数学冀教版23.1 平均数与加权平均数学案

九年级数学教案（编号    ）

课题：平均数与加权平均数   主备人：          编制日期：           

使用日期：       学科组长签字：             分管领导签字：          

学习目标：1.理解平均数的实际意义，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题.

2.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.

一、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

算术平均数：                                    

算术平均数的表示                              

2、从一批鸭蛋中任意取出20个，把称得的质量整理如下表，求这20个鸭蛋的平均质量.

（1）下述计算方法是否合理？若不合理，并说一说正确的计算方法.

解：=（70+75+80+85）=77.5(g).

答：__________(填：“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种鸭蛋的总质量，再相加得出这20个鸭蛋的总质量，然后除以鸭蛋的个数，得出这20个鸭蛋的平均质量.即=________________________________.

(2)上述计算错误的原因是：因为每一种质量的______不同，即频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以计算时应考虑每个数据的权重.

（3）通过上述计算过程，归纳出含权重的平均数的计算公式：一般地，若n个数x1，x2，…，xn出现的次数分别是w1，w2，…，wn，则=_____________________________，此时的平均数称为数据x1，x2，…，xn的加权平均数，w1，w2，…，wn分别叫做权重，简称权.如：此题中70,75，80,85的权分别____________.

二、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

1、在“支援武汉，共战疫情”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款多少元？

三、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】

1、8名同学在一次数学测试中的成绩为80、82、79、69、74、78、x、81，这组数据的平均数为77，则x的值为          。

2、在一次青年歌手大奖赛中，七位评委为某一歌手打出如下分数：9.5、9.4、9.6、9.9、9.3、9.7、9.0去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数是           。

3、在一次测试中王老师教的两个平行班，一班有50人平均分为84分，二班有48人平均分为85分，学校为王老师计算的数学平均分为        

【B组】

1、甲、乙两家工厂生产同一型号的电灯泡，现分别抽取了4只灯泡，测试其连续使用时间，结果如下：

（1）              填表（2）估计哪家生产的电灯泡质量更好些。

2、老王家的鱼塘放养了某种鱼1500条，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从中捕捞三次，数据如下：

（1）              估计鱼塘中这种鱼平均每条重约多少克？

（2）              若这种鱼的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？

（3）              如果把鱼全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么这塘鱼总收入是多少元？若投资商成本为14000元，这塘鱼纯收入是多少元？

3、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）

请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学有          人；

（2）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？

     答：                                  。

答案：

一、新知探究

2、（1）不合理   （ 2×70+5×75+6×80+7×85）÷20

（2）        数量

（3）                  2.5.6.7

二、典例分析

三、题组训练

A组

1、73    2、9.5   3、84.5

B组

1、258   43    279    46.5     B厂家

2、（1）2.82千克

   （2）3468.6千克

(3)总收入21505.32元

       纯收入 7505.32元

3、20     77≤M≤86