人教版物理选修3-5作业：第16章 单元检测

www.ks5u.com第十六章　动量守恒定律

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

1．在下列几种现象中，动量不守恒的是(　　)

A．在光滑水平面上发生碰撞的两球

B．车静止在光滑水平面上，车上的人从车头走到车尾，以人、车为系统

C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长后

释放使物体运动

D．打乒乓球时，以球和球拍为系统

2．关于冲量和动量，下列说法中正确的是(　　)

A．物体受到的冲量越大，其动量变化越大

B．物体受到的合力越大，其动量的变化就越大

C．物体受到的冲量方向与物体动量方向相同

D．物体动量发生变化是因为受到了冲量作用

3．以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程

中的下列各物理量的判断正确的是(　　)

A．在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同

B．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同

C．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同

D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同

图1

4．如图1所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA＝4

kg，mB＝2 kg，速度分别是vA＝3 m/s(设为正方向)，vB＝－3 m/s.则它们发生正碰后，速

度的可能值分别为(　　)

A．vA′＝1 m/s，vB′＝1 m/s      B．vA′＝4 m/s，vB′＝－5 m/s

C．vA′＝2 m/s，vB′＝－1 m/s     D．vA′＝－1 m/s，vB′＝－5 m/s

图2

5．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施

加向左的水平力使弹簧压缩，如图2所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(　　)

A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒

B．a尚末离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒

C．a离开墙壁后，a、b系统动量守恒

D．a离开墙壁后，a、b系统动量不守恒

图3

6．如图3所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的

A端(细线未画出)，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑

动到B端并粘在B端的油泥上．关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的

是(　　)

①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒

②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒

③两种情况下，小车的最终速度与断线前相同

④两种情况下，系统损失的机械能相同

A．①②③     B．②③④     C．①③④     D．①②③④

7．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，

碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是(　　)

A.v0     B.v0     C.v0     D.v0

图4

8．如图4所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，

两车静止．若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的

速率(　　)

A．等于零       B．小于B车的速率

C．大于B车的速率     D．等于B车的速率

图5

9．如图5所示，具有一定质量的小球A固定在细线的一端，另一端悬挂在小车支架的O

点，用手将小球拉至细线水平，此时小车静止于光滑水平面上．放手让小球摆下与B处

固定的油泥撞击后粘在一起，则小车此后将(　　)

A．向右运动

B．向左运动

C．静止不动

D．左右不停地运动

图6

10．如图6所示，位于光滑水平桌面上的滑块P和Q都可视为质点，质量相等．Q与轻

质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程

中，弹簧具有的最大弹性势能等于(　　)

A．P的初动能       B．P的初动能的

C．P的初动能的      D．P的初动能的

二、非选择题(本题共6小题，共60分)

11．(8分)汽车在平直公路上做匀加速直线运动，已知汽车的质量为m，其速度从v1增

大到v2所经历的时间为t，路面阻力为Ff，以汽车的运动方向为正方向，那么这段时间

内，汽车的动量改变量是________，路面阻力的冲量是________，汽车所受合力的冲量

是________，牵引力的冲量是________．

12．(8分)质量为1 kg的物体m1，以某一初速度在水平面上滑行，与m2发生碰撞，碰撞

前后两物体位移随时间变化的情况如图7所示，则m2＝________kg.

图7

13．(10分)一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时的速度为v，炮

弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为.求：

(1)另一块爆炸后瞬时的速度大小；

(2)爆炸后系统增加的机械能．

14．(10分)用绳悬挂一个1 kg的木块，由木块重心到悬点的距离为1 m，质量为10 g的

子弹以500 m/s的速度水平射入木块并以100 m/s的速度水平穿出，求：

(1)子弹射穿木块的瞬间，绳的张力多大；

(2)木块能摆到多高．(g取10 m/s2)

图8

15．(12分)如图8所示，一质量为M的物块静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高

度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速

度为g.求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

图9

16．(12分)如图9所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B静止，且其上表面左

端放置着一小物块C.已知mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，现使木块A以初速度v＝2 m/s

沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有

摩擦．求：

(1)木块A与B相碰瞬间木块A的速度及小物块C的速度大小；

(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度．

单元检测卷答案解析

第十六章　动量守恒定律

1．CD　[由动量守恒条件知：A、B选项中只有内力起作用，动量守恒．弹簧伸长后释放，固定端受外力作用，故动量不守恒．打乒乓球时手对球拍有力的作用，动量不守恒．]

