2020-2021学年25.1 比例线段学案

这是一份2020-2021学年25.1 比例线段学案，共3页。学案主要包含了知识链接，新知探究，典例分析，题组训练等内容，欢迎下载使用。

使用日期： 学科组长签字： 分管领导签字：
学习目标：1.了解线段的比和成比例线段的概念,会求两线段的比.
2.理解并掌握比例的基本性质,结合实例了解黄金分割.
3.能利用比例的基本性质解决一些简单的问题.
一、知识链接：学生独立思考回答,教师规范书写.
1.已知线段a=3 cm,b=2 cm,则线段a,b的比是 .
2．若5：x=3:6,则x= 。
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
比例线段定义：1.两条线段 的比叫线段的比。
2. 已知四条线段，a=2cm，b=4cm，c=5cm，d=10cm，观察四条线段的比有什么关系？
总结：在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，我们就把这
条线段叫做成比例线段。简称 。
针对训练A组1-4题。
比的基本性质：1．比例的基本性质： 。
可以怎么变形？
若a=1，b=2，c=4，观察这三个数的比有什么关系？
总结：如果 即 ，我们就把 叫做 的比例中项。
例．(1)由 ,可以得到 = ;
(2)由 ,可以得到 = ;
(3)猜想:由 =…= (b+d+…+n≠0),可以得到 = ;
(4)你能证明你的猜想吗?
针对训练：A组5-13题
黄金分割1.如图，已知线段AB=m，点C在AB上，并且求线段AC的长。 A C B
2．如果点C把线段AB分成两条线段，使 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做黄金比。
3.已知线段AB=1，P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1、某同学利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得小树的高度为1.5米，其影子长为120cm，他测得这棵大树的影长为3米，则这颗大树的实际高度为多少米？
四、题组训练: 学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1．如果线段a、b、c、 d四条线段成比例，则有 。
2.若a=5cm、b=6cm、c=8cm.若a、b、c、 d四条线段成比例，则d= 。
3．判断下列各组长度的线段是否成比例：
（1）2cm、3cm、4cm、1cm 。（2）1cm、2cm、2cm、4cm 。
4下列各组线段的中，成比例的是：（1）1cm、2cm、7cm、3cm（2）3cm、4cm、8cm、6cm
（1）2cm、6cm、4cm、12cm（2）1cm、2cm、3cm、6cm
5.若ac=bd(a,b,c,d≠0),则下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
6、若5x=3y则 。
7、若2x-5y=0，则（x-y）：x=
8、若ab=cd,则下列等式成立的是（ ）
A = B = C = D=
9、.若则 。
10、若，求x：y：z
11、若2x-5y=0,则y∶x= ,
12.已知,则= .
13、如果x∶y∶z=1∶3∶5,那么= .
14.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是( )
A.AM∶BM=AB∶AM B.AM= AB C.BM= AB D.AM≈0.618AB
课堂小结:
达标检测：
教后反思:
安全教育：
青松岭中学九年级数学教案（编号11 ）
课题： 比例线段 姓名：
学习目标：1.了解线段的比和成比例线段的概念,会求两线段的比.
2.理解并掌握比例的基本性质,结合实例了解黄金分割.
3.能利用比例的基本性质解决一些简单的问题.
一、知识链接：学生独立思考回答,教师规范书写.
1.已知线段a=3 cm,b=2 cm,则线段a,b的比是 .
2．若5：x=3:6,则x= 。
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
比例线段定义：1.两条线段 的比叫线段的比。
2. 已知四条线段，a=2cm，b=4cm，c=5cm，d=10cm，观察四条线段的比有什么关系？
总结：在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，我们就把这
条线段叫做成比例线段。简称 。
针对训练A组1-4题。
比的基本性质：1．比例的基本性质： 。
可以怎么变形？
若a=1，b=2，c=4，观察这三个数的比有什么关系？
总结：如果 即 ，我们就把 叫做 的比例中项。
例．(1)由 ,可以得到 = ;
(2)由 ,可以得到 = ;
(3)猜想:由 =…= (b+d+…+n≠0),可以得到 = ;
(4)你能证明你的猜想吗?
针对训练：A组5-13题
黄金分割1.如图，已知线段AB=m，点C在AB上，并且求线段AC的长。 A C B
2．如果点C把线段AB分成两条线段，使 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做黄金比。
3.已知线段AB=1，P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1、某同学利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得小树的高度为1.5米，其影子长为120cm，他测得这棵大树的影长为3米，则这颗大树的实际高度为多少米？
四、题组训练: 学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1．如果线段a、b、c、 d四条线段成比例，则有 。
2.若a=5cm、b=6cm、c=8cm.若a、b、c、 d四条线段成比例，则d= 。
3．判断下列各组长度的线段是否成比例：
（1）2cm、3cm、4cm、1cm 。（2）1cm、2cm、2cm、4cm 。
4下列各组线段的中，成比例的是：（1）1cm、2cm、7cm、3cm（2）3cm、4cm、8cm、6cm
（1）2cm、6cm、4cm、12cm（2）1cm、2cm、3cm、6cm
5.若ac=bd(a,b,c,d≠0),则下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
6、若5x=3y则 。
7、若2x-5y=0，则（x-y）：x=
8、若ab=cd,则下列等式成立的是（ ）
A = B = C = D=
9、.若则 。
10、若，求x：y：z
11、若2x-5y=0,则y∶x= ,
12.已知,则= .
13、如果x∶y∶z=1∶3∶5,那么= .
14.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是( )
A.AM∶BM=AB∶AM B.AM= AB C.BM= AB D.AM≈0.618AB