2020-2021学年23.2.1 中心对称课后作业题

这是一份2020-2021学年23.2.1 中心对称课后作业题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
2.若线段AB与线段CD(与AB不在同一条直线上)关于点O成中心对称,则AB和CD的关系是( )
A.AB＝CDB.AB∥CD
C.AB平行且等于CDD.不确定
3.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( )
A.A与A'是对称点B.BO＝B'O
C.AB∥A'B'D.∠ACB＝∠C'A'B'
4.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的三角形共有( )
A.4对B.3对C.2对D.1对
5.如图是由三个边长分别是2,3和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是( )
A.1或4B.2或3
C.3或4D.1或2
6.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,ED是△ABC的中位线,E'D'是△A'B'C'的中位线.已知BC=6,则E'D'=( )
A.1B.3C.4D.6
7.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,AF=ED,AE,BF相交于点O.下列结论:①AE=BF;②∠ABO=∠FAO;③△ABF与△DAE成中心对称.其中正确的结论有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,点F,下列结论:①点E和点F,点B和点D关于点O成中心对称;②直线BD必经过点O;③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;④△AOE与△COF成中心对称.其中正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
9.(2020·绍兴)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( )
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
10.(2019·河南)如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为( )
A．(10，3) B．(－3，10)
C．(10，－3) D．(3，－10)
11.(2019·舟山)如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是( )
A．(2，－1) B．(1，－2)
C．(－2，1) D．(－2，－1)
二、填空题
12.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于图中的一个点成中心对称,则这个点是 .
13.如图,AB＝3,AC＝1,∠D＝90°,△DEC与△ABC关于点C成中心对称,则AE的长是 .
14.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,且AD＝12BC＝2,E是BC的中点,则△ABE可以看成是由△DEC向左平移得到,平移的距离为 ;而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形,它们的对称中心是 .
三、解答题
15.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点.
(1)画图:连接AE并延长,交BC的延长线于点F,连接BE;
(2)填空:点A与点F关于点 成中心对称,若AB＝AD＋BC,则△ABF是 三角形,此时点A与点F关于直线 成轴对称;
(3)图中△ 的面积等于四边形ABCD的面积.
16.由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示,请你用一条割线(可以是折线)将它分割成两个图形,使之关于某一点成中心对称,要求给出两种不同的方法.
17.如图,△ABC和△A'B'C'关于某一点成中心对称,某同学不小心把墨水泼在纸上,只能看到△ABC和线段BC的对应线段B'C',请你帮该同学找到对称中心O,且补全△A'B'C'.
18.如图，AD是△ABC的边BC上的中线．
(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；
(2)若AB＝10，AC＝12，求AD长的取值范围．
19.(中考·枣庄)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
20.如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC与△FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF.
(1)若四边形ABFE的面积为24，求△ABC的面积．
(2)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？并说明理由．
21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(－3,－1),B(－1,－4),C(－3,－4).
(1)作出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称图形;
(2)作出与△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2,并求出△A2B2C2的面积.
22.课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,在△ABC中,若AB＝5,AC＝3,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使得DE＝AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2