2022届新高考一轮复习人教版 一　运动的描述　匀变速直线运动 章末检测卷

这是一份2022届新高考一轮复习人教版 一　运动的描述　匀变速直线运动 章末检测卷，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分)
1．“文泰高速”泰顺先行通车段已于2019年12月30日正式通车运营。龙丽温高速文成至泰顺段起于文成樟台、止于泰顺友谊桥，全长55.96 km，采用双向四车道高速公路标准，设计速度80 km/h, 使两地的通行时间由150 min缩短至
50 min 以内。下列说法正确的是( )
A．“50 min”指的是时刻
B．“55.96 km”指的是位移
C．“80 km/h”指的是平均速度
D．研究汽车从樟台到友谊桥所用时间，可将汽车看成质点
解析：两地的通行时间由150 min缩短至50 min以内，题中的“50 min”指的是时间，选项A错误；起于文成樟台、止于泰顺友谊桥，全长55.96 km，指的是路程长度，选项B错误；采用双向四车道高速公路标准，设计速度80 km/h，“80 km/h”指的是瞬时速度，选项C错误；由于汽车长度远小于全长55.96 km，所以研究汽车从樟台到友谊桥所用时间，可将汽车看成质点，选项D正确。
答案：D
2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2 m B．6.0 m
C．7.8 m D．9.6 m
解析：在识别车载电子标签的0.3 s时间内汽车匀速运动距离x1＝vt1＝6×0.3 m＝1.8 m，在司机的反应时间0.7 s内汽车匀速运动距离x2＝vt2＝6×0.7 m＝4.2 m，刹车距离x3＝eq \f(v2,2a)＝3.6 m，该ETC通道的长度约为x＝x1＋x2＋x3＝9.6 m，选项D正确。
答案：D
3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝3t＋t2，x与t的单位分别为m和s，则该质点( )
A．加速度大小是1 m/s2
B．第1 s内的位移是3 m
C．第2 s内的位移是10 m
D．第2 s末的速度是7 m/s
解析：根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝3t＋t2得，质点的初速度v0＝3 m/s，加速度a＝2 m/s2，故A错误；第1 s内的位移x1＝(3×1＋eq \f(1,2)×2×12)m＝4 m，故B错误；第2 s内的位移x2＝[(3×2＋eq \f(1,2)×2×22)－(3×1＋eq \f(1,2)×2×12)]m＝6 m，故C错误；第2 s末的速度v＝v0＋at＝(3＋2×2)m/s＝7 m/s，故D正确。
答案：D
4．如图所示，用一把直尺可以测量神经系统的反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50 cm 的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。现有乙同学测定神经系统的反应速度时得到以下数据(单位：cm)，则下列说法正确的是( )
A.第一次测量的反应时间最长
B．第一次测量的反应时间为2 s
C．第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为4 m/s
D．若某同学的反应时间为0.4 s，则该直尺将无法测量该同学的反应时间
解析：第一次测量的下落高度为20 cm，由自由落体运动规律h＝eq \f(1,2)gt2，可知第一次测量的反应时间为t＝0.2 s，反应时间最短，选项A、B错误；第二次测量的下落高度为h＝45 cm，由自由落体运动规律v2＝2gh，可知第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为v＝3 m/s，选项C错误；若某同学的反应时间为0.4 s，则在反应时间内直尺下落高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝80 cm，大于直尺长度，该直尺将无法测量该同学的反应时间，选项D正确。
答案：D
5．(2021·天津市静海一中等七校高三联考)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖直立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( )
A．下滑过程中的最大速度为4 m/s
B．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1
C．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2
D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4
解析：设下滑过程中的最大速度为v，由位移公式x＝eq \f(v,2)t，可得eq \f(v,2)t1＋eq \f(v,2)t2＝x，v＝eq \f(2x,t1＋t2)＝eq \f(2×12,3) m/s＝8 m/s，故A错误；加速与减速运动过程中平均速度都为eq \f(v,2)，平均速度之比为1∶1，故B错误；由v＝at 可知时间和加速度大小成反比，加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，所以加速与减速运动过程的时间之比为1∶2，故C正确；加速与减速运动过程平均速度大小相等，位移大小之比等于时间之比为1∶2，故D错误。
答案：C
6．(2021·福建省福州市罗源一中高三10月月考)甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲在3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离均为4 m
B．0～6 s内甲、乙两物体位移都为零
C．第3 s内甲、乙两物体速度方向相反
D．2～4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为4 m
解析：由xt图象可知，甲在3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离均为4 m，A正确；由图象可知0～6 s内甲的位移为零，因v-t图象的“面积”等于位移，可知0～6 s内，乙物体位移也为零，B正确；xt图象的斜率等于速度可知，第3 s内甲的速度为负值；由乙的v-t图象可知，第3 s内乙的速度为正值，甲、乙两物体速度方向相反，C正确；2～4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为eq \f(1,2)×1×4 m－eq \f(1,2)×1×4 m＝0，D错误。
答案：ABC
7．(2021·上海市浦东新区高三模拟)甲、乙两小球在两条平行直线上向右运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下两小球每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔相等。由图可知( )
A．在t7时刻，甲在乙前面
B．甲、乙相遇了2次
C．t4到t5之间某时刻甲、乙相遇
D．t4之前甲的速度小于乙的速度
