高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了3幂函数，都是形如yxa，y＝xα，师生互动，幂函数的性质等内容，欢迎下载使用。

给出下列五个问题：①如果我们去景点看杨幂拍戏，购买的价格为1百元的门票x张，那么需要支付的钱数y=？（百元）②如果一个底面为正方形的摄影棚边长为x，那么摄影棚的占地面积y=？
③如果一个这个正方形的摄影棚边长为x，那么摄影棚的容积y=？④如果这个正方形摄影棚占地面积为x，则边长y=？⑤如果我们去景点，x秒内骑车行进了1千米，那么我们骑车的平均速度为y=？（千米/秒）
（1）都是幂的形式（2）指数为常数（3）均以自变量为底数
判断下列函数是否为幂函数
问题一：所有图像都过第几象限？所有图像都过哪个公共点？问题二，第一象限内函数图像的单调性是怎样的？对于原点，什么样的幂函数过？什么样的幂函数不过？问题三：常数a与奇偶性有关吗？
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图像通过点（1，1）
（2）如果a>0，则幂函数图像过原点，并且在区间（0，+∞）上是增函数
（3）如果a<0，则幂函数图像在区间（0，+∞）上是减函数，在第一象限内图线无限地逼近坐标轴，
（4）当a为奇数时，幂函数为奇函数，当a为偶数时，幂函数为偶函数。
（5）在直线x=1的右侧，a的值从上到下，由大变小
例1：比较下列各组数的大小
c1>c2>c3>c4
即:c1=2, c2=0.5 c3=-0.5, c4=-2