2021学年第5节 科学探究:电容器优秀教学设计及反思

科学探究：电容器

【教学目标】

【教学重难点】

1．认识常见电容器，理解电容的概念及定义方法。

2．体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养探究新事物的兴趣。

【教学过程】

一、导入新课

据记载，1752年，富兰克林曾利用莱顿瓶（教师课件展示图片）进行了著名的费城实验，即用风筝将“天电”引下来，收集到莱顿瓶中。为什么莱顿瓶能把电荷储存起来？本节将学习储存电荷的常用电学元件电容器。

二、新知学习

知识点一  观察电容器的充、放电现象

[观图助学]

平行板电容器的充电与放电示意图

1．电容器：能储存电荷的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即平行板电容器。

2．电容器的充电、放电

（1）充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两极板上分别带上等量的异号电荷的过程。

（2）放电：充电后的电容器两极板通过电流计接通，电路中会形成瞬时电流而发生放电，使两极板的电荷中和而不再带电。

[思考判断]

（1）两个靠近的导体一定能构成一个电容器。（×）

（2）电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。（×）

（3）电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能。（√）

知识点二  电容器的电容

1．电容

（1）定义：电容器的电荷量Q与两极板间的电压之比。

（2）公式：C＝。

（3）单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号F。

1 F＝1 C/V，常用单位还有微法和皮法。换算关系1 F＝106 μF＝1012 pF。

（4）物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

2．平行板电容器

（1）结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。

（2）决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。

（3）表达式：C＝。式中k为静电力常量。

[思考判断]

（1）电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。（×）

（2）公式C＝可用来计算任何电容器的电容。（×）

（3）将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。（×）

（4）无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零）, 它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变。（√）

（5）电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关。（√）

（6）若电容器不带电，则电容C为零。（×）

知识点三  常见电容器及其应用

1．电容器的分类

（1）按照导体极板间所用的电介质分类：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。

（2）按电容器的电容是否可变分类：可变电容器和固定电容器等。

2．额定电压和击穿电压

（1）额定电压：电容器安全工作时电压的上限。它比击穿电压要低。

（2）击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏。

3．应用

利用电容器可以测量水位，驻极体话筒也是利用电容器的原理制造的。

三、核心探究

核心要点1  观察电容器的充、放电现象

[要点归纳]

1．电容器充、放电特点

（1）充电过程是将电能储存在电容器中的过程。

充电过程特点（如图乙所示）

①充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。

②电容器所带电荷量增加。

③电容器两极板间电压升高。

④电容器中电场强度增大。

⑤充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。

（2）放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。

放电过程特点（如图丁所示）

①放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。

②电容器两极板上电荷量减少。

③电容器两极板间电压降低。

④电容器中电场强度减小。

⑤电容器的电场能转化成其他形式的能量。

2．实验步骤

（1）调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准。

（2）断开开关，正确连接实物图，电路图如图。

（3）把单刀双掷开关S和触点1连通，观察电容器的充电现象，并将现象记录在表格中。

（4）把单刀双掷开关S和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将现象记录在表格中。

（5）断开开关。

3．实验结论

[试题案例]

[例1]某同学利用图（a）所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：干电池E（两端电压恒定）、开关S1和S2，电容器C（约100 μF）、电阻R1（约200 kΩ）、电阻R2（1 kΩ ）、电压表（量程6 V）、秒表、导线若干。

图（a）

（1）按图（a）所示的电路原理图将图（b）中实物图连线。

（2）先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表的示数如图（c）所示，电压表的读数为________V（保留2位小数）。

（3）该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如下表所示。在给出的坐标纸上描绘出U－t图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是________s。

（4）电路中C、R2和S2构成的回路的作用是_________________________。

答案  （1）

（2）3.60

（3）40.0

（4）使实验前电容器两极板上的电荷中和

[针对训练1]如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ）

A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电

B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电

C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电

D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电

解析  开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。

答案  A

核心要点2  电容器的电容

[要点归纳]

1．电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流。

2．C＝是电容的定义式。电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。

3．对电容定义式的进一步推导

对于一个确定的电容器，电容C是不变的，故当电容器所带电荷量分别为Q1和Q2时，有C＝，C＝，则C＝＝，即电容的大小在数值上还等于电容器所带电荷量的变化量ΔQ与电容器两极板间电压的变化量ΔU的比值。

4．通过Q－U图像理解电容如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加（或减小）1 V所增加（或减小）的电荷量。

[试题案例]

[例2]（多选）下列关于电容的说法正确的是（    ）

A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量

B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多

C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量

D．由公式C＝知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F

解析  电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电多少无关，B错误；由电容的定义式可知，C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝＝2×10－6 F，D错误。

答案  AC

[针对训练2]（多选）如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上的电荷量Q、极板间电压U和电容C之间关系的图像，其中正确的是（    ）

解析  给定的电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器带的电荷量Q和两极板间的电压U均无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；而C图告诉我们对给定电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容不变，故C正确。

答案  CD

核心要点3  电容器的动态分析问题

[观察探究]

电容式触摸屏的结构示意图如图所示。

（1）若电容器两极板间的电压不变，用手按外屏时，两极板间的距离减小，电容怎么变化？电容器带电荷量怎么变化？

（2）若电容器带电荷量不变，用手按外屏两极板间的距离减小时，电容器两极板间的电压怎么变化？

答案  （1）U不变，d减小，可推出：C变大，Q变大

（2）Q不变，d减小，可推出：C变大，U变小

[探究归纳]

1．板间电场强度的两个公式

（1）板间电压与电场强度的关系公式：E＝。

（2）板间电场强度的决定公式：E＝，即板间电场强度正比于电荷的面密度。

2．分析电容器动态变化问题的步骤

（1）明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。

（2）由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。

（3）由C＝确定Q或U的变化。

（4）根据E＝＝判断E的变化。

[试题案例]

[例3]用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（    ）

A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减小S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

解析  静电计指针偏角大小体现了电容器两极板间电压大小。因电容器所带电荷量Q保持不变，由C＝＝知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D错误。

答案  A

[针对训练3]（多选）一平行板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电荷量足够小，固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示两极板间电压，φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，Q表示极板所带的电荷量。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则（    ）

A．U不变，Ep不变     B．E不变，Ep不变

C．Q不变，E不变     D．φ变小，E变小

解析  平行板电容器充电后与电源断开，则两极板所带电荷量恒定，即Q不变，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则两极板间的距离减小，根据C＝可得电容器电容增大，根据C＝可得U减小，因为E＝＝，故电场强度E不变。则P与负极板间的电势差不变，P点的电势φ不变，正电荷在P点的电势能Ep不变，故选项B、C正确。

答案  BC

【课堂总结】