初中数学1 命题同步达标检测题

第13章  全等三角形

13.1.1  命  题

知识点：命题.

重  点：找出命题的条件(题设)和结论，并判别命题的真假性.

难  点：用反例的方法说明一个命题是假命题．

基础巩固

一、填空题：

1. 表示          的语句叫做命题，每个命题都由    ＿＿＿和   ＿＿＿两部分组成.

2. 命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿      ＿＿＿＿.

3. 命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是如果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，

那么                                .

4. 命题有真假两种，如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题是      命题，如果条件成立，那么结论不成立，这样的命题是      命题，

5. 要判断一个命题是真命题，可以用             加以论证，要判断一个命题是假命题，只要               ，说明该命题不成立即可，在数学中，这种方法称为         .

6. 判断下列命题的真假（在题后括号内是真命题的打√，假命题的打×）

（1）对顶角相等                            （    ）

（2）直角都相等                            （    ）

（3）同位角相等                            （    ）

（4）同旁内角互补                          （    ）

（5）互补的两个角一个为钝角、一个为锐角    （    ）

7. 利用“举反例”，说明下列命题是假命题：

（1）如果a2=b2, 那么a=b；

                                                   ；

（2）如果a b=0,那么a=0, b=0；

                                                     ；

（3）已知两条直线被第三条直线相交，内错角相等；

                                                     ；

（4）个位数字为6的整数一定能够被6整除.

                                                    .

二、选择题：

8.下列句子中，是命题的是(    )

A.今天的天气好吗         B.作线段AB∥CD

C.连接A.B两点              D.正数大于负数

9.下列句子中，不是命题的是(    )

A.三角形的内角和等于180度       B.对顶角相等

C.过一点作已知直线的平行线       D.两点确定一条直线

10.下列语句不是命题的为（　　 ）

　 A.两点之间，线段最短　        　  B.同角的余角不相等

　 C.作线段AB的垂线       　        D.不相等的角一定不是对顶角

11.下列命题中，真命题是(    )

A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

B.两互补的角一定是邻补角

C.如果a2=b2，那么a=b 

D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等

12.下列命题中的假命题是(    )

A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° 

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等    

D.矩形的对角线相等且互相平分

13.下列命题中，真命题有(    )

①如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③如果x2-4=0，那么x=±2；  ④如果a=b，那么a3=b3.

A.1个         B.2个        C.3个        D.4个

14.下列命题中的真命题是（　　 ）

A. 和为180°的两个角是邻补角

B. 一条直线的垂线有且只有一条

C. 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段

D. 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等

15.下列命题正确的是（　　）

A. 两直线与第三条直线相交，同位角相等   

B. 两直线与第三条直线相交，内错角相等

C. 两直线平行，内错角相等；　　　　　　　

D. 两直线平行，同旁内角相等

16.在同一平面内，直线a、b相交于点O，直线b∥c，则直线a与c的位置关系是（B ）

　 A.平行　　       B.相交　       　C.重合　　           D.平行或重合

三、解答题：

17.写出下列命题的题设和结论，并用“如果…，那么…”的形式：

  （1）直角都相等；

  （2）平行于同一条直线的两条直线平行；

（3）内错角相等；

（4）绝对值相等的两数相等；

（5）三角形内角和是180°.

18. 下列命题中，真命题有哪些？是假命题的举例说明.

（1）相等的角是对顶角；

（2）两直线被第三直线所截，内错角相等，则两直线平行；

（3）如果m是自然数，那么m是有理数；

（4）如果a=-5，那么；

（5）如果a+b=0，那么a、b互为相反数.

强化提高

19．下列语句中属于命题的有   （    ）

（1）两点确定一条直线；       （2）不许大声喧哗！

（3）连结线段MN；            （4）两个锐角的和一定是直角；

（5）5+3＞6；                 （6）不相交的两条直线叫做平行线.

A.2个                 B.3个             C.4个                 D.5个

20.判断下列命题的真假.

(1) 一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；

(2) 如果|a|=|b|，那么a3=b3.

21．观察图中∠A与∠B、∠1与∠2的大小关系，用一个命题表达你所观察的结论．

21题图  

13.1.1  命题答案 

1. 判断， 题设， 结论.

2. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等（或者：题设是对顶角，结论是相等）

3. 两条直线被第三条直线所截，如果是同位角，那么这两个角相等.

4. 真，假.   

5. 演绎推理，举一个反例，举反例.

6. （1）对顶角相等                          （  √  ）

（2）直角都相等                            （  √  ）

（3）同位角相等                            （  ×  ）

（4）同旁内角互补                          （  ×  ）

（5）互补的两个角一个为钝角、一个为锐角    （  ×  ）

7.（1）如（-3）2=32， 但是-3≠3；

（2）如0×3=0，但是3≠0；

（3）只有在两条平行直线被第三条直线相交时，内错角才能相等，否则，内错角不相等；

（4）如16，个位数字为6，但是16不能够被6整除.

8. D.   9. C.   10. C.  11. A.  12. C. 

13. C.  14. D.  15. C.  16. B. 

17. 解：（1）如果两个角是直角，那么这两个角相等；

（2）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；

（3）两条直线被第三条直线所截，如果两个角是内错角，那么它们相等；

（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

（5）如果三个角是三角形的内角，那么它们的和是180°.

18. 解：（1）相等的角是对顶角；是假命题，两角相等但是不一定是对顶角.

（2）两直线被第三直线所截，内错角相等，则两直线平行；是真命题.

（3）如果m是自然数，那么m是有理数；是真命题.

（4）如果a=-5，那么；是真命题.

（5）如果a+b=0，那么a、b互为相反数. 是真命题.

因此，（2）（3）（4）（5） 是真命题.

19. C. 解析：（1）（4）（5）（6）是命题.

20.(1)真命题；(2)假命题.

21．解： 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补．