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甘肃省金昌市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份甘肃省金昌市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解永昌县居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解永昌县每天的平均用电量，采用抽样调查方式
3.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2021）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
4.下列各式中是二元一次方程的是( )
A．3x-2y=9 B．2x+y=6z; C. D. x-3=4y2
5.不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是-------（ ）
A．∠1＝∠B B．∠1＝∠4
C．∠B＝∠3 D．∠B＋∠2＝180°
7.若x＞y，则下列式子中正确的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．
8.已知是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
9.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.的算术平方根是____．
12.疫情期间，我市开展“停课不停学”活动，为了解某校900名学生的数学网课学习质量，从18个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是______．
13.点A（﹣4，3）关于y轴的对称点的坐标是______．
14.当x____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．
15.已知x，y为实数，且，则x+3y的立方根是______．
16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的
直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为______．
17.已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是______．
18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为
______．
三、解答题(共88分，解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤．)
19.计算（6分）+|﹣2|++（﹣1）2020．
20.解方程组（每题6分，共12分）：
(1) （2）
21.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来,
并写出这个不等式组的整数解．
22.（8分）如图所示，小方格边长为1个单位，若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位△A′B′C′，
（1）在图中画出△A′B′C′．
（2）请写出△A′B′C′各点的坐标．
（3）求出△A′B′C′的面积.
23.（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
24.（8分）一次环保知识竞赛共有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
25.（8分）如图，已知AB∥DE，∠B＝70°，CM平分∠DCB，
CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．
26.（8分）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？
60CM
60cm
27.（9分）△AOB中，∠AOB＝90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足+|a﹣2|＝0
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD＝S△OCE？若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由．
28.（12分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求有哪几种购买方案．
(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
2020-2021第二学期七年级期末统考
数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
BDBAA AABAA
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 2； 12. 90；13. (4,3)；14. x<-4；15. 3；16. 45°；17. k=-1；18.(1009,1)；
三、解答题（本大题共88分）
19. （6分） 2
20.（每题6分，共12分）：（1） （2）
21.（7分）解：，
解第一个不等式得x≥﹣1，
解第二个不等式得x＜3，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
将解集表示在数轴上如下：
所以不等式组的整数解为-1、0、1、2
22．（第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问2分，共8分）
（1）图略；
（2）A′（1,5） B′（4,2） C′（8,2）；
（3）6.
23．（第（1）问4分，第（2）问3分，第（3）问3分，共10分）
解：（1）总人数是：10÷20%＝50，
则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．
条形统计图补充如下：
；
（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；
D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；
（3）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
24．（8分）解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得
4x-1（25-x）≥85，
解得x≥22．
答：小明至少答对了22道题，由于一共有25道题，
因而他可能答对了22，23，24或25道题．
25．（8分）解：∵AB∥DE，∠B＝70°，
∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣70°＝110°，∠BCE＝∠B＝70°，
∵CM平分∠DCB，
∴∠BCM＝∠DCB＝×110°＝55°，
∵CM⊥CN，垂足为C，
∴∠BCN＝90°﹣∠BCM＝90°﹣55°＝35°，
∴∠NCE＝∠BCE﹣∠BCN＝70°﹣35°＝35°
26.（8分）解：设每块小长方形地砖的长和宽分别是xcm,ycm,由题意得
答：每块小长方形地砖的长和宽分别是45cm,15cm,
27．（第（1）问4分，第（2）问5分，共9分）
解：（1）∵+|a﹣2|＝0
∴b﹣2a＝0，a﹣2＝0，
解得，a＝2，b＝4，
则点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），
故答案为：（2，0）；（0，4）；
（2）由题意得，AD＝t，OE＝2t，
则OD＝2﹣t，
当S△OCD＝S△OCE时，×2×（2﹣t）＝×2t×1，
解得，t＝1，
∴当t＝1时，S△OCD＝S△OCE；
28．（第（1）问4分，第（2）问4分，第（3）问4分，共12分）
解：(1)依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(15m＋20n＝430,10m＋8n＝212))，
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝10,n＝14)).
答：m的值为10，n的值为14；
(2)依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(10x＋14（100－x）≥1 160,10x＋14（100－x）≤1 168))，
解得58≤x≤60.
又∵x为正整数，
∴x可以为58，59，60，
∴共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜；
(3)购买方案1的总利润为(16－10)×58＋(18－14)×42＝516(元)；
购买方案2的总利润为(16－10)×59＋(18－14)×41＝518(元)；
购买方案3的总利润为(16－10)×60＋(18－14)×40＝520(元)．
∵516<518<520，
∴利润最大为520元，即售出甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．
由题意得，(16－10－2a)×60＋(18－14－a)×40≥(10×60＋40×14)×20%，
解得a≤eq \f(9,5)，
∴a的最大值为eq \f(9,5).
