小学数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积综合与测试复习练习题

《长方体和正方体》习题

一．选择题

1．一个长3厘米，宽4厘米，高5厘米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）

A．12平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．25平厘米

2．乐乐准备画一个长方体，他画出了长方体的三条棱，如图，根据这三条棱的长度，你认为他画的最有可能是下面图形（　　）

A． B． C．

3．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架．这个正方体的棱长最大是（　　）

A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米

4．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（　　）立方厘米．

A．1800 B．1400 C．3000

5．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（　　）次才能完成任务．

A．5000 B．200 C．50

6．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（　　）个包装盒．

A．7 B．12 C．15

7．用下面（　　）号图形可以画出正方形．

A． B． C．

8．一根长方体木料，它的横截面积是8cm2，把它截成3段，表面积增加（　　）cm2．

A．8 B．24 C．32

9．一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16cm2，24cm2，32cm2，原来长方体的表面积是（　　）cm2．

A．36 B．72 C．144

10．一本图书的长是16厘米，宽10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要（　　）平方厘米的包装纸．（接口处不计）

A．240 B．199 C．398 D．1028

二．填空题

11．■■■■■做成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，长方体棱长总和是　   　cm．如果将这根■■■■做成一小正方体框架，正方体棱长是　   　厘米．

12．李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米．剩余长方体的体积是　   　立方分米．

13．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，这个商品盒的体积是　   　立方厘米，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是　   　平方厘米．

14．一个长方体按以下三种方式切割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2，原来长方体的表面积是　   　cm2．

15．把表面积是24平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是　   　．

16．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是　   　厘米．

17．一根长方体木料，正好可以锯成两个同样大小的正方体，此时表面积增加了20平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是　   　平方厘米．

18．有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块　   　平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注　   　升的水．

三．判断题

19．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（   ）

20．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（   ）

21．长方体的每一个面不一定都是长方形．（   ）

22．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．（   ）

23．体积大的长方体的表面积一定大．（  ）

四．计算题

24．请你分别计算图一的表面积、图二的体积．

五．应用题

25．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？

26．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．

（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？

27．笑笑将一个长15cm，宽8cm，高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？

28．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

29．用铁丝悍接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？

30．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？

参考答案

一．选择题

1．A．2．A．3．C．4．C．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．C．

二．填空题

11．48、4．

12．72．

13．216；144．

14．52．

15．6平方米．

16．9．

17．100．

18．1200，42000．

三．判断题

19．×．20．×．21．√．22．×．23．×．

四．计算题

24．解：（1）（8×2.5+8×5+2.5×5）×2

＝（20+40+12.5）×2

＝72.5×2

＝145（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是145平方厘米．

（2）4×4×4+9×9×9

＝64+729

＝793（立方分米）

答：它的体积是793立方分米．

五．应用题

25．解：30×2+20×2+25×4+25

＝60+40+100+25

＝225（厘米）

答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带．

26．解：（1）（5+3+4）×4

＝12×4

＝48（厘米）

48÷12＝4（厘米）

答：这个正方体框架的棱长是4厘米．

（2）42×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

答：铁皮的面积是96平方厘米．

27．解：（15×28+8×28）×2+15×8

＝（420+224）×2+120

＝644×2+120

＝1288+120

＝1408（平方厘米）

答：需要1408平方厘米的商标纸．

28．解：（20×30+15×30）×2

＝（600+450）×2

＝1050×2

＝2100（平方厘米），

答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．

29．解：180÷12＝15（分米）

答：这个正方体的棱长是15分米．

30．解：10×10×10÷（40×25）

＝1000÷1000

＝1（厘米）

答：容器里的水面会升高1厘米．