2022届新高考一轮复习人教版 九　磁场 章末检测卷

这是一份2022届新高考一轮复习人教版 九　磁场 章末检测卷，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分)
1．用DIS的磁传感器可以测定通电螺线管内的磁感应强度，当磁传感器的探测头从螺线管左端外侧逐渐伸入螺线管，直到伸出右端为止。测出的Bx图是( )


解析：通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁，内部磁感线的分布均匀，是匀强磁场，管口磁感线比管内磁感线疏，所以管口处的磁感应强度较小，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
2．如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等、垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．都为零 B.O点最大
C．a、c两点方向相反 D．a、c两点方向相同
解析：由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点的磁场方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，C正确，A、D错误；根据磁感应强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为零，B错误。
答案：C
3.如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是( )
解析：带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得qvB＝meq \f(v2,r)，依题意x＝2r，联立解得x＝eq \f(2,B) eq \r(\f(2mU,q))，因此正确答案为B。
答案：B
4．如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为( )
A.eq \f(qBL,m) B.eq \f(\r(2)qBL,m)
C.eq \f(\r(2)－1qBL,m) D.eq \f(\r(2)＋1qBL,m)
解析：粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为r＝eq \r(2)L－L＝(eq \r(2)－1)L，根据牛顿第二定律得qv0B＝meq \f(v\\al(2,0),r)，解得v0＝eq \f(\r(2)－1qBL,m)，故C正确。
答案：C
5．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝eq \f(2,3)S0C，则下列说法中正确的是( )
A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于eq \f(E,B2)
D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2
解析：由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；粒子在磁场中做圆周运动满足B2qv＝meq \f(v2,r)，即eq \f(q,m)＝eq \f(v,B2r)，由题意知r甲＜r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；由qE＝B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于eq \f(E,B1)，C错误；由eq \f(q,m)＝eq \f(v,B2r)知eq \f(m甲,m乙)＝eq \f(r甲,r乙)＝eq \f(2,3)，D错误。
答案：B
6.(2021·辽宁葫芦岛二模)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，D为AC的中点，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷eq \f(q,m)已知，发射速度大小都为v0，且满足v0＝eq \f(qBL,m)，发射方向由图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动(不计粒子间的相互作用及重力作用)，下列说法正确的是( )
A．粒子在磁场中运动半径为L
B．θ＝45°的粒子可能从CD段射出
C．在AC边界上最多有一半区域有粒子射出
D．所有从AO边界射出的粒子随着θ角的增大在磁场中运动时间变小
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv0B＝meq \f(v\\al( 2,0),r)，且v0＝eq \f(qBL,m)，解得r＝L，故A正确；若粒子刚好从D点射出，由几何关系可知，弦长为L，设此时的弦切角为α，则有L＝2Lsin α，解得α＝30°，即此时粒子刚好沿OC方向进入磁场，由旋转法可知，θ＝45°的粒子不可能从CD段射出，故B错误；当θ＝0°时粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故C正确；设从AO段射出的粒子的弦切角为β，则运动时间为t＝eq \f(2β,2π)×eq \f(2πm,qB)＝eq \f(2βm,qB)，随着θ角的增大，弦切角β减小，则运动时间减小，故D正确。
答案：ACD
7．(2021·江西抚州等三市高三上学期模拟)如图所示，在水平边界OP上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，OP距离为l，PQ是一足够长的挡板，OP延长线与PQ的夹角为θ，粒子打在挡板上均被吸收。在O、P之间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界OP，且在纸面内。其中从OP中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上(不计粒子重力及其相互作用)。则下列说法正确的是( )
A．当θ＝30°时，粒子打中挡板的长度为eq \f(\r(3),2)l
B．当θ＝45°时，粒子打中挡板的长度为eq \f(1,2)l
C．当θ＝60°时，粒子打中挡板的长度为eq \f(\r(3),3)l
D．当θ＝90°时，粒子打中挡板的长度为eq \f(\r(2),2)l
