北师大版五年级下册长方体的体积综合训练题

《长方体（二）》习题1

一、填空题

1．填上适当的体积或容积单位：

一个苹果占据的空间约为400　　  一大瓶雪碧的容量是2.5　 　

29寸电视机大约占据0.75　 　的空间．

2．①8升　毫升  ②　　③　　④　　毫升立方厘米

3．用一根长的铁丝焊接成一个宽、高的长方体，这个长方体的体积是　　  ．

4．用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是　　分米，它的体积是　　  立方分米．

5．如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是　　   ．

6．把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了　　   ，每段的体积是　　，每段的体积是这个长方体的　　．

7．一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是　　  立方厘米．

8．一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高和的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了，原长方体的体积是　　  ．

9．如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为　　  立方分米．

10．一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是　　  ．

二、解决问题

1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是0.06平方米，长是3米．这些木料一共是多少方？

2.王叔叔想把一块长18分米，宽15分米，高12分米的长方体石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？

3.有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长，宽，高的长方体，另一根则围成了一个正方体．围成的正方体的体积是多少立方厘米？

4.淘气计划用木板做一个无盖的木盒，这个木盒的长是30厘米，宽是24厘米，高是20厘米．将在这个木盒里装上泥土种花，泥土的高度比木盒矮5厘米，可以装多少立方厘米的泥土？（木板的厚度忽略不计）

5.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

6.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？

7.在一个底面积是16平方厘米的盛水容器中沉入一块石头，水面高度由5厘米上升到8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

8.一个长方体水箱，从里面量长是，宽是，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深，取出钢球后，水深，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？

9.一个长方体容器，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，水深5厘米．放入一块铁块后，水面的高度变为7.5厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？

10.玲玲家有一个长方形玻璃鱼缸，长、宽、高．

（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少？（鱼缸的上面没有玻璃）

（2）鱼缸原来有一些水，（如图，放入四个相同大小的装饰球后（如图，水面上升了．每个装饰球的体积是多少？

11.如图物体的体积．（单位：

12.一个无水观赏鱼缸长、宽、高分别是、、，在里面方有一块高为、体积为4200立方厘米假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

13.一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

14.有两个长方体油桶，都装着一些油．都从里面量，甲桶长5分米，宽6分米，深3分米，油面高2分米；乙桶长10分米，宽1分米，深7分米，油面高3分米．现在将乙桶的油往甲桶倒一部分，使得两桶油面的高度相等．这时油面高度是多少分米？

15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为20厘米，高为25厘米的长方体容器中，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在水的高度？

16.一块底面是正方形的长方体木料，长6米（如图），把它截成3段，表面积增加0.8平方米，这块长方体木料体积是多少？

17.一个正方体的底面不变，高增加，便得到一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加，原来的正方体的体积是多少立方厘米？

18.在一个长，宽，高的水池中注满水，然后把3条长，宽，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

19.一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？

20.一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米、高15厘米，容器内装满水后，将一块铁放入水中，导致水溢出，然后取出铁块，这时容器中的水面高9厘米，这个铁块体积是多少？

21．（1）把一个长方体（如图）分别沿着长、宽、高切成相等的两部分，分别算一算下面三种切法表面积各增加了多少，哪种切法表面积增加的最大？最大是多少？

（2）求长方体（切前）的表面积和体积．

22.有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图，为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图．

（1）求冰柱的体积？

（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的

答案

一、填空题

1．立方厘米，升，立方米．

2.8000，5000，0.7，3．

3.72．

4.6、216．

5.8立方米．

6.400平方厘米、8000立方厘米、．

7.1372．

8．144．

9．192．

10．146．

二、解决问题

1.解：

（立方米）

90立方米方

答：这些木料一共是90方．

2.解：

（立方分米），

答：这个正方体的体积是1728立方分米．

3.解：

（厘米），

（立方厘米），

答：围成的正方体的体积是125立方厘米．

4.解：

（立方厘米）

答：可以装10800立方厘米的泥土．

5.解：

，

（厘米）；

答：水的高度是14厘米．

6.解：3000立方厘米立方分米

（立方厘米）

30000立方厘米立方分米

（分钟）

答：至少需要3.86分钟才能将假山石完全浸没．

7.解：

（立方厘米），

答：这块石头的体积是48立方厘米．

8.解：

（立方米）

（千克）

答：这个钢球重4.68千克．

9.解：

（立方厘米）

答：铁块的体积是750立方厘米．

10.解：

（平方分米）；

答：制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分米．

（2）5厘米．分米，

（立方分米），

答：每个装饰球的体积是4立方分米．

11.解：（厘米），

，

，

（立方厘米）；

答：物体的体积为2088立方厘米．

也可以分割如下图：

，

，

（立方厘米）．

12.解：8立方分米立方厘米，

，

，

，

（分钟），

答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没．

13.解：，

，

（立方分米），

（升．

答：向缸里的水溢出6.4升．

14.解：设这时油面高度是分米，依题意有

     ，

答：这时油面高度是2.25分米．

15.解：（立方厘米）

（平方厘米）

（厘米）

答：现在的水深是厘米．

16.解：

（立方米），

答：这块长方体木料体积是1.2立方米；

故答案为：1.2立方米

17.解：（厘米），

（立方厘米），

答：原来正方体的体积是216立方厘米．

18.解：

（立方米）

答：水池溢出的水的体积是36立方米．

19.解：50毫升立方厘米，

（立方厘米）

答：这个物体的体积是1130立方厘米．

20.解：

（立方厘米）

答：铁块的体积是3600立方厘米．

21.解：（1）

因为，

所以三种切法表面积各增加了，，，切法（3）表面积增加的最大，最大是；

（2）

答：长方体（切前）的表面积是，体积是．

22.解：（1）

（立方厘米）

答：整根冰柱的体积是330立方厘米；

（2）

（立方厘米）

（厘米）

答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．