物理必修 第三册第十章 静电场中的能量1 电势能和电势课时训练

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课时分层作业(五)　电势能和电势(时间：40分钟　分值：100分)[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)A．负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在静电力作用下由静止开始从A移到B，A点的电势一定较高CD　[根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减少，只要静电力做负功，电势能就增加；正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大；正电荷只在静电力作用下从静止开始从A移到B，静电力一定做正功，电势能减小，电势能降低，故A点电势一定较高，选项C、D正确。]2．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是(　　)A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小C　[电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错。]3.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势，则(　　)A．E1>E2，φ1>φ2　　 B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ2A　[由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知φ1>φ2，选项A正确。]4．由如图所示的电场线可判定(　　)A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点的电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D．负电荷放在B点所受电场力方向向右C　[由题图可知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线为直线，但点电荷的电场线也是直线，故选项A错误；电势的高低可根据电场线的方向由高电势指向低电势判断，则φA>φB，故选项B错误；由于φA>φB，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，故选项C正确；负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反，故选项D错误。]5．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则(　　)A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功ABD　[由题图可知，a处电场线比b处密，所以Ea>Eb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降低，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以φa>φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。]6．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是  (　　)A．油滴带正电B．电势能增加C．动能增加D．重力势能和电势能之和增加C　[由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又有静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确。]二、非选择题(14分)7．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右。试求：(1)P点场强的大小和方向；(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？[解析]　(1)E＝＝ N/C＝2 000 N/C，方向向右。(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J。[答案]　(1)2 000 N/C　向右　(2)增加2.0×10－6 J[等级过关练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是(　　)A　　　　　B　　　　　C　　　　　DC　[因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个场强叠加后，a点的场强方向斜向右上方，b点的场强方向斜向右下方；C图中两对称点的场强大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的场强方向向上，b点的场强方向向下，因此只有选项C正确。]2.如图所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两点，CD为A、B连线的中垂线。现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处，在此过程中(　　)A．q3的电势能逐渐增加B．q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少C．q3受到的静电力逐渐减小D．q3受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小D　[CD线上各点场强方向均为C→D，电场强度大小先逐渐增大，再逐渐减小，所受静电力先逐渐增大，再逐渐减小，选项C错误，选项D正确；静电力一直对电荷q3做正功，电势能逐渐减小，选项A、B错误。]3.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场的方向未画出)。在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是(　　)A．a点的场强小于b点的场强B．b点的电势低于c点的电势C．平行金属板之间的电场，可以看作匀强电场D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板B　[由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看作匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误。]4．(多选)如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v­t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)甲　　　　　　　乙A．EA>EB　　　 B．EA<EBC．φA>φB D．φA<φBAC　[由v­t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA>EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA>φB，C选项正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V，φB＝－2 V，φC＝0，现有一电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷P，求：(1)该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？(2)若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？(3)若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？[解析]　(1)由题意可知电势φA＞φC＞φB，而沿电场线的方向电势降低，则电场线的方向由A指向B，点A的电势能为EpA＝qφA＝－6×10－6 C×5 V＝－3×10－5 J点B的电势能为EpB＝qφB＝－6×10－6 C×(－2) V＝1.2×10－5 J点C的电势能为EpC＝qφC＝－6×10－6 C×0 V＝0。(2)电荷从A移到B的过程中，电场力做的功为WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J－1.2×10－5 J＝－4.2×10－5 J，电势能增大了4.2×10－5 J。(3)电荷从B移到C的过程中，电场力做的功为WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J，电势能减小了1.2×10－5 J。[答案]　(1)－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0(2)－4.2×10－5 J　电势能增大了4.2×10－5 J(3)1.2×10－5 J　电势能减小了1.2×10－5 J6．(13分)如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。(重力加速度为g)(1)求电场强度的大小；(2)若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功。[解析]　(1)小球静止在A点时，根据平衡方程得：qEsin θ－mg＝0则匀强电场的场强为：E＝。(2)小球沿圆弧从A运动到B的过程中，沿电场线方向发生的位移为：s＝Lcos θ＋Lsin θ根据功的定义式可知，该过程中电场力做的功为：WAB＝－qE(Lcos θ＋Lsin θ)则：WAB＝－mgL。[答案]　(1)(2)－mgL