解析：由OP中点射入的粒子垂直打在挡板上，可知带电粒子在磁场中运动半径r＝eq \f(1,2)l，当θ＝30°时，由P点射入的粒子打在PQ的最高点，打中挡板的长度为s＝eq \r(3)r＝eq \f(\r(3),2)l，选项A正确；当θ＝45°时，由P点射入的粒子仍打在最高点，打中挡板的长度为s＝eq \r(2)r＝eq \f(\r(2),2)l，选项B错误；当θ＝60°时，由P点左侧射入的某个粒子打在PQ上的最高点，其速度方向平行OP，打中挡板的长度为s＝eq \f(r,sin60°)＝eq \f(\r(3),3)l，选项C正确；当θ＝90°时，不难判断打中挡板的长度为s＝r＝eq \f(1,2)l，选项D错误。
答案：AC
8.如图所示，两平行线EF和MN将磁场分割为上、下两部分，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场，速度与EF成30°角，经过一段时间后粒子正好经过C点，经过C点时速度方向斜向上，与EF也成30°角。已知A、C两点间距为L，两平行线间距为d，下列说法正确的是( )
A．粒子不可能带负电
B．磁感应强度大小可能为B＝eq \f(mv,qL)
C．粒子到达C点的时间可能为eq \f(7πm,3Bq)＋eq \f(4d,v)
D．粒子的速度可能为v＝eq \f(BqL,m)
解析：若粒子带负电，其运动轨迹可能如图甲所示，粒子可能经过C点，且速度斜向上与EF成30°角，故粒子可能带负电，A错误；若粒子带正电，且第一次到达EF时经过C点，如图乙所示，由几何关系可知，粒子轨迹半径为L，由qvB＝meq \f(v2,L)，可解得v＝eq \f(BqL,m)，B＝eq \f(mv,qL)，B、D正确；若粒子带正电，其运动轨迹也可能如图丙所示，它在下方磁场中运动一次的时间t1＝eq \f(T,6)＝eq \f(πm,3qB)，在上方磁场中运动一次的时间t2＝eq \f(5,6)T＝eq \f(5πm,3Bq)，在无磁场区域中做一次直线运动的时间t3＝eq \f(2d,v)，则粒子到达C点的时间可能为t＝2t1＋t2＋2t3＝eq \f(7πm,3qB)＋eq \f(4d,v)，C正确。
答案：BCD
二、非选择题(共3小题，52分)
9.(16分)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg，电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子，以20 m/s的速度从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：
(1)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
(2)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
解析：(1)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB＝eq \f(mv2,R)，
解得R＝0.5 m，而eq \f(OP,sin 37°)＝0.5 m，故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示，
由几何关系可知OQ＝R＋Rcs 37°＝0.9 m。
(2)带电粒子不从x轴射出，临界轨迹如图乙所示。
由几何关系得OP＝R′＋R′sin 37°，R′＝eq \f(mv,qB1)，
解得B1＝eq \f(16,3) T。
磁感应强度B′>B1，即B′>eq \f(16,3) T。
答案：(1)0.9 m (2)B′>eq \f(16,3) T
10.(16分)如图所示，在磁感应强度B＝1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V，内阻不计。ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)
解析：分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。
当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得
沿斜面方向mgsin θ＝μFN1＋F安1cs θ，
垂直斜面方向FN1＝mgcs θ＋F安1sin θ，
而F安1＝Beq \f(E,R1)L，解得R1＝5 Ω。
当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得
沿斜面方向mgsin θ＋μFN2＝F安2cs θ，
垂直斜面方向FN2＝mgcs θ＋F安2sin θ，
而F安2＝Beq \f(E,R2)L，解得R2＝3 Ω。
所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是
3 Ω≤R≤5 Ω。
答案：3 Ω≤R≤5 Ω
11．(20分)(2021·山东淄博模拟)如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。区域Ⅰ存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；区域Ⅱ存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从平面MN上的P点水平向右射入区域Ⅰ。粒子的重力忽略不计。
(1)求粒子第一次到达平面MN时离出发点P的距离；
(2)上述粒子进入区域Ⅱ空间后，经磁场偏转第一次离开区域Ⅱ时，恰好能够通过P点，试求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。
解析：(1)带电粒子进入电场后做类平抛运动，设其加速度为a，运动时间为t，所求的距离为s，由牛顿第二定律可得Eq＝ma，
由运动学公式和几何关系可知scs 45°＝v0t，
ssin 45°＝eq \f(1,2)at2，联立解得s＝eq \f(2\r(2)mv\\al( 2,0),qE)。
(2)设粒子进入磁场时竖直方向的分速度为vy，合速度为v，v与MN所成的夹角为θ，与水平方向的夹角为α，则vy＝at ＝2v0，
v＝eq \r(v\\al( 2,0)＋v\\al( 2,y))，cs α＝eq \f(v0,v)，
sin α＝eq \f(vy,v)，
θ＝α－eq \f(π,4)，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由题意得，在磁场中，rsin θ＝eq \f(s,2)，
qvB＝meq \f(v2,r)，
联立解得B＝eq \f(E,2v0)。
答案：(1)eq \f(2\r(2)mv\\al( 2,0),qE) (2)eq \f(E,2v0)