浙教版九年级下册第一章 解直角三角形综合与测试教课ppt课件

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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于点D，求∠BCD的三个三角函数值．
3．计算： (1)tan30°sin60°＋cs230°－sin245°tan45°；
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP＝a. (1)当点P在线段BC上时(点P与点B，C都不重合)，试用含a的代数式表示CE的长；
(2)当a＝3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
5．如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1 200 m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由．(2)求A，B间的距离．(参考数据：cs41°≈0.75)
【点拨】证明线段相等常利用全等三角形的对应边相等或等角对等边；计算线段的长度常利用锐角三角函数或勾股定理．
(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由．
解：相等．理由如下：由已知条件易知，∠QPB＝90°－24.5°＝65.5°，∠PQB＝90°－41°＝49°，∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°.∴∠PBQ＝∠BPQ.∴BQ＝PQ.
(2)求A，B间的距离．(参考数据：cs41°≈0.75)
如图，过点D作DG⊥AB于点G，过点C作CH⊥DG于点H，则四边形DEBG、四边形DECH、四边形BCHG都是矩形，∴BG＝CH＝DE＝20米，DH＝CE＝40米，GH＝BC.∵∠ACB＝45°，AB⊥BC，∴AB＝BC.
解：方法一：如图①，过点B作BE∥AD交DC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则BE⊥AB，EF⊥AD.∴四边形ABEF是矩形．∴EF＝AB，AF＝BE.
∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝120°－90°＝30°，∠D＝180°－120°＝60°.
方法二：如图②，延长DA，CB交于点E，则∠ABE＝180°－∠ABC＝60°，∠E＝90°－∠ABE＝30°.