-重庆市渝北区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

这是一份-重庆市渝北区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 含答案），共9页。
1．下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a4+a3＝a7B．a4•a3＝a7
C．a4÷a3＝1D．（﹣2a3）4＝8a12
3．在下列实数234，5，﹣134.070070007…，π4中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，三角形ABC中，∠B＝35°，∠C＝35°，则△ABC按角分类的类型正确的是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．下列采用的调查方式正确的是（ ）
A．某企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用抽样调查
B．为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用抽样调查
C．为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用普查
D．神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适合采用普查
6．将一副三角板△ABC和△ABD按图中方式叠放，其中∠C＝45°，∠D＝30°，则∠AEB等于（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
7．如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB，再添加A一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（ ）
A．∠ACB＝∠DBCB．∠A＝∠DC．AB＝CDD．AC＝DB
8．以下说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个多边形全等
B．实数和数轴上的点是一一对应的
C．x2化简为x
D．有两边及一角分别相等的两个三角形全等
9．如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（ ）
A．N＝4n﹣4B．N＝4nC．N＝4n+4D．N＝n2
10．（多选）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACQ＝∠BCQ，AD⊥BC，AE＝CE，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（ ）
A．S△ABE＝S△BCEB．∠AQN＝∠ANQ
C．∠BAD＝2∠ACQD．AD•BC＝AB•AC
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分共20分）请将每小题的答荣且琪与任答题卡中对应的横线上.
11．小杜同学近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天行走的步数为12400，将数12400用科学记数法表示为 ．
12．若5m＝3，5n＝4，则5m﹣n的值是 ．
13．若计算（y+n）（4y﹣3）﹣5y所得的结果中不含y的一次项，则常数n的值为 ．
14．把一张对边互相平行的纸条ABCD折成如图所示，线段EF是折痕，若∠BFE＝35°．则∠BGE＝ 度．
15．如图，△ABC≌△DEC，∠DCE＝60°，∠ACE＝100°点恰好落在线段AB上，则∠A的度数为 度．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置。
16．计算．
（1）|﹣4|﹣（π+2021）0+（13）﹣1；
（2）2×(3+1)-32．
17．化简
（1）（﹣x2y）3•（-12xy3）2；
（2）[（2x+y）（x﹣y）+（y﹣x）（y+x）]÷（﹣x）．
18．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AB边上，点E在BC边上，连接CD，DE．已知∠ACD＝∠BDE，CD＝DE．
（1）猜想AC与BD的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AD＝3，BD＝5，求CE的长．
19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l1成轴对称的△A1B1C1；
（2）在图中画出与△ABC关于直线l2成轴对称的△A2B2C2；
（3）求△ABC的面积．（请用2B铅笔作图）
20．学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：①忙忙碌碌，作业做不完；②基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；③完成作业后，有少量时间做自我拓展：④完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生
（2）求图1中③所在扇形的圆心角度数，并补全图2；
（3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？
四、选择题（本大题共2小题，每小题4分共8分，其中第21题为单项选择题、第22题为多项选择题）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置
21．如图，在数轴上A点表示的数是﹣3，B点表示的数是2，在线段AB上任取一点C，则点C到原点的距离不小于1的概率是（ ）
A．15B．25C．12D．35
22．（多选）小杜家，小邱家与学校在同一直线上且位于学校两侧，早上两人同时从家里出发去学校，走了12分钟后下起了雨，于是小杜马上以3倍的速度跑向学校，小邱以1.5倍的速度跑向学校，两人同时达到学校，两人各自离家的距离S和他们所用时间t的图象如图所示，请问下列结论正确的是（ ）
A．两人的家到学校的距离相同
B．a＝1800
C．下雨前，v杜＝75m/min，v邱＝100m/min
D．当下雨时，两人相距300米
五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置.
23．23的小数部分为a，则a（a+8）＝ ．
24．如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，E、F分别为线段AD、AB上的动点，其中AB＝8，AC＝10，BD=83，则BE+EF的最小值为 ．
25．如图，在△ABC中，∠B＝30°，M、N为边AB、BC上的两个动点，将△BMN沿MN翻折，翻折后点B的对应点D落在直线BC上方，连接CD，∠DCB＝2∠AMD，且∠AMD＞20°，则当△CDN是等腰三角形时，∠AMD＝ 度．
六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将每小题的答案填写在答题卡中对应的位置.
26．如图1，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝CB＝12，有两个动点E、F从B点出发，分别沿着B→A、B→C运动，E先出发1秒，之后F点出发；两动点各自的运动路程S与运动时间t之间的关系图象如图2，请回答以下问题：
（1）根据图像，a＝ ；b＝ ；
（2）当t＝4时，△BEF的面积为多少；
（3）若E、F同时从B点出发，且E点的速度变为与F点相同的速度，将△BEF沿着线段EF进行翻折，设翻折后的图形与原△ABC重合部分的面积为T，请求出T与t之间的关系式．
27．对于实数a，b，c定义一种新运算，规定F（a，b，c）＝a2+b2+2c
例如：F（1，2，3）＝12+22+2×3＝11
（1）求F（2，3，1）；
（2）如图，在矩形ABFG和矩形BCDE中，AB＝2x，AG＝4x，BC＝2y，CD＝y，若2x+y＝5，F（3x+y，x﹣3y，﹣x2﹣4y2）＝40．连接AF和AD，求图中阴影部分的面积；
（3）若F（2x，2y，-2x﹣2xy）＝﹣2，求x+y的值．
28．如图，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，其中∠ACB＝∠CDE＝90°，AC＝BC，CD＝DE，且BC＝BD，边BD交CE于点F，连接AD．
（1）如图1，连接BE，若AD＝4，求BE的长；
（2）如图2，若点F为BD的中点，求证：AD＝2EF．