小学人教版4 比单元测试课时作业

这是一份小学人教版4 比单元测试课时作业，共14页。试卷主要包含了甲数的等于乙数，一个三角形三个内角度数的比是4，如果科技书和文艺书本数的比是3，甲、乙、丙三个数的比是3，大小两个正方形的边长比为3等内容，欢迎下载使用。
4 比 单元测试题（培优卷）
一．选择题
1．甲数的等于乙数（甲乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是6：5。（　　）
A．对 B．错
2．从A地到B地，小王要行5小时，小李要行4小时，小王与小李的速度比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．无法确定
3．已知被减数、减数、差的和是140，且减数与差的比是2：5，减数是（　　）
A．20 B．50 C．70
4．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
5．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3：2，则甲乙两数的差为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．18
6．如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（　　）
A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的 D．文艺书比科技书多全部书的
7．学校今年新招了一年级新生共300名，男女生人数的比不可能是（　　）
A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：3
8．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，如果这三个数的平均数是48，那么丙数是（　　）
A．60 B．80 C．48
二．填空题
9．大小两个正方形的边长比为3：1，则大正方形的周长与小正方形的周长的比是　 　，大正方形的面积与小正方形的面积的比是　 　。
10．甲8天的工作量等于乙10天的工作量，甲乙工效的最简整数比 　 　。
11．3：的比值是　 　，化成最简单的整数比是　 　。
12．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是　 　。
13．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是　 　m2.
14．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有　 　本，科技书的本数比故事书少　 　%。
15．六年级一班男生人数与女生人数的比是5：4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有　 　人。
三．判断题
16．两个圆周长比是3：1，则面积比是9：1。　 　（判断对错）
17．今年小欣和妈妈的年龄比是2：7，明年小欣和妈妈的年龄比还是2：7。　 　（判断对错）
18．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．　 　．（判断对错）
19．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是8：15。　 　（判断对错）
20．杨树的棵数比柳树少，则杨树与柳树棵数的比是2：5。　 　（判断对错）
四．解答题
21．已知x：y＝0.3：0.4，y：z＝1：1，求：x：y：z．
22．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是2：1，乙的长与宽之比是3：2．求甲与乙的面积之比．
23．一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1：3．它的一个底角是多少度？
24．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？
25．把一根长90厘米的铁丝折成一个长方形框架，已知这个长方形长与宽的比是7：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
26．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？
27．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？

参考答案与试题解析
一．选择题
1．甲数的等于乙数（甲乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是6：5。（　　）
A．对 B．错
【分析】根据分数的定义，甲数的等于乙数，就是把甲看作单位1，平均分成6份，乙占其中的5份，据此解答即可。
【解答】解：甲数的等于乙数，就是把甲看作单位1，平均分成6份，乙占其中的5份，所以甲数与乙数的比是6：5是正确的。
故选：A。
【点评】根据分数的定义解答此题即可。
2．从A地到B地，小王要行5小时，小李要行4小时，小王与小李的速度比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．无法确定
【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出小王每小时行全程的，小李每小时行全程的，根据题意进行比，然后化成最简整数比即可。
【解答】解：：
＝（）：（）
＝4：5
所以小王与小李的速度比是4：5。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据路程、时间和速度之间的关系分别求出小王、小李的速度，然后根据题意，进行比，继而得出结论。
3．已知被减数、减数、差的和是140，且减数与差的比是2：5，减数是（　　）
A．20 B．50 C．70
【分析】根据减法算式中各部分间的关系“被减数＝减数+差”，（140÷2）为减数与差之和，把减数与差之和看作单位“1”，减数占，根据分数乘法的意义，用减数与差的乘就是减数。根据计算结果选择。
【解答】解：140÷2×
＝70×
＝20
