初中冀教版26.1 锐角三角函数学案设计

九年级数学教案（编号24）

课题： 26.2锐角三角函数 正弦、余弦 备课人： 编制日期：10月15日

使用日期：       学科组长签字：             分管领导签字：          

学习目标：1、理解并掌握正弦和余弦的定义，会求一个角的正弦值和余弦值.

2、会推导特殊角的正切值并熟记几个特殊角的正切值

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1、在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则tan B的值是（　　）

A.            B.              C.                    D.

2.计算：                                                              3题图

（1）tan 60°·tan30°；                 （2）2tan45°+3tan 30°-tan60°；   

3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝7(AC>BC)，AB＝5，tan B=______．

 二、新知探究：【师生活动】学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

1.如图，∠BAC为任意给定的一个锐角，B1，B2为射线AB上任意两点，过点分别作AC的垂线B1C1，B2C2，垂足分别为C1，C2试说明分别相等?

 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边和斜边的比、邻边与斜边的比都是一个定值、∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦记作sin A，∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cos A.即

分别求出30°，45°，60°的正弦和余弦，并将结果填入下表：其中∠A=30°BC=a

推导：A=               B=               A+B=             

         =            

三、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

例1　 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(　　)

A.                  B.              C.                D.

例2.如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB＝________.

四、题组训练: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，c＝5，则sinA=       和tanA=             ．

2.如图，已知点P在第一象限，其坐标是(a，b)，则cosα等于(　　)

1.     B.     C.     D.

3.教材108页练习题1、2、3小题

【B组】

4 已知а是锐角，cos（а-25°）= ,则а等于（     ）

A.30°        B.55°         C. 60°          D.90°

5 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=,求sin A、cos A.

6教材108习题B组1、2小题

课堂小结:

达标检测：

教后反思：

安全教育：

答案：

一：知识链接：

1、C    2、1   2    3、

二、新知探究

1、在图中，由于∠C1＝∠C2＝90°，∠A＝∠A＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'

在图中，由于∠C1＝∠C2＝90°，∠A＝∠A＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'

2、定值、正弦、余弦

三、典例分析

A     

四、题组训练

A组: 1、         2、    C    3、1+            

B组：

4、B    5、sin A=   cos A=