2．AD　[由动量定理可知冲量越大，动量变化越大，冲量的方向就是动量变化的方向，A正确，B、C错误；冲量是动量变化的原因，D正确．]

3．ABD　[不计空气阻力，石块只受重力的冲量，无论路程怎样，两个过程的时间相同，重力的冲量就相同，A正确．据动量定理，物体动量的增量等于它受到的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B正确．由于石块下落时在竖直方向上做加速运动，两个下落高度相同的过程所用时间不同，故所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不同，C错．据动能定理，外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力做功就相同，因此动能增量就相同，D正确．]

4．A　[相碰后，两者仍按原来各自的方向继续运动是不可能的，C错．对于B，碰后速度都变大，必然动能增加，违反能量守恒定律，故错．对于D，碰后系统动量方向是反方向的，故错．A是碰后合为一体的情况．]

5．BC　[以a、b、弹簧为系统，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的弹力FN，因此该过程a、b系统动量不守恒．当a离开墙壁后，系统水平方向不受外力，故系统动量守恒，选项B、C正确．]

6．B　[取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力(若有摩擦，则物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与断线前相同．但由于物体粘在B端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒，但系统损失的机械能相同．]

7．AB　[由动量守恒定律得，mv0＝m·＋2mv1或mv0＝m＋2mv2，解得v1＝，v2＝.当v1＝时，mv>m()2＋×2m()2，所以A正确；当v2＝时，mv＝m2＋×2m2，所以B正确．]

8．B　[两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，以A车运动方向为正方向，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v1－m2v2＝0，所以，有v1＝v2，<1，得v1<v2，故选项B正确．]

9．C　[小车和小球水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，初动量为0，小球和油泥粘在一起后与车速度相同，末动量为0，所以车将静止，故选C.]

10．B　[两者速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大．设P的初速度为v，两者质量为m，弹簧最短时两者的共同速度为v′，弹簧具有的最大弹性势能为Ep.根据动量守恒，有mv＝2mv′，根据能量守恒有mv2＝×2mv′2＋Ep，以上两式联立求解得Ep＝mv2.可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P原来动能的一半，B正确．]

11．mv2－mv1　－Fft　mv2－mv1　mv2－mv1＋Fft

解析　Δp＝mv2－mv1

因为Δp＝IF－If＝IF－Fft

所以IF＝mv2－mv1＋Fft

12．3

解析　通过位移—时间图象挖掘出两个物体运动的信息——碰撞前、后两个物体的速度，形成物理情景，运用动量守恒定律求解．位移—时间图象的斜率表示物体运动的速度，由各段图线的斜率知：碰前m1匀速，v1＝4 m/s，m2静止；碰后两者粘在一起共同匀速运动，v＝1 m/s，由m1v1＝(m1＋m2)v，得m2＝3 kg.

13．(1)3v　(2)2mv2

解析　(1)爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度为v1，则

爆炸过程中动量守恒，有mv＝－v＋v1

解得v1＝3v

(2)爆炸过程中重力势能没有改变

爆炸前系统总动能Ek＝mv2

爆炸后系统总动能

Ek′＝·v2＋·(3v)2＝2.5mv2

系统增加的机械能ΔE＝Ek′－Ek＝2mv2

14．(1)26 N　(2)0.8 m

解析　(1)选子弹m和木块M为系统，由水平方向动量守恒有mv0＝mv1＋Mv2，

v2＝＝ m/s＝4 m/s

木块M在最低点受重力Mg和绳的拉力F，据牛顿第二定律有F－Mg＝M，

F＝M(g＋)＝1×(10＋) N＝26 N.

(2)木块向上摆动，由机械能守恒有Mv＝Mgh，

h＝＝ m＝0.8 m

15．(1)mv　(2)

解析　(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒定律得mv0＝m＋Mv①

解得v＝v0②

系统的机械能损失为

ΔE＝mv－③

由②③式得ΔE＝mv④

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为x，则h＝gt2⑤

x＝vt⑥

由②⑤⑥式得x＝.

16．(1)1 m/s　0　(2) m/s

解析　(1)木块A与B相碰瞬间小物块C的速度为0，木块A、B的速度相同，则由动量守恒定律得：mAv＝(mA＋mB)vA，vA＝v/2＝1 m/s；

(2)C滑上A后，摩擦力使C加速、使A减速，直至A、C具有共同速度，以A、C为系统，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝ m/s.