答：减数是20。
故选：A。
【点评】解答此题的关键一是根据减法算式中各部分间的关系，求出减数、差之和，然后再根据按比例分配问题解答。
4．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，那么这个三角形中最大的角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形．据此解答．
【解答】解：180°×
＝
＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形，又因为三个内角度数的比是4：3：2，度数都不相等，不是等腰三角形．
答：这个三角形是锐角三角形．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和，以及三角形按照角的大小分类的标准．
5．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3：2，则甲乙两数的差为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．18
【分析】首先根据甲、乙两数的比，求出它们的份数之和，又知两数之和，可以求出一份的量，再根据它们份数之差，求出这两个数的差．
【解答】解：3+2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3﹣2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6．
故选：A．
【点评】此题知道两个数的比，和两个数的和，可以先求出一份的量，再求这两个数的差，用按比例分配解答．
6．如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（　　）
A．文艺书比科技书多
B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的
D．文艺书比科技书多全部书的
【分析】科技书和文艺书本数的比是3：4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可．
【解答】解：A、文艺书比科技书多（4﹣3）÷3＝，原题说法错误；
B、科技书比文艺书少（4﹣3）÷4＝，原题说法错误；
C、科技书占全部书的3÷（3+4）＝，原题说法错误；
D、文艺书比科技书多全部书的﹣＝，原题说法正确；
故选：D．
【点评】求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题，用除法计算．
7．学校今年新招了一年级新生共300名，男女生人数的比不可能是（　　）
A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：3
【分析】由题意知道，男女人数的总份数必须是300的因数，由此即可得到答案。
【解答】解：因为3+5＝8；
8不是300的因数；
所以男女生人数的比不可能是3：5。
故选：A。
【点评】根据比的意义和整数除法的知识解答此题即可。
8．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，如果这三个数的平均数是48，那么丙数是（　　）
A．60 B．80 C．48
【分析】根据平均数的意义及求法，甲、乙、丙三个数的和为48×3，把这三个数的和看作单位“1”，丙占三数之和的，根据分数乘法的意义，用这三个数的乘就是丙数。
【解答】解：48×3×
＝144×
＝60
答：丙数是60。
故选：A。
【点评】解答此题的关键一是求出甲、乙、丙三个数的和，二是把比转化成分数（丙数占三数之和的几分之几），然后根据分数乘法的意义解答。
二．填空题
9．大小两个正方形的边长比为3：1，则大正方形的周长与小正方形的周长的比是　3：1　，大正方形的面积与小正方形的面积的比是　9：1　。
【分析】设大正方形的边长为3a，则小正方形的边长为a，根据正方形的周长公式C＝4a和正方形的面积公式S＝a2，分别表示出大小两个正方形的周长和面积，然后进行比、化简即可。
【解答】解：设大正方形的边长为3a，则小正方形的边长为a，
大正方形的周长与小正方形的周长的比是：（4×3a）：（4×a）＝3：1；
大正方形的面积与小正方形的面积的比是：（3a×3a）：（a×a）＝9：1。
答：则大正方形的周长与小正方形的周长的比是3：1，大正方形的面积与小正方形的面积的比是9：1。
故答案为：3：1，9：1。
【点评】此题主要考查了正方形的周长与面积的公式及比的意义、化简比等知识。
10．甲8天的工作量等于乙10天的工作量，甲乙工效的最简整数比 　5：4　。
【分析】我们把工作总量看作“1”，用“工作总量÷工作时间＝各自的工作效率”，然后利用比的意义求甲乙工效的最简整数比即可，一定要化简比。
【解答】解：甲工效：1÷8＝
乙工效：1÷10＝

＝（）：（）
＝5：4
故答案为：5：4。
【点评】此题考查比的意义，关键是求出甲与乙的工作效率。
11．3：的比值是　7　，化成最简单的整数比是　7：1　。
【分析】（1）用比的前项除以后项即可。
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变解答即可。
【解答】解：3：＝3×＝7
3：＝（3×）：（×）＝7：1
所以3：的比值是7，化成最简单的整数比是7：1。
故答案为：7；7：1。
【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
12．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是　5：1　。
【分析】根据题意可知，甲把自己的钱数平均分成5份，拿出了2份给乙，还剩下3份，这时甲和乙的钱数就相等了，说明他们都有3份了，乙的3份是甲给完后变成的3份，说明他原来只有1份，甲原来有5份，因此他们的比是5：1。
【解答】解：5﹣2＝3
乙：3﹣2＝1
甲：乙＝5：1
故答案为：5：1。
【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出乙原来有几份，再利用比的意义解答。
13．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是　2000　m2.
