2020-2021学年2 传感器的应用（一）练习

高中同步测试卷(一)

第一单元　动量、冲量和动量定理

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分．)

1．下列关于动量的说法正确的是(　　)

A．质量大的物体，动量一定大

B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同

C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变

D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变

2．关于动量的变化，下列说法中正确的是(　　)

A．做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相同

B．做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相反

C．物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp为零

D．物体做匀速圆周运动时，动量的变化量Δp为零

3．为了保护航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2 m/s以下，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆，把返回舱从离地1 m开始减速到安全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是(　　)

A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化

B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量

C．延长着地过程的作用时间

D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力

4．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死．若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是(　　)

A．1 m/s　　　 B．1.5 m/s

C．2 m/s  D．2.5 m/s

5．以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是(　　)

A．在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同

B．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同

C．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同

D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同

6．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　)

A．仍在P点  B．在P点左侧

C．在P点右侧不远处  D．在P点右侧原水平位移的两倍处

7．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)

A.＋mg  B.－mg

C.＋mg  D.－mg

8.水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．两物体的v­t图象如图所示，图中线段AB∥CD，则(　　)

A．F1的冲量大于F2的冲量  B．F1的冲量等于F2的冲量

C．两物体受到的摩擦力大小相等  D．两物体受到的摩擦力大小不等

9．物体m1、m2(m1>m2)以相同的初动能在地面上滑行，它们跟地面有相同的动摩擦因数，到它们停下来所经历的时间分别为t1、t2，则有(　　)

A．t1>t2  B．t1<t2

C．t1＝t2  D．无法确定

10．质量相等的A、B两个小球，沿着倾角分别是α和β(α≠β)的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两小球(　　)

A．滑到h1高度时的动量相同

B．滑到h1高度时的动能相同

C．由h2滑到h1的过程中小球动量变化相同

D．由h2滑到h1的过程中小球动能变化相同

11．如图甲所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻质弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为u，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)

A．mv  B．mv－Mu

C．mv＋Mu  D．mv＋mu

12．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1 h内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落的速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　　)

A．0.15 Pa  B．0.54 Pa

C．1.5 Pa  D．5.4 Pa

二、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

13．(10分)一个质量为0.2 kg、以10 m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以20 m/s的速度反方向弹回，网球与球拍的接触时间为0.1 s，试求：(不考虑重力的冲量)

(1)网球动量的变化；

(2)球拍对网球的平均作用力．

14．(10分)用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比．图为阻力f与时间t关系的图象，若钻头匀速钻进时第1 s内所受的阻力的冲量为100 N·s，求5 s内阻力的冲量的大小．

15.(10分)跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m，质量65 kg，站立举手达到2.20 m．此同学用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为1 060 N，计算他跳起可摸到的高度．(g取10 m/s2)

16．(10分)(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

参考答案与解析

1．[导学号13050001]　【解析】选CD.根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，选项A错误；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，选项B错误；一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，选项C正确；物体的运动状态改变，它的速度就一定改变，它的动量也就改变，选项D正确．

2．[导学号13050002]　【解析】选AB.动量是矢量，动量的变化量是初、末动量的矢量差．物体的速度大小不变，但方向改变时，动量变化量也不为零，C、D项错误．做单向直线运动的物体初、末动量方向相同，速度增大时，动量变化量与速度同向，速度减小时，动量变化量与速度反向，A、B项正确．

3．[导学号13050003]　【解析】选CD.无论是否有反推火箭，返回舱和航天员从距地面约1 m处至着陆的过程中，动量的变化和所受的冲量均相同，但有了反推火箭作用后，延长了着地过程的作用时间，由动量定理(F－G)t＝Δp知返回舱和航天员所受的平均冲力减小．

4．[导学号13050004]　【解析】选CD.根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ft＝mv，所以，v＝≥＝gt＝2 m/s，选项C、D正确．

5．[导学号13050005]　【解析】选ABD.不计空气阻力，石块只受重力的冲量，两个过程所用的时间相同，重力的冲量就相同，A正确．据动量定理，物体动量的增量等于它所受力的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B正确．由于石块下落时在竖直方向上是做加速运动，下落相同高度所用时间不同，所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不同，C错．据动能定理，合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力做的功就相同，因此动能的增量就相同，D正确．

6．[导学号13050006]　【解析】选B.纸条抽出的过程，铁块所受的摩擦力一定，以速度v抽出纸条，铁块所受的摩擦力的作用时间较长，铁块获得的速度较大，铁块平抛运动的水平位移较大；若以2v的速度抽出纸条，则铁块所受的摩擦力的作用时间较短，铁块获得的速度较小，平抛运动的水平位移较小．所以铁块落地点在P点左侧，选B.

