理综模拟（物理）试题（一）（无答案）

选择题：限时训练（15分钟）

1.  如图（a）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图（b）所示（g=10m/s2），则正确的结论是（     ）
A. 物体的质量为3kg
B. 物体的加速度大小为5m/s2
C. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
D.弹簧的劲度系数为7.5N/cm
      

2. 如图所示，在水平地面上有一个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点（O点固定于地面上）上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施力于物块，整个装置静止。若撤去力F，下列说法正确的是（     ）
A.物块先做加速运动，后做减速运动直至静止
B. 物块先做加速运动，后做匀速运动
C.小球与物块分离时，若轻杆与水平地面成α角，小球的角速度大小为ω，则物块的速度大小是
D.小球落地的瞬间与物块分离

3.  假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为：（       ）
A.    B.  C.  D.     

4.  人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方（称为相遇），如图所示。在这以后甲运动8周的时间内，它们相遇了（                              ）
A. 4次  B. 3次  C. 2次  D. 1次  

5. 【2012安徽六校联考，20】质点P以O点为平衡位置竖直向上做简谐运动，同时质点Q也从O点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度的关系应该是（       ）
A.   B. 先，后，最后
C.   D.先，后，最后      

6.  无限大接地金属板和板前一点电荷形成的电场区域，和两个等量异号的点电荷形成的电场等效。如图所示，p为一无限大金属板，Q为板前距板为r的一带正电的点电荷，MN为过Q点和金属板垂直的直线，直线上A、B是一Q点的距离相等的两点。下面关于A、B两点的电场强度EA，EB和电势φA，φB判断正确的是（    ）
A. EA>EB,φA>φB  B. EA>EB,φA<φB  C. EA>EB,φA=φB  D. EA=EB,φA>φB 
 

7.  如图所示，边长为L，不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k>0）。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0，R2=R0/2。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（      ）
A. R2两端的电压为U/7 
B. 电容器的a极板带正电
C. 滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D. 正方形导线框中的感应电动势为kL2。       

8.   某种角速度计，其结构如图所示，当整体系统绕轴OO’转动时，元件A发生位移并通过滑动变阻器输出电压U，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为，电源的电动势为E,内阻不计。滑动变阻器总长也为，电阻分布均匀，系统静止时P在变阻器的最左端B点，当系统以角速度ω转动时，则（      ）
A.电路中电流随角速度的增大而增大 B.电路中电流随角速度的增大而减小
C.弹簧的伸长量为  D.输出电压U与ω的函数式为  

非选择题：

9、半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知E—r曲线下O—R部分的面积等于R—2R部分的面积。
⑴写出E—r曲线上面积的单位；
⑵已知带电球在r≥R处的场强，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大；
⑶求球心与球表面间的电势差ΔU
⑷质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？

10、如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m,连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=370.现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2.求：

⑴匀强电场场强E的大小；
⑵小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。

11、如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心。一质量为m、带电量为q(q>0）的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中：设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
⑴在t=0到t=T0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0;
⑵在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0到t=1.5T0这段时间内：①细管内涡旋电场大小E；      ②电场力对小球做的功W.                

12、如图所示，质量M=10kg的小车静止在光滑水平地面上，车上有一光滑轨道，轨道左端水平，距地面h=0.2m，上面放一质量为m=0.9kg的小物块。轨道右端为半径R=0.5m的1/4圆弧。另一质量m0=0.1kg的小物块以体水平速度v0=110m/s与m发生碰撞后粘在一起运动。两物块均可视为质点，g=10m/s2,求：
⑴两物块第一次离开轨道时小车的速度
⑵两物块第一次离开轨道后还能升多高？
⑶两物块最终落地时，落地点距小车左端的距离

13、如图所示，一根金属棒MN，m=1.0kg,内阻r=0.50Ω,水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触。导轨间距为L=0.50m,导轨下端接一阻值R=2.0Ω的电阻，导轨电阻不计，在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向y变化，变化规律，B=2.5y质量M=4.0kg的物体静止在倾角θ=300的光滑斜面上，并通过轻质光滑的定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接。当金属棒沿y 轴方向由静止开始从y=0位置身上运动到h=4.0m处时，加速度恰好为0，不计空气阻力，斜面和磁场区足够大，g=10m/s2,求：⑴金属棒上升到h=4.0m处时的速度；
⑵金属棒上升h=4.0m的过程中，电阻R上产生的热量
⑶金属棒上升h=4.0m的过程中，通过金属棒横截面的电量。
【解析】⑴当金属棒上升到4m处时，对M有：F=mgsin300，
对m有：，得：
由以上各式可得：
⑵由能量守恒可得：（Q为回路产生的总热量），得：

⑶由于：    解得：。