人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课文课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了计数的需要，自然数，被“数”出来的自然数，课堂引入，相反量的需要，被“欠”出来的负数，等额公平分配的需要，被“分”出来的分数，大约在春秋战国时期，x22等内容，欢迎下载使用。
远古时期的人类，用划痕、 石子、结绳记数，创造了自然数 5……自然数是现实世界最基本的数量，是全部数学的发源地.
东汉初期的“九章算术”中就有负数的说法．
负数的引入，解决了在数集中不够减的矛盾.
分数的引入,解决了在整数中不能整除的矛盾.
《九章算术》 (东汉初年) : 第二章“粟米”：粮食的按比例折换； 第三章“衰分”：比例分配问题；  第六章“均输”：合理摊派赋税； 第八章 “方程”：解一次方程组.
无论是负数、分数的确切定义和科学表示，还是它们的运算，最早建立起来的都是中国，比欧洲早1400年.
边长为1的正方形的对角线长是多少?
约2500年前，古希腊的毕达哥拉斯学派中的一个成员希伯斯突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数, 引起了数学史上的第一次危机，进而建立了无理数。
无理数的引入解决了开方开不尽的矛盾.
希望：引进一个新数使方程有解设想：实数与新数能像实数那样进行加法、乘法运算，原有的实数加法、乘法运算律仍成立
一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数扩充到实数那样，通过引进新数使问题变得可以解决呢？
(1)形如 的数叫做复数,通常用字母 z 表示.
(2)全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用C 表示.
1545年，卡尔丹引入负数的平方根；1637年，笛卡儿给出“虚数”的名称；1777年，欧拉首次使用符号i表示－1的平方根；1831年，高斯主张用a＋bi表示复数；…
复数只有相等与不相等，没有大小关系； 如果两复数比较大小，那么这两复数一定为实数。
思考: 复数可以比大小吗？
例1. 将下列复数分类，分出实数、纯虚数和虚数，并指出虚数的实部与虚部。