高中数学人教版新课标A选修1-23.2复数代数形式的四则运算备课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-23.2复数代数形式的四则运算备课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了复习引入，讲授新课，复数z＝a＋bi，一一对应，平面向量，复数的模，r≥0r∈R，共轭复数，课堂练习，⑴2＋5i等内容，欢迎下载使用。

我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？
复平面，复数与点的一一对应：
这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．
复数 z＝a＋bi 可用点Z(a, b)来表示.
实轴上的点都表示实数；
除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
复平面内点的原点 (0，0)表示实数0，
实轴上的点 (2，0)表示实数2，
虚轴上的点 (0，－1)表示纯虚数－i，
点 (－2 ，3)表示复数 －2＋3i．
每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应．
复数集C和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即
复平面内的点Z(a, b)
设复平面内的点Z表示复数z＝a＋bi，连结OZ，显然向量 由点Z唯一确定；反过来，点Z(相对于原点来说)也可以由向量 唯一确定.因此，复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数0与零向量对应)，即
向量 的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|.如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模等于|a|(就是a的绝对值).由模的定义可知：
|z|＝a＋bi＝r＝
我们常把复数z＝a＋bi说成点Z或说成向量 ，并且规定，相等的向量表示同一个复数.
当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．
若z1，z2是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？
1.说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格子边长为1)：
2. 在复平面内，描出下列各复数的点：
例1. 实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是：①对应点在x轴上方；②对应点在直线x＋y＋5＝0上.
1. 下列命题，其中正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
(1)互为共轭复数的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数(3)若与复数z＝a＋bi对应的向量在虚轴上，则a＝0，b≠0
2. 设z＝(2t2 ＋5t－3)－(t2＋2t＋2)i(t∈R)则( )
A. z对应的点在第一象限B. z一定不为纯虚数C. z对应的点在实轴下方D. z一定为实数
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
4. 设z＝lg2(m2－3m－3)＋ilg2(m－3)(m∈R)，若z对应的点在x－2y＋1＝0上，则m＝______________________.
6. 若复数z满足|z－3i|＝5，求|z＋2|的最大值和最小值.