湖北省潜江市2020-2021学年七年级下学期期末质量检测数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省潜江市2020-2021学年七年级下学期期末质量检测数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了已知点P在第四象限，则点Q在，下列说法正确的是，一灾区急需帐篷，不等式组的解集是，下列命题等内容，欢迎下载使用。

（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
1．下列实数中是无理数的是
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是
A．了解我市的空气质量 B．了解我市居民家庭的收入情况
第3题图
C．了解某班学生的视力情况 D．了解春节联欢晚会的收视率
3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别
落在点D′，C′的位置，若∠EFB65°，则∠AED′等于
A．50° B．55°
C．60° D．65°
4．已知点P在第四象限，则点Q在
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5．下列说法正确的是
A．1的立方根是±1 B．-1的平方根是-1
C．4的算术平方根是±2 D．5是 25的算术平方根
6．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
7．一灾区急需帐篷．某企业准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是
A． B．
C．D．
8．不等式组的解集是
A． B． C． D． 或
9．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题是
A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
10．小明带着20元钱到超市购买笔和练习本，每支笔3元，每个练习本2元，若两种物品都要购买且把20元钱花完，则共有几种不同的购买方案
A．2种 B．3种 C. 4种 D. 5种
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：
A
C
B
（第12题图）
D
O
．
12．如图，直线AB，CD交于点O，∠BOC=70°，现作
射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为 ．
13．已知 是方程的解，则= .
14．在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（-1，4），且AB4，则端点B的坐标是 ．
15．某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打 折．
16．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x 轴或y 轴,且CD边的中点坐标为(2,0),AD 边的中点坐标为(0,2).点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动.点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2020次相遇地点的坐标是________.
B
C
D
A
O
2
2
（第16题图）
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本题满分12分，每小题4分）
（1）计算： ；
（2）已知，求的值．
（3）已知实数满足：，求的值．
18．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．


（第18题图）
19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请把△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；
（3）求△ABC的面积．

(第19题图）
20．（8分）去年疫情期间，很多学校开展了线上授课相关工作.为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查.其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是：A.教师的授课理念；B.网络设备等硬件问题；C.科目特点；D.学生的配合情况．针对这个调查，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项.现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如下条形统计图和扇形统计图.
（第20题图）
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了 名学生；
（2）补全条形统计图，扇形统计图中扇形“方式A”的圆心角为 度；
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计认为影响师生互动的最主要因素是“C. 科目特点”的学生共有多少人？
21．（7分）推理填空．
如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，N；GH，NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．
证明：∵AB∥CD（ ）
∴∠AGN=∠ （ ）
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=∠AGN，
∠MNG=∠GND（ ）
∴∠ =∠MNG（ ）
∴GH∥NM（ ）

22．（8分）今年春季某地大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容．请根据对话内容，求出该农户今年两块田的花生产量分别是多少千克？

咱家两块田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块田只产花生57千克.
今年，第一块田的花生产量比去年减产80%，第二块田的花生产量比去年减产90%.







23.（10分）三角形ABC中， DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DG∥AC交直线EF于点G．
（1）如图1，若点F在线段BC上，求证：∠EDG =∠C；
（2）若点F在线段BC的反向延长线上，请在图2中作出相应的图形，并探究
∠DGF与∠CEF的数量关系；
（3）若点F在线段BC的延长线上，请在图3中作出相应的图形，此时（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
A
B
C
D
E
G
F
（图1）
A
B
C
D
E
（图2）
A
B
C
D
E
（图3）
24．（12分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中x＞200．
（1）根据题意及表中提供的信息填空：a= ， b= ；
m= ，n= ；
（2）当x取何值时，甲、乙两商场的实际收费相同？
（3）当小华在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际收费少，为什么？
潜江市2020—2021学年度第二学期期末考试七年级
数学参考答案及评分说明

说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分. 对部分正确的，参照本评分说明酌情给分.
选择题：（30分）1-5: C C A C D , 6-10 : C D B A B
填空题：（18分）11. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
12.20°或160° 13．1 14.(-5 ,4) 或 (3 ,4)
15. 八 16.(2 ,0)
三.解答题：（72分）
17.(1) 解：原式==0 ……………………………………………4分
(2) 解： …………………………………………2分
x = 3 ……………………………………………4分
解:
①－②，得
………………………………………3分
………………………………………4分
18.解： 由x ………………………………2分
由 得x ………………………………4分
∴不等式组的解集是：， ………………………………5分
在数轴上表示为： ………………7分
19（1）如图所示；

……………2分
如图所示：△A′B′C′即为所求， ……………4分
B′点的坐标为（3，-2） ……………5分
（3）△ABC 的面积为：
3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4． …………8分

20.（1）120 ……………………………………………………………… 2分
（2）补全条形图略， ………………………………………………… 4分
54 度 ………………………………………………… 6分

∴认为影响师生互动的最主要因素是“C.科目特点”的学生共有100人。
………………………………………8分
21 ∵AB∥CD（ 已知 ）
∴∠AGN=∠ GN D （ 两直线平行，内错角相等 ）
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=∠AGN，
∠MNG=∠GND（角平分线性质 ）
∴∠ HGN = ∠MNG（ 等量代换 ）
∴GH∥NM（内错角相等，两直线平行 ）
说明：本题每空1分，共7分.
22.解：设去年第一块田的花生产量为 x千克，第二块田的花生产量为 y千克，
根据题意，得 ………………………… 4分
解得 …………………………… 6分
……………………………7分
答：今年第一块田的花生产量为20千克，第二块田的花生产量为37千克。
………………………………………………… 8分
G
F
A
B
C
D
E
（图2）
G
F
A
B
C
D
E
（图3）
（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C，
∵DG∥AC，
∴∠AED=∠EDG，
∴EDG=∠C； ………………………………………………………2分
若点F在线段BC的反向延长线上，∠DGF+∠CEF=180°，
理由如下：∵DG∥AC，
∴∠AEG=∠DGF，
∵∠AEG+∠CEF=180°，
∴∠DGF+∠CEF=180°； ……………………………………………6分
若点F在线段BC的延长线上，（2）中结论不成立，∠DGF=∠CEF，
理由如下：∵DG∥AC，
∴∠DGF=∠CEF． ……………………………………10分
（说明：第2,3问作图各占1分）
解：（1）a =352， m = 0.8x＋40；
b =361， n =0.9x＋10． ………………………… 4分
（2）根据题意，有0.8x＋40=0.9x＋10，解得：x=300，
∴ 当x=300时，甲、乙两商场的实际收费相同． ………………………8分
（3）由0.8x＋40＜0.9x＋10，解得：x＞300，
由0.8x＋40＞0.9x＋10，解得：x＜300．
∴累计购物超过300元时，甲商场的实际收费少；
累计购物超过200元而不到300元时，乙商场的实际收费少．
………………………… 12分
小华累计购物（单位：元）
250
390
…
x
甲商场实际收费（单位：元）
240
a
…
m
乙商场实际收费（单位：元）
235
b
…
n