小学数学北师大版六年级下册圆锥的体积同步训练题

1.4《圆锥的体积》

1、如图是等底等高的圆柱形与圆锥形容器．

将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，需要倒（    ）次才能倒满；反过来，将圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器，正好倒满（    ）次．这说明圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的（    ）．由此可以得出，，用字母表示是V＝（    ）．

2、填空．

（1）圆锥的体积等于和它（     ）的圆柱体积的（       ），所以圆锥的体积＝（        ），用字母表示是（        ）．

（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高．若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是（        ）dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是（        ）dm3．

（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是（        ），圆锥的体积比圆柱的体积少（        ）．

3、填空．

一个圆柱和一个圆锥等底等高．

a．如果圆柱的体积是12dm3，那么圆锥的体积是（    ）dm3．

b．如果圆锥的体积是12dm3，那么圆柱的体积是（    ）dm3．

c．如果它们的体积之和是12dm3，那么圆锥的体积是（  ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3．

d．如果它们的体积相差12dm3，那么圆锥的体积是（  ）dm3，圆柱的体积是（  ）dm3．

4、把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（    ）%．

5、把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是（        ）dm3，圆锥的体积是（        ）dm3．

6、圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30cm2，圆柱的底面积是（        ）cm2．

7、把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（        ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（        ）．

8、一个圆锥的体积是16dm3，底面积是4dm2，它的高是（        ）dm．

9、将一个高15cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是（    ）cm．

10、一个圆柱的底面积是16cm2，高是6cm，这个圆柱的体积是（    ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（    ）cm3．

11、用一个圆柱形容器盛水，水高30cm，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，正好装满，圆锥形容器的高度是（    ）cm．

12、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6dm，圆锥的高是（        ）dm．

13、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（        ）

（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高．（        ）

（3）一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1︰9．（        ）

（4）一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小．（        ）

（5）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等．（        ）

（6）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少．（        ）

（7）圆柱和圆锥都有无数条高．（    ）

（8）圆柱的侧面展开图一定是长方形．（    ）

（9）如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等．（    ）

（10）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．（    ）

（11）圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的25倍．（    ）

（12）从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形．（    ）

（13）圆锥体积等于圆柱体积的．（    ）

（14）一个圆锥，体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱．（    ）

（15）如果圆锥体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高．（    ）

（16）几个高相等的圆锥，底面积大的体积也一定大．（    ）

14、选择题

（1）一块体积是360cm3的圆柱形橡皮泥，淘气要把它削成一个与它等底等高的圆锥，应削去（    ）cm3的橡皮泥．

A.120  B.180    C.240    D.90

（2）一个高是24cm的圆锥形容器中装满水，将这些水倒入与它等底的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的高度是（    ）．

A.8cm    B.16cm    C.24cm     D.72cm

（3）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（        ）dm3．

A.4   B.8   C.12    D.36

（4）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（        ）．

A.    B.     C.    D.2倍

（5）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（        ）．

A.    B.    C.    D.2倍

15、把一个底面积是16dm2，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？

16、一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）

17、计算下面图形的体积．（得数保留一位小数．单位：（cm）

18、把一个底面直径是4cm的圆锥形铅锤完全浸没在一个底面周长是25.12cm的圆柱形容器中，水面上升了0.5cm．这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？

19、求下面图形的表面积和体积．（圆锥只求体积）．

（1）

（2）

20、某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．如果每立方米沙重1.6t，这堆沙有多少吨？（得数保留整数）

21、一个长方体木块，长50cm，宽40cm，高30cm，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？

22、一个棱长为6cm的正方体，从正方体的底面向内挖一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？

答案

1、3，3，，底面积，高，Sh；

2、（1）等底等高     ×底面积×高   V=Sh

（2）4.2  37.8  （3）3:1 

3、a.4，b.36，c.3、9，d.6、18；

4、200

5、12.6  4.2

6、10

7、169.56cm  56.52cm

8、12

9、5

10、96，32

11、90

12、10.8

13、（1）× （2）× （3）√ （4）√  （5）×

【解析】（1）× （2）× （3）√ （4）√  （5）×

（6）√（7）×（8）×（9）√（10）×（11）×（12）√

（13）×（14）×（15）×（16）√

14、C  A  C   C   C

15、16×6×3÷18=16（dm）

16、4×4×4×3÷6=32（cm）

17、8÷2=4（cm）

3.14×4×12-×3.14×4×8≈468.9（cm）

18、（）×3.14×0.5=25.12（cm）

25.12×3÷[3.14×（）]=6（cm）

19、（1）表面积：（12×5+5×6+12×6）×2=324（dm）

体积：12×5×6=360（dm）

（2）体积：3.14×5×6×=157（cm）

20、（18.84÷÷2）2××1.2××1.6==18.0864（t）≈18（t）

21、（cm3）

22、

6×6×6-56.52=159.48（cm3）

159.48÷（6×6×6）≈73.8%