2021学年第28章 圆28.1 圆的概念和性质学案

九年级数学教案（编号38）

课题：  圆的基本概念和性质          姓名;                

学习目标：1、能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；

2．认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

3、经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念。

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1、一个圆的半径为r则其面面积为s=___    周长=___________

2、如果一个圆半径为4则面积=___________，周长=___________   

二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

1、怎样画出一个圆？                                      

平面上到定点O的距离等于_     __ 的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做__    _，线段OA叫做圆的_     __。以O为圆心的圆，记做_      __ 读作：__      _  

2、连结圆上任意两个点的线段可以得到一条      ___。圆上任意两点间的----叫做_     __，

简称弧。用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做。

3、圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做_     __；大于半圆的弧叫做__     _，如图中的弧，等，小于半圆的弧叫做------。如图中的，等。

4.能够完全重合的两个圆叫做等圆，

半径相等的两个圆是等圆。

5、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 -----弧

6、圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的__________。

7.圆也是中心对称图形，圆心是它的___________

思考：（1）直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？

(2) 半圆是弧吗？弧是不是半圆？

⑶长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？

三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

1、已知：如图27-1-1，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC。

四、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】

1、到定点A的距离为3cm的所有点所组成的图形是         。

2、要确定一个圆，需要知道         和          。

3、草地上一根5米长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一个羊，则羊能吃到草的最大面积是         。

4、已知⊙O的直径为4cm，则⊙O的面积是          。

5、已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围。

6、下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧。正确的是（    ）

A．①③④      B．①②③      C．②③④       D．③④⑤

【B组】

7、如图27-1-2，大圆弦AD交小圆于BC，求证：AB=CD。

答案： 

一、知识链接：

1、  

2、    

二、新知探究

1、定长   圆心    半径      ○o  读作 圆O

2、弦   弧

3、半圆   优弧   劣弧

三、典例分析

证明：∵OA，OB为O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，

∴OA=OB，OC=OD.

在△AOD与△BOC中，

∵OA=OB  ∠O=∠O  OD=OC，

∴△AOD≌△BOC(SAS).

∴AD=BC.

四、题组训练

A组:

1、圆  

2、圆心   半径

3、

4、

5、3<r<5

6、A

B组：

5、作OE⊥AD，
则AE=DE，BE=CE，
故BE-BE=DE-CE；
即AB=CD．