＋2<4x.②))
解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．
(4)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(3x－1,2)＋\f(x－2,3)＜\f(x＋1,3)，①,\f(2－5x,3)＋1≤\f(5x,4).②))
解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≥eq \f(4,7).
所以不等式组的解集为eq \f(4,7)≤x＜1.
不等式组的解集在数轴上表示如图．
22．解：解不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得x＞－3，
∴最小整数解是－2，
∴2×(－2)－a×(－2)＝4，
∴a＝4.
23．解：解原方程，得x＝eq \f(3m－1,5).
因为原方程的解不大于1，即x≤1，
所以eq \f(3m－1,5)≤1，
解得m≤2.
因为m是一个正整数，
所以m＝1或m＝2.
当m＝1时，x＝eq \f(2,5)；
当m＝2时，x＝1.
24．解：设小张应该购买x副球拍，依题意，得1.5×20＋22x≤200，
解得x≤7eq \f(8,11).
因为x是整数，
所以x的最大值为7.
答：小张应该购买7副球拍．
25．解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.))写出一个即可．
(2)4
(3)设单价为3元的笔记本买了x本，单价为5元的钢笔买了y支，根据题意得3x＋5y＝35，∴x＝eq \f(35－5y,3).∵x，y均为正整数，∴35－5y是3的倍数，且35－5y>0，即y<7，经检验，y的取值可以为1或4.当y＝1时，x＝10；当y＝4时，x＝5，即有2种购买方案：
①买10本笔记本，1支钢笔；②买5本笔记本，4支钢笔．
26．解：(1)设购买甲种杨梅树苗x株，乙种杨梅树苗y株．
由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝800，,24x＋30y＝21 000，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝500，,y＝300.))
答：购买甲种杨梅树苗500株，乙种杨梅树苗300株．
(2)设购买甲种杨梅树苗z株，则购买乙种杨梅树苗(800－z)株，由题意，得85%z＋90%(800－z)≥800×88%，
解得z≤320.答：甲种杨梅树苗至多购买320株．