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2020-2021学年八 绿色生态园——解决问题教案
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这是一份2020-2021学年八 绿色生态园——解决问题教案，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，重点难点，教学准备，教学方法等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
教科书第71页的例8。
【教学目标】
知识与技能
使学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特征，能正确分析“归一问题”中各数量间的关系。
过程与方法
学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。
情感态度和价值观
体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。
【重点难点】
重点：理解“归一问题”中各数量间的关系。
难点：建立“归一问题”的数学模型，掌握一般的解题规律。
【教学准备】
教具：助学单、课件。
学具：助学单、购物单。
【教学方法】
教法：课前助学、小组合作探究。
学法：课前自学、小组讨论、全班交流。
一、课前任务：
星期天和爸爸妈妈一起去超市买东西，记录下所买物品（水果蔬菜等）的数量和价钱。
【设计意图：亲自体验购物的过程，了解购物中的各个量，学会用文字记录的方法简要的摘录重要信息。】
二、创设问题情境，导入新课
1.解决老师的问题
教师：老师昨天去超市购物，遇到了一个问题，请你们帮帮我。
教师：课件---老师买6个碗，需要花多少钱？
预设：嗯？算不出来呀!
师：为什么呢?
预设：因为您没告诉我们一个碗需要多少钱。
师：那6千克苹果多少钱、超市到家7分钟走多远的问题呢？
师:哦，也是缺少条件算不出来，是吧?
师：也就是说要想求6个碗的价钱，就要知道1个碗的价格，要想求7千克苹果的价钱，就要知道1千克的价钱，要想知道9分钟的路程，就要知道1分钟所走的路程，对吗？
师：看来只要知道1个碗的价格，就能知道5个碗的价钱，只要知道1千克的，就能知道6千克的，只要知道1分钟所走的路程，就能知道7分钟能走多远，是吗？。
师：我接着问，只要知道1个碗的价钱，就能知道6个碗的价钱，完了？（10个碗、20个碗……）
师：也就是说，只要知道1个碗，就能知道10个、20个、100个、1000个的问题。
师:只要知道了“1”，我们就能知道许多许多，今天我们就来解决“1”与“多”之间的关系。
（板书：“1”解决问题“多”）
【设计意图：制造矛盾问题，发生冲突，引发思考，由此引入本节课重点知识“单位数量”。 】
二、小组交流，探究新知
1.展开问题，探究新知。
师：再让我们回到第一个问题，老师当时看到标价上是这样写的（出示例1）。
生：再读题、再思考。
师：老师确实花了30元买到了6个碗，可我还是不明白这个36元是怎么来的，能不能给个理由?
2. 小组交流中感受“1份数”。
师：下面请你们小组先商量商量，一会儿上来给大家个说法。
生：小组交流课前自学成果。
3.说图汇报中感知数量关系。
预设汇报情况:
生1：我是这样理解题意的（文字记录）。
生2：我是用画图的方式理解的（示意图）。
生3：我是这样解答的（算式）。
生4：我们组是这样验证的。
【设计意图：自学反馈，合作交流，答疑解惑，提升表达能力。】
4.教师总结，板贴模型式，再举例（7、8、9、100……）
师：是的，当我们要知道许多许多时，就要先知道小“1”，这个“1”其实就是我们以前说的每份数，这里的多就是总数，6个碗是份数，在购物问题中，它有新的称呼，分别是“单价、数量和总价”。
师：刚才我们在解决问题时，用到的是先求1再求多这样的解题思路。知道了1个碗的价格，就能求出6个碗的价钱，那7个碗、8个碗、9个碗的价钱，你会求吗？（生：……）
师：真好，这么快就能算出3个多来。
【设计意图：归纳概括，初步建模。适时举例，检测学生对知识的理解程度】
5.变式教学，提升思维。
师：我们班杨老师也想买同样的碗，可是那天她只带了30元，照这样计算，她能买到几个碗？
汇报预设：
师：哪一组的同学来说一说，你是怎么想的？
生：我先算一个碗的价钱，再看30元能买几个碗。
如：18÷3=6（元），再算30÷6= 5（个）。
预设：30元能买几个碗，也就是求30里面有几个6，所以要用除法。
师：明白了，两个问题不一样了，一个是求几个一份量是多少，一个是求总数里包含有几个一份量，是这个意思吗？
【设计意图：变式教学，理解归一问题的结构特征及解题关键。】
6.比较中感知归一问题。
比较第一问和第二问，你觉得有什么相同和不同的地方？
师：这就是我们今天要研究的“归一问题”，归一问题不仅是先知道1份量求总量，还可以是知道1份量求份数的问题。
总结归一法：
先求一份量，再以一份量为标准，求出所要求的数量，数学上把这样的方法，叫做归一法。
【设计意图：比较总结，建模完成。】
7.解决购物单里的问题。
师：接下来让我们用这种“知1求多”的方法来解决你们购物单里的问题。（指明3个学生拿着课前记录上台）。
师：老师要买10个……,需要多少钱?
师：你们还想知道哪个同学的哪个问题呢?
【设计意图：解决购物单问题，激发学生的学习兴趣，通过学生互问互答，培养学生提出问题和解决问题的能力。】
三、课堂检测
师：不仅在购物中能遇到这样的“归一问题”，在其他问题里也有着这样的关系。
1. “速度×时间＝路程”问题。
（2）一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样的速度，5小时可以行使多少千米?
（1）小林读一本故事书，3天读了24页。
照这样的速度，7天可以读多少页？
照这样的速度，全书64页，几天可以读完?