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的周长除以2就是长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长）、4份（宽）的长度，然后根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形操场的面积。
【解答】解：180÷2÷（5+4）
＝90÷9
＝10（m）
（10×5）×（10×4）
＝50×40
＝2000（m2）
答：这个长方形操场的面积是2000m2。
故答案为：2000。
【点评】此题应用的知识点有三：长方形周长的计算公式、长方形面积计算公式、按比例分配问题。
14．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有　120　本，科技书的本数比故事书少　40　%。
【分析】把故事书和科技书的总本数（320本）看作单位“1”，其中科技书的本数占，根据分数乘法的意义，用两类书的总本数乘就是科技书的本数；求科技书的本数比故事书少百分之几，就是求科技书比故事书少的份数（或本数）占故事书份数（或本数）的百分之几，用科技书比故事书少的份数（或本数）除以故事书的份数（或本数）。
【解答】解：320×
＝320×
＝120（本）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：科技书有120本，科技书的本数比故事书少40%。
故答案为：120，40。
【点评】求科技书的本数，关键是把比转化成分数（科技书占故事书和科技书本数之和的几分之几），然后再根据分数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
15．六年级一班男生人数与女生人数的比是5：4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有　36　人。
【分析】把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5﹣4）份，已知男生比女生多4人，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出（5+4）份就是该班男、女生总人数。
【解答】解：4÷（5﹣4）×（5+4）
＝4÷1×9
＝4×9
＝36（人）
答：六年级一班男女生一共有36人。
故答案为：36。
【点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可把该班总人数看作单位“1”，再分别求出男、女生所占该班人数的分率之差，再根据分数除法的意义解答。
三．判断题
16．两个圆周长比是3：1，则面积比是9：1。　√　（判断对错）
【分析】根据大圆、小圆周长的比是3：1，可知大圆与小圆半径的比是3：1，可把大圆的半径看作3份数，小圆的半径看作1份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。
【解答】解：因为大圆、小圆周长的比是3：1，
所以大圆与小圆半径的比是3：1，
所以大圆、小圆面积的比是：（π×32）：（π×12）＝9π：1π＝9：1。
故答案为：√
【点评】此题考查了圆的周长及面积的计算方法的灵活应用，也可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答。
17．今年小欣和妈妈的年龄比是2：7，明年小欣和妈妈的年龄比还是2：7。　×　（判断对错）
【分析】今年小欣和妈妈的年龄比是2：7，可知小欣的年龄相当于2份的数，妈妈的年龄相当于7份的数；到明年，小欣的年龄是2份的数加上1，妈妈的年龄是7份的数加上1，比值改变了，所以他们的年龄比就一定不会是2：7，据此解答。
【解答】解：今年小欣和妈妈的年龄比是2：7
明年他们的年龄比是今年的年龄分别加上1岁，明年他们的年龄比不是2：7，
如：今年两人的年龄分别是8岁和28岁，明年的她们的年龄比就是：
（8+1）：（28+1）＝9：29，不是2：7；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查年龄问题与比的性质的综合运用，比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；此题是比的前、后项同加上1，所以比值变了，比也就变了，可举例进一步验证。
18．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．　×　．（判断对错）
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容做出判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．
故判断为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
19．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是8：15。　√　（判断对错）
【分析】把“甲数和乙数的比是2：3”理解为甲数是乙数的，把“乙数和丙数的比是4：5”理解为丙数是乙数的，然后相比即可。
【解答】解：甲数：丙数＝：＝8：15
