冀教版八年级下册数学 期中达标测试卷

这是一份2020-2021学年本册综合达标测试，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是( )
A．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取
B．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
C．想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查
2．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机抽取了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间．其中正确的是( )
A．①② B．①④
C．②③ D．②④
3．下列各曲线中表示y是x的函数的是( )

A B

C D
4．人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A．h，t都是因变量 B．t是自变量，h是因变量
C．h，t都是自变量 D．h是自变量，t是因变量
5．函数y＝eq \r(2－x)＋eq \f(1,x－1)中自变量x的取值范围是( )
A．x≤2 B．x≤2且x≠1
C．x＜2且x≠1 D．x≠1
6．若点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2m＋1，\f(3m－1,2)))在第四象限，则m的取值范围是( )
A．m＜eq \f(1,3) B．m＞－eq \f(1,2)
C．－eq \f(1,2)7．若点P在x轴下方，y轴左方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是3.则点P的坐标为( )
A．(－5，3) B．(－3，5)
C．(－5，－3) D．(－3，－5)
8．若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝10x＋30 B．y＝40x
C．y＝10＋30x D．y＝20x
10．如图，棋子“车”的坐标为(－2，－1)，棋子“马”的坐标为(1，－1)，则棋子“炮”的坐标为( )
A．(3，2) B．(－3，2)
C．(3，－2) D．(－3，－2)

(第10题) (第13题)
11．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离出发地的距离为s(千米)，速度为v(千米/分)，时间为t(分钟)．下列函数图像能表达这一过程的是( )
12．已知点P(1－2m，m－1)，则不论m取什么值，该点P必不在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
13．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为eq \f(1,2)，则输出的函数值y为( )
A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C．1 D.eq \f(25,4)
14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是( )
(第14题)
A．y＝4n B．y＝3n C．y＝6n D．y＝3n＋1
15．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

(第15题) (第16题)
16．甲、乙两人沿相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(分钟)变化的函数图像．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙走了8 km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)
17．学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有________人．

