2020-2021学年5 圆3 圆的面积精品课后练习题
展开1.钟面上,分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆,以下说法,正确的是( )
A. 这两个圆的圆心相同 B. 这两个圆的半径相同
C. 这两个圆的直径相同 D. 这两个圆的面积相同
2.下图中,面积是48cm2的长方形中长与宽之比是2:1。这个圆的面积是( )
A. 62.8cm2 B. 75.36cm2 C. 88cm2 D. 96cm2
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是7m,它能喷灌的面积是( )m2。
A. 43.96 B. 113.04 C. 153.86
4.用相同的正方形手工纸剪图形,小明剪了一个最大的圆形,小红剪了一个最大的扇形,小张剪了四个最大的圆(如图).三个人对手工纸的利用率情况是( )
A. 小明最高 B. 小红最高 C. 小张最高 D. 三人都相同
二、判断题
5.圆周率就是圆的直径与周长的比值。( )
6.两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积也相等。
7.如果大圆的直径是小圆直径的4倍,那么大圆的面积就是小圆面积的4倍.( )
8.如果大圆和小圆的半径比是5:1,面积比就是25:1.( )
三、填空题
9.圆的周长的计算公式用字母表示是________,面积的计算公式用字母表示是________。
10.有一个圆形金鱼池,半径是10米,它的周长是________米,占地________平方米。
11.用一个37.68厘米的铁丝围成一个圆(接口处不计),这个圆的直径是________厘米,这个圆的面积是________平方厘米.
12.小圆半径是1.2厘米,大圆半径是1.8厘米,小圆与大圆的周长比是________,面积之比是________。
四、解答题
13.在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交(如图),比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小,谁大?大多少?
14.求下图中阴影部分的面积。(单位:dm)
五、应用题
15.校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】 钟面上,分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆,以下说法,正确的是:这两个圆的圆心相同。
故答案为:A。
【分析】钟面上,分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆,这两个圆是同心圆,但是两根针的长短不相等,所以半径、直径和走过的面积都不相等,据此解答。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解:设长方形的宽是r,则长是2r,
2r×r=48
2×r2=48
2×r2÷2=48÷2
r2=24
圆的面积:3.14×24=75.36(cm2)
故答案为:B。
【分析】观察图可知,长方形的长是圆的直径,宽是圆的半径,设长方形的宽是r,则长是2r,用长方形的长×宽=长方形的面积,据此列方程可以求出r2 , 要求圆的面积,用公式:S=πr2 , 据此列式解答。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解:3.14×72=153.86(m2)
故答案为:C。
【分析】圆面积公式:S=, 喷灌的范围是一个半径7m的圆形,根据圆面积公式计算即可。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解:假设正方形的边长是1;
小明:3.14×(1÷2)2
=3.14×0.25
=0.785
小红:3.14×12×
=3.14×
=0.785
小张:3.14×(1÷2÷2)2×4
=3.14×0.0625×4
=0.19625×4
=0.785
因为三人的阴影部分的面积相等,所以三个人对手工纸的利用率相同。
故答案为:D。
【分析】根据意义,假设正方形的边长是1,分别求出阴影部分的面积,谁的阴影部分的面积大,谁对手工纸的利用率就高,据此解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆周率就是圆的周长与直径的比值。
故答案为:错误。
【分析】把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解:两个圆的周长相等,半径就相等,那么两个圆的面积也相等,原题说法正确.
故答案为:正确
【分析】圆的周长和面积都与圆的半径有关,两个圆的半径相等,两个圆的周长和面积都相等.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 如果大圆的直径是小圆直径的4倍,那么大圆的面积就是小圆面积的4×4=16倍,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】如果大圆的直径是小圆直径的a倍,则大圆的半径是小圆的半径的a倍,根据圆的面积公式:S=πr2 , 则大圆的面积是小圆面积的a2倍,据此解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解:如果大圆和小圆的半径比是5:1,面积比就是25:1。
故答案为:正确。
【分析】可设小圆的半径为x,则大圆的半径为5r,根据圆的面积公式用含x的式子表示出小圆和大圆的面积,然后再用大圆的面积比小圆的面积即可。
三、填空题
9.【答案】 C=πd或C=2πr;S=πr²
【解析】【解答】 圆的周长的计算公式用字母表示是C=πd或C=2πr,面积的计算公式用字母表示是S=πr²。
故答案为:C=πd或C=2πr;S=πr².
【分析】根据圆的周长和面积公式的字母表达式填写。
10.【答案】 62.8;314
【解析】【解答】解:周长=3.14×10×2
=31.4×2
=62.8(米)
面积=3.14×102
=3.14×100
=314(平方米)
故答案为:62.8;314。
【分析】圆的周长=π×半径×2,圆的面积=π×半径的平方,代入数值计算即可。
11.【答案】 12;113.04
【解析】【解答】解:直径:37.68÷3.14=12(厘米)
3.14×(12÷2)2
=3.14×36
=113.04(平方厘米)
故答案为:12;113.04。
【分析】根据圆周长公式,用周长除以3.14即可求出直径;根据圆面积公式计算面积,圆面积公式:S=r2。
12.【答案】 2:3;4:9
【解析】【解答】解:周长比:1.2:1.8=2:3;面积比:22:32=4:9。
故答案为:2:3;4:9。
【分析】圆周长的比与半径的比相同,圆面积的比是半径平方的比,由此写出最简比即可。
四、解答题
13.【答案】 如图分割,
S阴影=中间正方形+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c =8+2a+b+c,
S空白=2a+b+c
S阴影>S空白
S阴影-S空白=(8+2a+b+c)-(2a+b+c)=8(cm2)
答:图中阴影部分的面积大,大8 cm2。
【解析】【分析】如果所示,将这个圆进行分割,并把每一部分标上字母,那么S阴影=中间正方形的面积+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c =8+2a+b+c,S空白=2a+b+c,由此得出S阴影>S空白 , 大的面积=S阴影-S空白。
14.【答案】 10÷2=5(dm)
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25(dm2)
5×5÷2
=25÷2
=12.5(dm2)
39.25-12.5=26.75(dm2)
【解析】【分析】观察图可知,阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形的面积,据此列式解答。
五、应用题
15.【答案】解:3.14×[(6+1)2-62]
=3.14×[72-62]
=3.14×[49-36]
=3.14×13
=40.82(平方米)
答:水泥路的面积是40.82平方米.
【解析】【分析】根据题意可知,要求水泥路的面积,依据圆环的面积公式:S=π(R2-r2),据此列式解答.
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