解析：由图可知，甲球在t7时刻已经超过乙球，选项A正确；由图可以看出，甲球做加速运动，乙球做匀速运动，t1时刻甲球靠前，故刚出发不久乙球追上甲球，由于甲球不断加速，故最终会再次超过乙球，故两球相遇两次，选项B正确；t4到t5之间乙一直在甲前面，则甲、乙没有相遇，选项C错误；在t3到t4之间的时间内甲、乙的位移相等，平均速度相等，但甲做加速运动，则在t4之前某时刻，甲的速度开始大于乙的速度，选项D错误。
答案：AB
8．(2021·吉林长春外国语学校高三检测)如图所示的vt 图象中，直线表示甲物体从A地向B地运动的vt 图象；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的vt 图象。下列说法正确的是( )
A．在t＝4 s时，甲、乙两物体相遇
B．在t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远
C．在0～2 s内，甲物体的加速度小于乙物体的加速度
D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态
解析：据vt图象与坐标轴所围成的面积表示位移，可得t＝4 s时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度较大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A错误，B正确；根据加速度的定义可得，在0～2 s内，甲物体的加速度为a甲＝eq \f(60－80,2)＝－10 m/s2，乙物体的加速度为a乙＝eq \f(40－0,2)＝20 m/s2，选项C正确；在2～4 s内，乙物体处于匀速运动状态，D错误。
答案：BC
二、非选择题(共4小题，52分)
9．(6分)(2021·湖北襄阳五中月考)某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一辆小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。实验得到的一条纸带如图乙所示，用刻度尺量出相邻点之间的距离x01＝1.30 cm，x12＝2.51 cm，x23＝3.69 cm，x34＝4.90 cm，x45＝6.11 cm，x56＝7.30 cm。试问：
(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的____________原理类似。
(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2(结果均保留2位有效数字)。
解析：(1)滴水计时器每隔相同的时间滴一滴水，与打点计时器原理类似。
(2)匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度
v4＝eq \f(x34＋x45,2T)＝eq \f(0.049 0＋0.061 1,2×0.2) m/s≈0.28 m/s。
根据逐差法求解加速度
a＝eq \f(x34＋x45＋x56－x23＋x12＋x01,9T2)≈0.30 m/s2。
答案：(1)打点计时器 (2)0.28 0.30
10．(10分)某实验小组利用如图甲实验装置测量物体运动的加速度大小。
(1)如图乙，用20分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm。
(2)实验时，用刻度尺测量出图示位置遮光条与光电门间的距离s，然后将滑块由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt，则可计算出滑块运动过程的加速度大小为________。(用题给物理量字母表示)
解析：(1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，读数由主尺读数和游标尺读数两部分组成。游标尺零刻度线的左侧整毫米为10 mm，游标上第19个刻度与主尺对齐，19×0.05 mm＝0.95 mm，读数为10 mm＋0.95 mm＝10.95 mm＝1.095 cm。
(2)滑块经过光电门挡住光的时间极短，则可用平均速度代替瞬时速度，则滑块经过光电门的瞬时速度为v＝eq \f(d,Δt)，滑块由静止开始做匀加速直线运动，由速度位移关系得v2－02＝2as，联立可得a＝eq \f(d2,2sΔt2)。
答案：(1)1.095 (2)eq \f(d2,2sΔt2)
11．(16分)一物体由静止开始运动，其运动的加速度—时间图象如图所示。求：
(1)第2 s末物体的速度大小；
(2)物体从第6 s末到第10 s末的位移大小。
解析：(1)根据at图象的意义可得，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，在0～2 s内物体速度的变化量Δv＝eq \f(1,2)×2×4 m/s＝4 m/s，物体从静止开始运动，所以第2 s 末物体的速度大小为4 m/s。
(2)同理6 s末的速度v6＝eq \f(1,2)×4×(6＋4) m/s＝20 m/s，第10 s末的速度v10＝20 m/s＋(－5)×4 m/s＝0，物体从第6 s末到第10 s末一直做匀减速运动，物体从第6 s末到第10 s末的位移x＝v6t＋eq \f(1,2)at2＝20×4 m＋eq \f(1,2)×(－5)×42 m＝40 m。
答案：(1)4 m/s (2)40 m
12．(20分)为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，质量为1 500 kg的智能汽车以10 m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2 的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12 000 N 的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：
(1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；
(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；
(3)汽车在上述22 m的运动全过程中的平均速度的大小。
解析：(1)由牛顿第二定律得“紧急制动”过程的加速度a2＝eq \f(F阻,m)，将F阻＝
12 000 N，m＝1 500 kg代入得a2＝8 m/s2。
(2)设触发“紧急制动”时汽车速度大小为v，其到障碍物的距离为x2，x2＝eq \f(v2,2a2)，
已知“紧急制动”前的加速度a1＝1 m/s2，位移为x1＝eq \f(v\\al( 2,0)－v2,2a1)，
由题知x1＋x2＝x，
已知总位移x＝22 m，v0＝10 m/s，
由以上各式得v＝8 m/s，x2＝4 m。
(3)“紧急制动”前的时间t1＝eq \f(v0－v,a1)＝2 s，
“紧急制动”后的时间t2＝eq \f(v,a2)＝1 s，
总时间t＝t1＋t2＝3 s，
则eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(22,3) m/s＝7.33 m/s。
答案：(1)8 m/s2 (2)8 m/s 4 m (3)7.33 m/s
第一次
第二次
第三次
20
45
30