初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课时训练

这是一份初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课时训练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．从小敏的家向南走150 m，再向东走200 m，即可到达学校，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏的家用有序数对表示为( )
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
2．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是( )
A．(3，2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(3，－2)

(第2题) (第4题) (第7题)
3．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)
4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)
5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为( )
A．(0，1) B．(1，0)
C．(0，1)或(0，－1) D．(1，0)或(－1，0)
6．已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是( )
A．1 B．0 C．－1 D．7
7．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上( )
A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2)
8．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是( )
A．(－4，0) B．(6，0)
C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)
9．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5

(第9题) (第13题)
10．已知点P1(a－1，5)和点P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2 021的值为( )
A．(－3)2 021 B．32 021
C．1 D．－1
11．已知点M(1－a，a＋2)在第二象限，则a的取值范围是( )
A．a＞－2 B．－2＜a＜1
C．a＜－2 D．a＞1
12．若点P在x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )
A．(3，3) B．(－3，3)
C．(－3，－3) D．(3，－3)
13．如图，有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对(0，－1)表示，黑棋❷的位置用有序数对(－3，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为( )
A．(－2，4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(－4，2)
14．佳佳将坐标系中一图案横向拉伸为原来的2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
15．小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子．如图是棋盘的部分示意图，其中心黑子的位置用(－1，0)表示，右下角黑子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )
A．(－2，1) B．(－1，1)
C．(1，－2) D．(－1，－2)

(第15题) (第16题)
16．如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2 020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为( )
A．(1，4) B．(5，0)
C．(7，4) D．(8，3)
二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)
17．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．
18．点P的坐标为(5，－3)，则点P 关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为________．
19．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则A8的坐标为________，A2 021的坐标为____________．
(第19题)
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共67分)
20．如图是小明家所在区域的部分平面示意图，请你分别以正东、正北为x轴、y轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是(3，1)．
(1)请你在图中画出所建立的平面直角坐标系；
(2)用坐标表示学校和小明家的位置；
(3)若图中小正方形的边长为500 m，请你计算小明家离学校的距离．
(第20题)
21.如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．
(第21题)
22．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
(1)直接写出△ABC各顶点的坐标；
(2)直接写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标，顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；
(3)求线段BC的长．
(第22题)
23．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度和宽度一致，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．
(1)请建立平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；
(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
(第23题)
24．如图，已知△ABC，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.
(1)画出△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
(第24题)
25．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)请直接写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
(第25题)
26．如图，长方形OABC中，点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O移动一周．
(1)直接写出点B的坐标；
(2)当点P移动3秒时，求△OAP的面积；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
(第26题)
答案
一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C
7．B 8.C 9.B 10.D 11.D 12.C
13．D 14.D
15．B 点拨：题图中棋盘中心黑子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角黑子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，所以当小莹放的第4枚白子的位置是(－1，1)时，所有棋子构成轴对称图形．
16．B
二、17.－5
18．(5，3)；(－5，－3)
19．(－2，－2)；(506，－505)
点拨：由题图知，A4n的坐标为(－n，－n)，A4n－1的坐标为(－n，n)，A4n－2的坐标为(n，n)，A4n－3的坐标为(n，－(n－1))．
因为8＝2×4，2 021＝506×4－3，所以A8的坐标为(－2，－2)，A2 021的坐标为(506，－505)．
三、20.解：(1)如图所示．
(第20题)
(2)学校的位置用坐标表示为(－2，－2)，小明家的位置用坐标表示为(1，2)．
(3)小明家离学校的距离为eq \r(（4×500）2＋（3×500）2)＝2 500(m)．
21．解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图．A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．
(第21题)
22．解：(1)A(－4，3)，C(－2，5)，B(3，0)．
(2)点A′的坐标为(－4，－3)，点B′的坐标为(－3，0)，点C′的坐标为(2，－5)．
(3)线段BC的长为eq \r(52＋52)＝5 eq \r(2).
23．解：(1)如图，以点A为原点，分别以水平方向、竖直方向为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．
(第23题)
C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)．
(2)能．每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.
24．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)．
(2)S△ABC＝eq \f(1,2)×(3＋1)×3＝6.
(3)设点P的坐标为(0，y)，
∵BC＝4，点P到BC的距离为|y＋2|，且S△BCP＝S△ABC，
∴eq \f(1,2)×4×|y＋2|＝6，
解得y＝1或y＝－5，
∴点P的坐标为(0，1)或(0，－5)．
(第24题)
25．解：(1)A(2，3)，D(－2，－3)，B(1，2)，E(－1，－2)，C(3，1)，F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.
26．解：(1)点B的坐标为(4，6)．
(2)∵A(4，0)，C(0，6)，
∴OA＝4，AB＝OC＝6.
∵3×2＝6＞4，
∴点P在线段AB上．
∴PA＝3×2－4＝2.
∴S△OAP＝eq \f(1,2)OA×PA＝eq \f(1,2)×4×2＝4.
(3)∵OC＝AB＝6＞4，
∴点P在AB或OC上．
当点P在AB上时，PA＝4，
此时点P移动的路程为4＋4＝8，时间为8÷2＝4(秒)．
当点P在OC上时，OP＝4，
此时点P移动的路程为2×(4＋6)－4＝16，时间为16÷2＝8(秒)．
∴点P移动的时间为4秒或8秒．