教科版 (2019)必修 第二册1 功教学设计

这是一份教科版 (2019)必修 第二册1 功教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，讨论交流，特别提醒，方法总结等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知道功的定义，理解做功的两个必要因素。
2．掌握功的公式W＝Fxcs α，知道公式中各个字母所代表的物理量和功的单位。
3．知道功是标量，理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功。
4．总功的计算以及变力做功的求解。
【教学重点】
掌握功的公式W＝Fxcs α，知道公式中各个字母所代表的物理量和功的单位。
【教学难点】
总功的计算以及变力做功的求解。
【教学过程】
一、情境导入
蒸汽机的发明、改良和广泛使用是第一次工业革命开始的标志。早期的蒸汽机仅用于矿井抽水、提煤等。随着技术的改进，蒸汽机被人们作为推进动力，由此研制出蒸汽机船和蒸汽机车；同时，蒸汽机也被用作工厂开动机器的动力。当时，大家用“干活多少”来比较这些蒸汽机的“能力”。蒸汽机的发明、改良和广泛使用是第一次工业革命开始的标志。说一说人们使用蒸汽机的目的是？
二、新知学习
（一）功的概念的起源
1．功的概念：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功。
2．功与能量：功与能量变化密切相关，做功的过程就是能量变化的过程。
【讨论交流】在燃烧同样多的燃料的情况下，讨论以下几个问题：
1．竖直提升重物时，怎样比较蒸汽机“能力”的大小？
2．水平推动物体时，怎样比较蒸汽机“能力”的大小？
3．衡量蒸汽机“能力”大小的因素是什么？
4．如何方便地定量比较蒸汽机“能力”的大小？
（二）功的计算
1．力F与位移x同向时：W＝Fx。
2．力F与位移x有夹角α时：W＝Fxcs α，其中F、x、cs α分别表示力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦。
3．各物理量的单位：F的单位是牛顿，x的单位是米，W的单位是牛·米，即焦耳。
【讨论交流】力对物体做功的必要因素是什么？
（三）功的正负
1．正功、负功的条件
2．正功、负功的物理意义（如图所示）
（1）力F是动力，对物体做正功。
（2）力f是阻力，对物体做负功，或说物体克服f做正功。
（3）力N和G既不是动力，也不是阻力，不做功。
3．合力的功
物体受多个力的作用发生了位移，合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和。
【想一想】力F1对物体做了20 J的功，力F2对物体做了－100 J的功，F1、F2哪一个力对物体做的功多？
提示：功是标量，只有大小，没有方向，功的正负既不表示功的方向，也不表示功的大小，所以F2对物体做的功多。
三、重难点突破
（一）对功的理解
1．功的决定因素
做功具有两个必不可少的决定因素：（1）做功的力；（2）物体在力的方向上的位移。
力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。
2．公式W＝Fxcs α的理解
（1）F表示力的大小，x表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小，α表示力和位移方向间的夹角。
（2）公式可以表达为W＝Fxcs α，表达的意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也可以表达为W＝Fcs α·x，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积。
3．功的正负
（1）动力学角度：力对物体做正功，这个力对物体来说是动力；力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力，阻碍物体运动。
（2）能量角度：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量；物体克服外力做功，向外输出能量，即负功表示物体失去了能量。
（3）判断力是否做功及做功正负的方法：
①看力F与x的夹角（常用于恒力做功的情况）；
②看力F与v方向的夹角（常用于曲线运动的情形）。
4．总功的计算
由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：
（1）先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合xcs α求合外力的功。
（2）先根据W＝Fxcs α，求每个分力做的功W1、W2、…、Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功。
【特别提醒】
（1）公式W＝Fxcs α仅适用于恒力做功的情况。
（2）功虽然有正负，但功是标量，它的正负不表示方向。
【方法总结】计算总功的一般步骤和方法：
（1）对物体进行正确的受力分析，明确物体受哪几个力以及每个力的方向，求出合外力并确定其方向。
（2）确定物体对地的位移，明确位移的大小和方向。
（3）根据定义式W＝Fxcs α求出每一个力的功，求出所有外力做功的代数和，也可以根据公式W合＝F合xcs α直接求出合外力的功，即可得总功。
（4）若物体的运动有多个过程，并且不同过程中受力也不同，求解总功时，应分解过程，然后用代数和的方法求解总功。
（二）变力做功的计算
1．平均值法
当力F的大小发生变化，且F成线性变化时，F的平均值F′＝eq \f(F1＋F2,2)，用F′计算F做的功。
2．图像法
变力的功W可用F－x图线与x轴所包围的面积表示。x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，x轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。
3．分段法（或微元法）
当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向）时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。
4．等效替换法
若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功。
【特别提醒】滑动摩擦力、空气阻力总与物体运动的方向相反。物体做曲线运动时，可把运动过程细分，每一小段做功为Fl，整个运动过程所做的总功是力与各小段位移大小之积的和，即W＝Fl路程。
（三）关于摩擦力的功和相互作用力的功
1．摩擦力做功的特点
（1）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。
①如图甲所示，物块A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上。在物块A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功。
②手握瓶子使其水平运动，此时瓶子所受静摩擦力与移动位移垂直，故静摩擦力对瓶子不做功。

甲 乙
（2）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。
①如图甲所示，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块A做负功。
②如图乙所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做负功。
（3）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。
①如图甲所示，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块A对平板车B的滑动摩擦力与平板车B运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车B做正功。
②如图乙所示，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功。
2．作用力、反作用力做功的特点
（1）作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上。
（2）作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动。也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止。
（3）由W＝Fxcs α不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点：没有必然的关系，即不一定一正一负，也不一定绝对值相等。
【特别提醒】
（1）一对静摩擦力的功一定是相等的，且一正一负。
（2）一对滑动摩擦力的功不相等，且负功大于正功。α范围
cs α范围
W正负
0≤α＜90°
cs α＞0
W＞0
α＝90°
cs α＝0
W＝0
90°＜α≤180°
cs α＜0
W＜0