7．[导学号13050007]　【解析】选A.人下落h高度的过程中的运动为自由落体运动，由运动学公式v2＝2gh可知v＝，缓冲过程中(取向上为正方向)，由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得F＝＋mg，选项A正确．

8．[导学号13050008]　【解析】选C.甲、乙先做加速运动，撤去推力后做减速运动．图中线段AB∥CD，表明甲、乙与水平面的动摩擦因数相同，又甲、乙质量相等，所以两物体受到的摩擦力大小相等，所以选项C正确，D错误．因为整个运动过程，物体的动量改变量为零，所以推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小．由图可知甲的运动时间小于乙的运动时间，所以甲的摩擦力的冲量小于乙的摩擦力的冲量，则F1的冲量小于F2的冲量，所以选项A、B错误．

9．[导学号13050009]　【解析】选B.依题意知m1v＝m2v，又m1>m2，故v1<v2；设物体初速度方向为正方向，由动量定理得－μmg·t＝0－mv，解得t＝，故t1<t2.

10．[导学号13050010]　【解析】选BD.两小球由h2下滑到h1高度的过程中，机械能守恒，mg(h2－h1)＝mv2，v＝，小球下滑到h1处时，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判断，小球在h1高度处动能相同，动量不相同．小球运动过程中动量的变化量不同，而小球动能的变化量相等．

11．[导学号13050011]　【解析】选D.该题涉及的物体较多，可选B为研究对象，在B下落的这段时间t内，其动量向下增加为Mu，B只受重力，由动量定理，重力的冲量为Mgt＝Mu，解得t＝.以A为研究对象，其动量在时间t内向上增加为mv，设弹力的冲量为I，由动量定理有I－mgt＝mv，解得I＝m(v＋u)，故正确选项为D.

12．[导学号13050012]　【解析】选A.设雨滴受到支持面的平均作用力为F，在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝12 m/s减为零，以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：FΔt＝Δmv，得到F＝v.

设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有Δm＝ρSΔh，p＝＝ρv＝0.15 Pa，故选A.

13．[导学号13050013]　【解析】设网球飞来的速度方向为正方向，则：

网球的初速度v0＝10 m/s，反弹后速度v＝－20 m/s

(1)网球的动量变化：Δp＝mv－mv0＝0.2×(－20) kg·m/s－0.2×10 kg·m/s＝－6 kg·m/s

所以网球的动量变化的大小为6 kg·m/s，方向与初速度方向相反．

(2)由动量定理Ft＝Δp可知，球拍对网球的平均作用力：

F＝＝ N＝－60 N

球拍对网球的平均作用力大小为60 N，方向与初速度方向相反．

【答案】(1)6 kg·m/s，方向与初速度方向相反

(2)60 N，方向与初速度方向相反

14．[导学号13050014]　【解析】设钻头进入建筑物的深度为x，则钻头受到的阻力为f＝kx，k为比例系数．

钻头匀速钻进，深度为x＝vt

所以f＝kvt

在时间t内阻力的冲量可通过如题图所示的f­t图象的面积来求解I＝f·t＝kvt2

即I∝t2，因第1 s内的冲量为100 N·s，所以t＝5 s时，I5＝2 500 N·s.

【答案】2 500 N·s

15．[导学号13050015]　【解析】设该同学离地时获得的速度为v，根据动量定理(F－mg)t＝mv.由竖直上抛运动公式得：h＝，由以上两式可得：h＝0.4 m，所以该同学摸高为H＝(2.20＋0.4)m＝2.6 m.

【答案】2.6 m

16．[导学号13050016]　【解析】(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则

Δm＝ρΔV ①

ΔV＝v0SΔt ②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为

＝ρv0S. ③

(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得

(Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v ④

在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v              ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有

FΔt＝Δp ⑥

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg ⑦

联立③④⑤⑥⑦式得h＝－.

【答案】(1)ρv0S　(2)－