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是把比转化为相同的单位“1”下的分数，然后进行比较，进而得出结论。
20．杨树的棵数比柳树少，则杨树与柳树棵数的比是2：5。　×　（判断对错）
【分析】杨树的棵数比柳树少，把柳树的棵数看作7，杨树的棵数少2，所以杨树的棵数是5，再写出杨树和柳树的比，由此判断即可。
【解答】解：杨树的棵数比柳树少，把柳树的棵数看作7，杨树的棵数少2，所以杨树的棵数是5；
所以杨树与柳树棵数的比是5：7。
故答案为：×
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将柳树棵数当作单位“1。
四．解答题
21．已知x：y＝0.3：0.4，y：z＝1：1，求：x：y：z．
【分析】先根据比的基本性质，把这两个比都先化简；由于这两个比中都含有y，找出两个比中y的最小公倍数，再利用比的基本性质，把这两个比都变成y是相同的数，从而得出这三个数的比．
【解答】解：x：y＝0.3：0.4＝3：4＝9：12
y：z＝1：1＝6：5＝12：10
所以：
x：y：＝9：12：10
【点评】本题考查了比的基本性质的灵活运用．
22．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是2：1，乙的长与宽之比是3：2．求甲与乙的面积之比．
【分析】设甲长方形的长为“2”，则宽为“1”，由题意，乙长方形的长、宽之和为（2+1），把（2+1）平均分成（3+2）份，根据除法求出1份，再根据乘法分另求出3份（乙长方形长）、2份（乙长方形宽）各是多少，然后根据长方形面积计算公式“S＝ab”分别求出甲、乙长方形的面积，再根据比的意义求出甲与乙的面积之比（化成最简整数比）．
【解答】解：设甲长方形的长为“2”，则宽为“1”
（2+1）÷（3+2）
＝3÷5
＝
×3＝
×2＝
（2×1）：（×）
＝2：
＝25：27．
答：甲与乙的面积之比是25：27．
【点评】解答此题的关键是根据甲、乙两个长形周长相等，得出两个长方形的长、宽之和相同，设出甲（或乙）的长、宽，再根据按比例分配求也乙（或甲）的长和宽．
23．一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1：3．它的一个底角是多少度？
【分析】首先根据题意，把这个等腰三角形的内角和看作单位“1”，则它的一个底角占三角形的内角和的；然后根据分数乘法的意义，用这个等腰三角形的内角和乘它的一个底角占这个等腰三角形的内角和的分率，求出它的一个底角是多少度即可．
【解答】解：180×
＝180×
＝36（度）
答：它的一个底角是36度．
【点评】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
24．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？
【分析】由“白花与黄花的比是7：2”，可得出黄花占总数的，又知白花和黄花720朵，根据分数乘法的意义，求得黄花的朵数为720×＝160（朵）；同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，因为黄花的数量不变，所以160朵占后来总朵数的，根据分数除法的意义即可求出他们一共扎了多少朵花．
【解答】解：720×÷
＝160×6
＝960（朵）
答：他们一共扎了960朵花．
【点评】此题的关键在于把比转化为分数，根据分数乘除法的意义解决问题．
25．把一根长90厘米的铁丝折成一个长方形框架，已知这个长方形长与宽的比是7：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【分析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：90÷2＝45（厘米）
45×＝35（厘米）
45﹣35＝10（厘米）
35×10＝350（平方厘米）
答：长方形的面积是350平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
26．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？
【分析】运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，把运走的看作3份，那么剩下了5份，则总份数是3+5＝8份，用54除以3求出一份的质量，然后再乘8就是仓库原有货物多少吨．
【解答】解：54÷3×（3+5）
＝18×8
＝144（吨）
答：仓库原有货物144吨．
【点评】把比看作份数之间的关系，用先求出每一份的方法来解答比较容易．
27．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
【分析】这里男生人数没变，看作单位“1”，原来女生人数是男生人数的，又来了5名女生后，女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用5人除以（﹣）就是男生人数．再根据分数乘法的意义，用男生人数乘就是原来女生人数．
【解答】解：5÷（﹣）×
＝5÷（1﹣）×
＝5÷×
＝30×
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义求出男生人数，再根据分数乘法的意义求出女生人数．