人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动达标测试

课时分层作业(九)　带电粒子在电场中的运动

(时间：40分钟　分值：100分)

[合格基础练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则(　　)

A．当增大两板间的距离时，速度v增大

B．当减小两板间的距离时，速度v减小

C．当减小两板间的距离时，速度v不变

D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长

C　[由动能定理得eU＝mv2，当改变两板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，＝＝，得t＝，当d减小时，v不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D错误。]

2．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为(　　)

A．1∶1　　　　　 B．1∶2

C．2∶1 D．4∶1

A　[由动能定理可知qEl＝Ek，又l＝at2＝t2，解得t＝，可见，两种粒子时间之比为1∶1，故A选项正确。]

3．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　)

A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电

C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电

AC　[根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到静电力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电。]

4．如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)

A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4

C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1

A　[设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，A、B板的长度为L，板间距离为d，则：

＝a1t＝·

d＝a2t＝·

解以上两式得U1∶U2＝1∶8，A正确。]

5.如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　)

A．a的电荷量一定大于b的电荷量

B．b的质量一定大于a的质量

C．a的比荷一定大于b的比荷

D．b的比荷一定大于a的比荷

C　[粒子在电场中做类平抛运动，有h＝··，得x＝v0，由v0<v0，得>。]

6.如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量(h/U)叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法(　　)

A．增大两极板间的电压

B．尽可能使板长l做得短些

C．尽可能使板间距离d减小些

D．使电子入射速度v0大些

C　[竖直方向上电子做匀加速运动，故有h＝at2＝，则＝，可知，只有C选项正确。]

二、非选择题(14分)

7．如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力)

[解析]　打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r＝vt

在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d＝at2

电子在平行电场方向上的加速度a＝＝

电子打在B板上的区域面积S＝πr2

联立解得S＝。

[答案]　

[等级过关练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子(　　)

A．都具有相同的质量　 B．都具有相同的电荷量

C．具有相同的比荷 D．都是同位素

C　[由偏转距离y＝＝可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有相同。]

2．(多选)如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球(　　)

A．将打在O点的下方

B．将打在O点的上方

C．穿过平行板电容器的时间将增加

D．到达屏上时的动能将增加

AD　[由题意可知，要考虑小球的重力，第一种情况重力与电场力平衡；U不变，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，极板间的距离d变大，场强变小，电场力变小，重力与电场力的合力向下，带电小球将打在O点的下方；由于水平方向运动性质不变，故时间不变；而由于第二种情况合力做正功，故小球的动能将增加。]

3．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　)

A．1∶2  B．2∶1  C．1∶  D.∶1

B　[竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B对。]

4．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)

A．2倍  B．4倍  C．  D．

C　[电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确。]

二、非选择题(本题共2小题，共26分)

5．(12分)如图所示，长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子以初速度v0紧贴上板垂直于电场线的方向进入该电场，而后刚好从下板边缘射出，射出时其末速度恰与下板的夹角θ＝30°，不计粒子重力，求：

(1)粒子的末速度大小；

(2)匀强电场的电场强度大小；

(3)两板间的距离。

[解析]　(1)粒子在平行金属板间做类平抛运动，把射出极板的速度分解，如图所示，则粒子的末速度v＝＝v0。

(2)竖直分速度vy＝v0tan 30°＝v0

由牛顿第二定律得qE＝ma

由类平抛运动规律得L＝v0t，vy＝at，解得E＝。

(3)由类平抛运动规律得tan 30°＝，解得d＝。

[答案]　(1)　(2)　(3)

6．(14分)一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量。(粒子的重力忽略不计)

[解析]　水平方向匀速运动，则运动时间t＝ ①

竖直方向加速运动，则偏移距离y＝at2 ②

且a＝ ③

由①②③得y＝

则电场力做功W＝qE·y＝q··＝

由功能关系得电势能减少了。

[答案]　电势能减少了