华师大版八年级上册1 作一条线段等于已知线段第一课时教学设计

课  题：13.4 尺规作图

第一课时 尺规作图(一)

＆.教学目标：

1、了解什么是尺规作图，学会用尺规作图画一条线段等于已知线段；画一个角等于已知角。

2、学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。

3、培养作图能力，语言表达能力和逻辑思维能力。

＆.教学重点、难点：

重点：用尺规作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角。

难点：用精练、准确的作图语言叙述画图过程。

＆.教学过程：

一、问题引入

1、回顾用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角的方法。

2、如图，这些优美的图案是用圆规和直尺画出的.只用圆规和直尺画出符合条件的图形称尺规作图。

3、如果不用刻度尺，只用圆规和直尺你能铪一条线段等于已知线段吗？

二、探究新知

§.作一条线段等于已知线段：

问题:如图，为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条线段与相等的线段吗？

教学方法：先由学生尝试叙述作图步骤，然后教师加以补充完整。

步骤：

（1）画出射线；

（2）在射线上截取线段之前，用圆规去度量已知线段的长度；

（3）以射线的端点为圆心，以已知线段（线段）的长度为半径在射线上画弧交射线于点，则线段为所求的线段。

§.作一条角等于已知角：

如图，为已知角，试用圆规和直尺准确地作一个角等于.

步骤：

（1）画射线；

（2）以角的顶点为圆心，以适当长为半径画弧，交的两边于、；

（3）以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；

（4）以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点；

（5）经过点作射线.

故就是所画的角.(如图)

注意：

（1）尺规作图中直尺的作用是画线，而不是用来度量的；

（2）尺规作图必须保留作图痕迹。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、如图1，已知线段、，求作线段使它等于：（1）；（2）.

教学方法：教师引导学生首先画射线，再分析所求线段的和、差关系，画线段的差时先画被减式线段，后画减式线段。

解析：（1）画射线，在上截取，.（2）画射线，依次在上面截取，.

作法：

（1）①画射线；②运用圆规在射线上截取；③在线段上截取，则为所求的线段。

（2）①画射线；②在射线上截取，截取；③对折取中点，则.故为所求的线段。

同步练习：任意画两条线段和，再作一条线段，使它等于.

§.例2、如图，已知、，求作一个角使它等于：（1）；（2）.

解析：（1）首先画一个角等于，再在的内部画一个角等于.（2）首先画一个角等于，再在的外部画一个角等于.

四、巩固练习

教材  练习 

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解尺规作图及利用尺规作图画一条线段等于已知线段和画一个角等于已知角。

2、学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等简单的图形。

六、课外作业

1、教材  习题