初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律导学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律导学案，共2页。学案主要包含了自主预习，合作探究，当堂检测，总结反思，课后练习等内容，欢迎下载使用。

教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
学习重点：探索发现数学规律，进一步体会字母表示数在生活中的应用。
学习难点：探索实际问题中蕴含的数学规律，并寻求表示规律的不同方法。
一、自主预习：
预习内容：（自学课本P99-100，并完成以下题目）
预习检测：
1、用游戏棒按从左到右的方式搭三角形
填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根游戏棒。
（3）若搭50个这样的三角形需要 根游戏棒。
2.一张白纸的厚度是0.1毫米，我们知道，把它对折一次是两张，对折两次是4张，对折三次是8张，…….。以此类推，对折10次后这摞白纸有多厚？
二、合作探究：
1.“我知你心”数字游戏：你在心里想好一个数，将这个数乘5，然后加上7，再将所得的新数乘2，最后将得到的数减14.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少.你信吗？
2.探索规律：在你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将得到的数加上原数的个位数字，把你的结果告诉我，我也知道你心里想的两位数是什么。
【问题1】题中我们需设几个辅助的未知数来帮助我们列代数式？
【问题2】运用你所设的未知数列出代数式。
三、当堂检测：
1.阅读课本P100随堂练习，完成下表：
解：因为三堆棋子数目相等，可设每堆棋子数均为m枚.
左堆
中堆
右堆
原有
m
m
m
改变一次后
改变两次后
改变三次后
四、总结反思:
五、课后练习：
1.观察下面一组式子：
⑴若n为正整数，请你猜想: _______
⑵利用这一规律计算：
2.观察下列等式：2=+2，3=+3，4=+4，…
设n为自然数，则第n个式子可表示为 。
3.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是
4.如图，按一定的规律用牙签搭图形：

① ② ③
（1）按图示的规律填表：
图形标号
①
②
③
……
⑩
牙签根数
……
（2）搭第n个图形需要________________________根牙签．
课后反思：