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解永昌县居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解永昌县每天的平均用电量，采用抽样调查方式
3.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2021）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
4.下列各式中是二元一次方程的是( )
A．3x-2y=9 B．2x+y=6z; C. D. x-3=4y2
5.不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是-------（ ）
A．∠1＝∠B B．∠1＝∠4
C．∠B＝∠3 D．∠B＋∠2＝180°
7.若x＞y，则下列式子中正确的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．
8.已知是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
9.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.的算术平方根是____．
12.疫情期间，我市开展“停课不停学”活动，为了解某校900名学生的数学网课学习质量，从18个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是______．
13.点A（﹣4，3）关于y轴的对称点的坐标是______．
14.当x____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．
15.已知x，y为实数，且，则x+3y的立方根是______．
16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的
直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为______．
17.已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是______．
18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为
______．
三、解答题(共88分，解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤．)
19.计算（6分）+|﹣2|++（﹣1）2020．
20.解方程组（每题6分，共12分）：
(1) （2）
21.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来,
并写出这个不等式组的整数解．
22.（8分）如图所示，小方格边长为1个单位，若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位△A′B′C′，
（1）在图中画出△A′B′C′．
（2）请写出△A′B′C′各点的坐标．
（3）求出△A′B′C′的面积.
23.（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
24.（8分）一次环保知识竞赛共有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
25.（8分）如图，已知AB∥DE，∠B＝70°，CM平分∠DCB，
CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．
26.（8分）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？
60CM
60cm
27.（9分）△AOB中，∠AOB＝90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足+|a﹣2|＝0
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD＝S△OCE？若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由．
28.（12分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求有哪几种购买方案．
(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
2020-2021第二学期七年级期末统考
数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
BDBAA AABAA
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 2； 12. 90；13. (4,3)；14. x<-4；15. 3；16. 45°；17. k=-1；18.(1009,1)；
三、解答题（本大题共88分）
19. （6分） 2
20.（每题6分，共12分）：（1） （2）
21.（7分）解：，
解第一个不等式得x≥﹣1，
解第二个不等式得x＜3，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
将解集表示在数轴上如下：
所以不等式组的整数解为-1、0、1、2
22．（第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问2分，共8分）
（1）图略；
（2）A′（1,5） B′（4,2） C′（8,2）；
（3）6.
23．（第（1）问4分，第（2）问3分，第（3）问3分，共10分）
解：（1）总人数是：10÷20%＝50，
则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．
条形统计图补充如下：
；
（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；
D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；
（3）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
24．（8分）解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得
4x-1（25-x）≥85，
解得x≥22．
答：小明至少答对了22道题，由于一共有25道题，
因而他可能答对了22，23，24或25道题．
25．（8分）解：∵AB∥DE，∠B＝70°，
∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣70°＝110°，∠BCE＝∠B＝70°，
∵CM平分∠DCB，
∴∠BCM＝∠DCB＝×110°＝55°，
∵CM⊥CN，垂足为C，
∴∠BCN＝90°﹣∠BCM＝90°﹣55°＝35°，
∴∠NCE＝∠BCE﹣∠BCN＝70°﹣35°＝35°
26.（8分）解：设每块小长方形地砖的长和宽分别是xcm,ycm,由题意得
答：每块小长方形地砖的长和宽分别是45cm,15cm,
27．（第（1）问4分，第（2）问5分，共9分）
解：（1）∵+|a﹣2|＝0
∴b﹣2a＝0，a﹣2＝0，
解得，a＝2，b＝4，
则点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），
故答案为：（2，0）；（0，4）；
（2）由题意得，AD＝t，OE＝2t，
则OD＝2﹣t，
当S△OCD＝S△OCE时，×2×（2﹣t）＝×2t×1，
解得，t＝1，
∴当t＝1时，S△OCD＝S△OCE；
28．（第（1）问4分，第（2）问4分，第（3）问4分，共12分）
解：(1)依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(15m＋20n＝430,10m＋8n＝212))，
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝10,n＝14)).
答：m的值为10，n的值为14；
(2)依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(10x＋14（100－x）≥1 160,10x＋14（100－x）≤1 168))，
解得58≤x≤60.
又∵x为正整数，
∴x可以为58，59，60，
∴共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜；
(3)购买方案1的总利润为(16－10)×58＋(18－14)×42＝516(元)；
购买方案2的总利润为(16－10)×59＋(18－14)×41＝518(元)；
购买方案3的总利润为(16－10)×60＋(18－14)×40＝520(元)．
∵516<518<520，
∴利润最大为520元，即售出甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．
由题意得，(16－10－2a)×60＋(18－14－a)×40≥(10×60＋40×14)×20%，
解得a≤eq \f(9,5)，
∴a的最大值为eq \f(9,5).
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