初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似学案及答案

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似学案及答案，共5页。学案主要包含了新知探究，典例分析，题组训练等内容，欢迎下载使用。

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学习目标：1.在具体生活中认识相似图形,理解和掌握两个图形相似、位似图形的概念.
2.了解相似多边形和相似比和位似图形的性质.
3.能根据相似多边形的有关概念和性质进行判断及进行有关计算.
4.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
一、新知探究：【师生活动】学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1、如图所示,将四边形ABCD用2倍放大镜观察得到四边形A1B1C1D1,这两个四边形相似吗?这两个四边形中的对应角、对应边之间有什么关系?
（1）.在四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中,对应角之间的数量关系为:∠A ∠A1,∠B ∠B1,∠C ∠C1,∠D ∠D1;
对应边之间的数量关系为: ,= ,= ,= ,即 = = = .
2、如图所示,已知ΔABC及ΔABC外的一点O.
动手操作:请你按如下步骤画出ΔA'B'C'.
(1)画射线OA,OB,OC.
(2)分别在OA,OB,OC上截取点A',B',C',使OA'=2OA,OB'=2OB,OC'=2OC.
(3)连接A'B',A'C',B'C',得ΔA'B'C'.
判断上图两个图形是相似图形吗？
如图所示,点O在四边形ABCD的内部,请按“一起探究”中的步骤画一个四边形A'B'C'D',使得四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,=2,对应边互相平行,且经过每对对应点的直线相交于点O.
归纳：两个相似多边形的每对对应顶点的直线相交于一点,对应边互相平行(或在同一条直线上).我们把这样的两个图形称为位似图形,对应顶点所在直线的交点称为位似中心,这时的相似比又称位似比.
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
（见教材97页做一做）
四、题组训练: 【师生活动】 学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1、一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5,另一个和它相似的五边形的最大边的长为7,则后一个五边形的周长为( ) A.27 B.25 C.21 D.18
2.如图所示的两个四边形相似,则α的度数是( )
A.87°B.60°C.75°D.120°
3、教材97页观察与思考
4、教材97页练习题1、2小题
【B组】
5、教材98页习题B组1、2小题
【C组】
6.如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,ΔABC与ΔA'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心O;
(2)直接写出ΔABC与ΔA'B'C'的位似比;
(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出ΔA'B'C'关于点O成中心对称的ΔA″B″C″,并直接写出ΔA″B″C″各顶点的坐标.
课堂小结:
达标检测：
教后反思：
安全教育：
答案：
一：知识链接：
相似 = = = = A'B'=2AB B'C'=2BC C'D'=2CD A'D'=2AD
作图略
二、新知探究
（见教材90页）
典例分析
见课本
四、题组训练
A组: 1、C 2、A 3、不是 是 是 4、作图略
B组：
1、（9，0） 是
C组
(1)如图所示：点O即为所求；
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为：2；
(3)如图所示：A″(6,0),B″(5,−2),C″(4,4).