(第17题) (第19题)
18．一根弹簧原长12 cm，它所挂重物的质量不超过10 kg，并且每挂重物多1 kg就伸长1.5 cm，则弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的函数表达式为__________，其中自变量x的取值范围为________．
19．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地．
(1)A，B两地间的距离为________km；
(2)计划修一条从C地到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C两地的距离相等，则C，D两地间的距离为________km.
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共67分)
20．如图是一辆列车在某次运行中速度v(千米/时)关于时间t(分钟)的图像，根据图像回答下列问题．
(1)列车共运行了多少分钟？
(2)列车开动后，匀速行驶了几分钟？第3分钟时的速度是多少？
(3)列车的速度从0千米/时加速到300千米/时，共用了多长时间？
(4)列车从第几分钟开始减速？
(第20题)
21．某自行车公司为了调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
(1)本次问卷调查共随机抽取了________名学生，扇形统计图中m＝________；
(2)请根据数据信息补全条形统计图；
(3)若该校有1 000名学生，估计“非常了解”“比较了解”的共约有多少人？
(第21题)
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．
(第22题)
23．某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
(第23题)
(1)在频数分布表中，a＝________，b＝________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
24．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度拉伸后组成的链条，已知铁环粗0.8 cm，每个铁环长5 cm，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．
(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？
(2)设n个铁环组成的链条长为y cm，请写出y关于n的函数表达式；
(3)若要组成2.09 m长的链条，需要多少个铁环？
(第24题)
25．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(6，1)，D(1，4)，且AB∥x轴，点P(a，b－2)是长方形内一点(不含边界)．
(1)求a，b的取值范围；
(2)若将点P向左平移8个单位长度，再向上平移2个单位长度到点Q，若点Q恰好与点C关于y轴对称，求a，b的值．
(第25题)
26．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是(a，6)．
(1)求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；
(2)若点P的坐标为(1，6)，连接PA，PB，求△PAB的面积；
(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
(第26题)
视力x
频数
频率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
答案
一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C
7．D 8.A 9.A 10.C 11.C 12.A
13．B 14.D 15.B 16.B
二、17.250
18．y＝1.5x＋12；0≤x≤10
19．(1)20 (2)13
点拨：如图，根据题意，建立平面直角坐标系．(1)由A、B两点的纵坐标相同可知AB∥x轴，
∴AB＝12－(－8)＝20(km)；
(2)过点C作l⊥AB于点E，易知l与y轴重合，连接AC，作AC的垂直平分线交l于点D，连接AD，由(1)可知CE＝1－(－17)＝18(km)，AE＝12 km.设CD＝x km，
∴AD＝CD＝x km，ED＝(18－x)km，
在Rt△ADE中，由勾股定理可知
x2＝(18－x)2＋122，解得x＝13，
∴CD＝13 km.
(第19题)
三、20.解：(1)由图像可以看出，列车共运行了8分钟．
(2)5－2＝3(分钟)，所以列车开动后，匀速行驶了3分钟．第3分钟时的速度是300千米/时．
(3)由图像可以看出，列车的速度从0千米/时加速到300千米/时，共用了2分钟．
(4)由图像可以看出，列车从第5分钟开始减速．
21．解：(1)50；32
(2)50×40%＝20(人)，
补全条形统计图如图所示．
(第21题)
(3)1 000×(16%＋40%)＝560(人)．
答：估计“非常了解”“比较了解”的共约有560人．
22．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．
A2(－3，－2)，B2(0，－3)，C2(－2，－5)．
点拨：(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各对应点，然后顺次连接各对应点得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各顶点的坐标．
(第22题)
23．解：(1)60；0.05
(2)补充频数分布直方图如图所示．
(第23题)
(3)视力正常的人数占被调查人数的百分比是eq \f(70＋60＋10,20÷0.1)×100%＝70%.
24．解：(1)由题意，得2×5－2×0.8＝8.4(cm)，
3×5－4×0.8＝11.8(cm)，
4×5－6×0.8＝15.2(cm)．
故2个铁环组成的链条长是8.4 cm，3个铁环组成的链条长是11.8 cm，4个铁环组成的链条长是15.2 cm.
(2)由题意，得y＝5n－2(n－1)×0.8＝3.4n＋1.6.
(3)2.09 m＝209 cm，
当y＝209时，3.4n＋1.6＝209，
解得n＝61.
答：需要61个铁环.
25．解：(1)∵A(1，1)，B(6，1)，D(1，4)，且点P(a，b－2)是长方形ABCD内一点，
∴1∴3(2)由题意可得，点Q的坐标为(a－8，b)．
∵四边形ABCD为长方形，
∴点C的横坐标与点B相同，纵坐标与点D相同．
∴C(6，4)．
∵点Q(a－8，b)与点C(6，4)关于y轴对称，
∴a－8＋6＝0，b＝4.
∴a＝2.
26．解：(1)∵S△ABO＝eq \f(1,2)·OA·OB，
OA＝OB，
∴eq \f(1,2)OA2＝8，
解得OA＝4(负值舍去)．
∴OB＝OA＝4，
∴OC＝BC－OB＝12－4＝8，
∴A(0，4)，B(－4，0)，C(8，0)．
(2)过P作PH⊥x轴于H，如图①，
S△PAB＝S△PBH－S△AOB－S梯形AOHP＝eq \f(1,2)PH·(OB＋OH)－8－eq \f(1,2)OH·(OA＋PH)
＝eq \f(1,2)×6×(4＋1)－8－eq \f(1,2)×1×(4＋6)
＝15－8－5
＝2.
(3)存在．S△ABC＝eq \f(1,2)×4×12＝24，
当点P在第一象限，即a>0时，过P作PM⊥x轴于M，如图②，
S△PAB＝S△AOB＋S梯形AOMP－S△PBM＝8＋eq \f(4＋6,2)·a－eq \f(1,2)×6·(a＋4)＝2a－4，
则2a－4＝24，
解得a＝14，
此时点P的坐标为(14，6)；
当点P在第二象限，即a<0时，过P作PN⊥y轴于N，如图③，
(第26题)
S△PAB＝S梯形ONPB－S△PAN－S△OAB＝eq \f(4－a,2)×6－eq \f(1,2)×(6－4)·(－a)－8＝4－2a，
则4－2a＝24，解得a＝－10.
此时点P的坐标为(－10，6)．
当点P在y轴上，即a＝0时，显然不合题意．
综上所述，点P的坐标为(－10，6)或(14，6)．