湘教版八年级上册第1章 分式 全章测试卷（有答案）

这是一份湘教版八年级上册第1章 分式 全章测试卷（有答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式是分式的是（ ）.
A. B.
C. D.
2．分式有意义，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
3．分式的值为0，则（ ）
A. B.
C.或 D.
4．计算的正确结果是（ ）.
A. B. C. D.
5．下列各式：① ② ③ ④
⑤， 其中正确的是 ( )
A.．①②③ B.． ①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
6．分式方程eq \f(3,2x)＝eq \f(1,x－1)的解为( )
A．x＝－1 B．x＝2
C．x＝4 D．x＝3
7．下列计算正确的是( )
A.eq \f(3y,x)÷3xy＝x2 B.eq \f(3y,x2)·eq \f(x,3y)＝eq \f(1,x)
C．x÷y·eq \f(1,y)＝x D.eq \f(a,a2)－eq \f(a－1,a)＝eq \f(1,a＋1)
8．化简eq \f(a2－b2,ab)－eq \f(ab－b2,ab－a2)等于( )
A.eq \f(b,a) B.eq \f(a,b) C．－eq \f(b,a) D．－eq \f(a,b)
9．A，B两地相距48 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9 h，已知水流速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程( )
A.eq \f(48,x＋4)＋eq \f(48,x－4)＝9 B.eq \f(48,4＋x)＋eq \f(48,4－x)＝9
C.eq \f(48,x)＋4＝9 D.eq \f(96,x＋4)＋eq \f(96,x－4)＝9
10．已知关于x的方程eq \f(3,x－1)－eq \f(x＋a,x（x－1）)＝0的增根是1，则字母a的取值为( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2y,x)))eq \s\up12(2)·eq \f(x,4y3)＝____．
12．化简的结果是
13． ,当时，分式的值为_______．
14．观察下列一组数：，，，，，…… ，它们是按一定规律排列的，
那么这一组数的第k个数是 ．
15．分式的值为，则的值是 ；
16．已知eq \f(1,a)＋eq \f(1,2b)＝3，则代数式eq \f(2a－5ab＋4b,4ab－3a－6b)的值为____．
【解析】 ∵eq \f(1,a)＋eq \f(1,2b)＝3，∴eq \f(2b,2ab)＋eq \f(a,2ab)＝3，
∴eq \f(a＋2b,2ab)＝3，∴a＋2b＝6ab，
∴eq \f(2a－5ab＋4b,4ab－3a－6b)
＝eq \f(2（a＋2b）－5ab,4ab－3（a＋2b）)
＝eq \f(2×6ab－5ab,4ab－3×6ab)
＝eq \f(7ab,－14ab)
＝－eq \f(1,2).
三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：
(1)eq \f(2,3a)＋eq \f(3,2a)； (2)eq \f(a2－1,a2＋2a)÷eq \f(a－1,a).
18．(8分)先化简，再求值：，其中．
19．(10分解方程：eq \f(1,x－2)＝eq \f(4,x2－4)..
20．(11分)已知分式A＝eq \f(4,x2－4)，B＝eq \f(1,x＋2)＋eq \f(1,2－x)，其中x≠±2.学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，他们三个人谁的结论正确？为什么？
21．(11分)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？
22．(12分)先化简：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2x2＋2x,x2－1)－\f(x2－x,x2－2x＋1)))÷eq \f(x,x＋1)，然后解答下列问题：
(1)当x＝3时，求原代数式的值．
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
23．(12分) 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
答案
一. 1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.A
二.11. eq \f(1,xy) 12. 13.1 14. 15.3 16. －eq \f(1,2)
三.17.解：(1)原式＝eq \f(4,6a)＋eq \f(9,6a)＝eq \f(13,6a)；(4分)
(2)原式＝eq \f(（a＋1）（a－1）,a（a＋2）)·eq \f(a,a－1)＝eq \f(a＋1,a＋2).(8分)
18. 解：=
== (6分)
当时，原式=． (8分)
19.解：原方程可变形为：eq \f(1,x－2)＝eq \f(4,（x＋2）（x－2）)， (2分)
方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2＝4.解得x＝2. (4分)
检验：把x＝2代入(x＋2)(x－2)＝0.
∴x＝2是原方程的增根，原方程无解． (10分)
20. 解：∵B＝eq \f(1,x＋2)－eq \f(1,x－2)＝eq \f(x－2－x－2,（x＋2）（x－2）)＝－eq \f(4,x2－4)，(8分)
∴A＋B＝0，
∴A与B互为相反数．
∴丙的结论正确．(11分)
21. 解：设原计划每天种棵树，实际每天种树棵. (2分)
得：. (4分)
解得：.
经检验，是原方程的解.
答：原计划每天种30棵树. (11分)
22. 解：原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2x（x＋1）,（x＋1）（x－1）)－\f(x（x－1）,（x－1）2)))·eq \f(x＋1,x)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2x,x－1)－\f(x,x－1)))·eq \f(x＋1,x)
＝eq \f(x,x－1)·eq \f(x＋1,x)
＝eq \f(x＋1,x－1).(6分)
(1)当x＝3时，原式＝eq \f(3＋1,3－1)＝2.(7分)
(2)如果eq \f(x＋1,x－1)＝－1，那么x＋1＝－(x－1)，
解得x＝0，(10分)
当x＝0时，除式eq \f(x,x＋1)＝0，原式无意义，(11分)
故原代数式的值不能等于－1.(12分)
23.解：（1）设原计划每天生产的零件x个，依题意有
=，(4分)
解得x=2400，
经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．
∴规定的天数为24000÷2400=10（天）．
答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；(6分)
（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有
[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）=24000， (8分)
解得y=480，
经检验，y=480是原方程的根，且符合题意．
答：原计划安排的工人人数为480人． (12分)