华师大版八年级上册3 边角边第三课时教案

课  题：13.2 全等三角形的判定

第三课时 边角边

＆.教学目标：

1、通过例题，让学生进一步理解“边角边公理”在判定两个三角形的应用。

2、熟练地利用“边角边公理”解决线段、角相等的问题。

3、通过分析解决问题，从而让学生善于思考，不断总结的良好思维习惯。

＆.教学重点、难点：

重点：掌握“边角边”判定公理。

难点：灵活地利用“边角边公理”解决问题。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？

2、判定两个三角形全等的“边角边公理”的内容是什么？利用这个公理可以解决些什么问题？

3、如图1，已知，.

求证：（1）；（2）；（3）.

二、讲解例题，巩固新知

对于上题，若将条件“”变换为“”，其余条件不变，试问结论成立吗？若成立，请加以证明。

§.例1、（变式题）如图1，已知，.

求证：（1）；（2）；（3）.

解析：观察图形，题目给出了，且有，但没有给出夹角（、）相等，这时应先设法证明。

证明：∵（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

在和

∴（）

∴（全等三角形的对应边相等）

∴（全等三角形的对应角相等）

如果将沿着平移，则图形将变成图3，那么上述结论是否仍然成立。

§.例2、（变式题）如图2，已知，，.

求证：（1）；（2）；（3）.

证明：∵（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

∵

∴

即

在和

∴（）

∴，（全等三角形的对应角相等）

∴（全等三角形的对应边相等）

如果将沿着继续平移，则图形将变成图3，那么上述结论是否仍然成立.

§.例3、（变式题）如图3，已知，，.

求证：（1）；（2）；（3）.

证明：∵（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

∵

∴

即

在和

∴（）

∴，（全等三角形的对应角相等）

∴（全等三角形的对应边相等）

方法小结：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。