2.学生举例，内化知识。
师：你能说个类似的例子吗？
生举例……
四、课堂小结
提问：这节课你的新收获是什么？
解题的关键是什么？（先求出一份数是多少）
解决问题（归一法）
3个碗 18元 每份数×份数=总数
6个碗 ？元 单价×数量=总价
【教学内容】
教科书第71页的例8。
【教学目标】
知识与技能
使学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特征，能正确分析“归一问题”中各数量间的关系。
过程与方法
学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。
情感态度和价值观
体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。
【重点难点】
重点：理解“归一问题”中各数量间的关系。
难点：建立“归一问题”的数学模型，掌握一般的解题规律。
【教学准备】
教具：助学单、课件。
学具：助学单、购物单。
【教学方法】
教法：课前助学、小组合作探究。
学法：课前自学、小组讨论、全班交流。
一、课前任务：
星期天和爸爸妈妈一起去超市买东西，记录下所买物品（水果蔬菜等）的数量和价钱。
【设计意图：亲自体验购物的过程，了解购物中的各个量，学会用文字记录的方法简要的摘录重要信息。】
二、创设问题情境，导入新课
1.解决老师的问题
教师：老师昨天去超市购物，遇到了一个问题，请你们帮帮我。
教师：课件---老师买6个碗，需要花多少钱？
预设：嗯？算不出来呀!
师：为什么呢?
预设：因为您没告诉我们一个碗需要多少钱。
师：那6千克苹果多少钱、超市到家7分钟走多远的问题呢？
师:哦，也是缺少条件算不出来，是吧?
师：也就是说要想求6个碗的价钱，就要知道1个碗的价格，要想求7千克苹果的价钱，就要知道1千克的价钱，要想知道9分钟的路程，就要知道1分钟所走的路程，对吗？
师：看来只要知道1个碗的价格，就能知道5个碗的价钱，只要知道1千克的，就能知道6千克的，只要知道1分钟所走的路程，就能知道7分钟能走多远，是吗？。
师：我接着问，只要知道1个碗的价钱，就能知道6个碗的价钱，完了？（10个碗、20个碗……）
师：也就是说，只要知道1个碗，就能知道10个、20个、100个、1000个的问题。
师:只要知道了“1”，我们就能知道许多许多，今天我们就来解决“1”与“多”之间的关系。
（板书：“1”解决问题“多”）
【设计意图：制造矛盾问题，发生冲突，引发思考，由此引入本节课重点知识“单位数量”。 】
二、小组交流，探究新知
1.展开问题，探究新知。
师：再让我们回到第一个问题，老师当时看到标价上是这样写的（出示例1）。
生：再读题、再思考。
师：老师确实花了30元买到了6个碗，可我还是不明白这个36元是怎么来的，能不能给个理由?
2. 小组交流中感受“1份数”。
师：下面请你们小组先商量商量，一会儿上来给大家个说法。
生：小组交流课前自学成果。
3.说图汇报中感知数量关系。
预设汇报情况:
生1：我是这样理解题意的（文字记录）。
生2：我是用画图的方式理解的（示意图）。
生3：我是这样解答的（算式）。
生4：我们组是这样验证的。
【设计意图：自学反馈，合作交流，答疑解惑，提升表达能力。】
4.教师总结，板贴模型式，再举例（7、8、9、100……）
师：是的，当我们要知道许多许多时，就要先知道小“1”，这个“1”其实就是我们以前说的每份数，这里的多就是总数，6个碗是份数，在购物问题中，它有新的称呼，分别是“单价、数量和总价”。
师：刚才我们在解决问题时，用到的是先求1再求多这样的解题思路。知道了1个碗的价格，就能求出6个碗的价钱，那7个碗、8个碗、9个碗的价钱，你会求吗？（生：……）
师：真好，这么快就能算出3个多来。
【设计意图：归纳概括，初步建模。适时举例，检测学生对知识的理解程度】
5.变式教学，提升思维。
师：我们班杨老师也想买同样的碗，可是那天她只带了30元，照这样计算，她能买到几个碗？
汇报预设：
师：哪一组的同学来说一说，你是怎么想的？
生：我先算一个碗的价钱，再看30元能买几个碗。
如：18÷3=6（元），再算30÷6= 5（个）。
预设：30元能买几个碗，也就是求30里面有几个6，所以要用除法。
师：明白了，两个问题不一样了，一个是求几个一份量是多少，一个是求总数里包含有几个一份量，是这个意思吗？
【设计意图：变式教学，理解归一问题的结构特征及解题关键。】
6.比较中感知归一问题。
比较第一问和第二问，你觉得有什么相同和不同的地方？
师：这就是我们今天要研究的“归一问题”，归一问题不仅是先知道1份量求总量，还可以是知道1份量求份数的问题。
总结归一法：
先求一份量，再以一份量为标准，求出所要求的数量，数学上把这样的方法，叫做归一法。
【设计意图：比较总结，建模完成。】
7.解决购物单里的问题。
师：接下来让我们用这种“知1求多”的方法来解决你们购物单里的问题。（指明3个学生拿着课前记录上台）。
师：老师要买10个……,需要多少钱?
师：你们还想知道哪个同学的哪个问题呢?
【设计意图：解决购物单问题，激发学生的学习兴趣，通过学生互问互答，培养学生提出问题和解决问题的能力。】
三、课堂检测
师：不仅在购物中能遇到这样的“归一问题”，在其他问题里也有着这样的关系。
1. “速度×时间＝路程”问题。
（2）一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样的速度，5小时可以行使多少千米?
（1）小林读一本故事书，3天读了24页。
照这样的速度，7天可以读多少页？
照这样的速度，全书64页，几天可以读完?
2.学生举例，内化知识。
师：你能说个类似的例子吗？
生举例……
四、课堂小结
提问：这节课你的新收获是什么？
解题的关键是什么？（先求出一份数是多少）
解决问题（归一法）
3个碗 18元 每份数×份数=总数
6个碗 ？元 单价×数量=总价
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