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浙教版九年级上册期末复习-圆（1）选择题专项训练教案 (1)
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这是一份浙教版九年级上册期末复习-圆（1）选择题专项训练教案 (1)，共4页。教案主要包含了本章知识点回顾，强化训练等内容，欢迎下载使用。
知识点：期末复习-圆（一）
考点：垂径定理、圆心角与圆周角定理
难点
重点
1. 垂径定理及垂径定理、圆心角与圆周角定理
2. 弧长与扇形面积公式
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
【本章知识点回顾】
1. 点与圆的位置关系
⊙O 的半径为r，d表示点P到圆心的距离，则有：
（1）drP在圆外．
2. 确定圆的方法：
（1）圆心和半径； （2）直径及其位置 （3）不共线的三点（线段垂直平分线交点）
3. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
4. 圆心角、圆周角定理
（1）圆心角定理及其推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。
（2）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角__________，都等于这条弧所对的圆心角的_______。
5. 圆内接四边形的性质
（1）圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补（也是判断四点共圆的依据）。
（2）正多边形每个内角度数 ，每个外角度数为
6. （1）圆的弧长公式： 扇形的周长公式：
（2）扇形的面积公式：
【强化训练】
1. 己知中，，，，点为边的中点，以点为圆心，长度为半径画圆，使得点，在⊙O内，点在⊙O外，则半径的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列语中，正确的是（ ）
①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
3. 下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，四边形内接于⊙O，，连接，点是半径上任意一点，连接，，则可以为_________度（写出一个即可）
第4题 第5题
5. 如图，正五边形内接于⊙O，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，内接于⊙O，若，则么的大小为_______度
第6题 第7题
7. 如图，⊙O是的外接圆，，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
8. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为的“等边扇形”的面积为（ ）
A. B. C. D.[来源:学,科
9. 如图，已知弦是⊙O的直径，且，点为圆上一点，满足，平分且交⊙O于点，连结、交于点，连结，则_________；_______.
第9题 第10题
科,网Z,
10. 如图，正六边形内接于⊙O，连结，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，⊙O的半径为，是⊙O的内接三角形，连结，，若与互补，则弦的长为（ ）
A. B. C. D.
第11题 第12题
12. 如图，、、三点在圆上，在中，，，是弧的中点，连结，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，是⊙O弦的中点，是弧上一点，与交于点，若，，，则线段_________，___________.
第13题 第14题
14. 如图，已知在扇形中，，半径，正方形的四个顶点分别在弧AB和半径、上，则的长为________.
15. 如图，，是⊙O的两条直径，，是弧上的任意一点（不与点，重合），，分别交，于点，，若，则⊙O的半径为（ ）
A. B. C. D.
第15题 第16题
16. 如图，⊙O的直径，是弧的中点，，分别平分和，以为圆心，为半径作扇形，取，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
知识点：期末复习-圆（一）
考点：垂径定理、圆心角与圆周角定理
难点
重点
1. 垂径定理及垂径定理、圆心角与圆周角定理
2. 弧长与扇形面积公式
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
【本章知识点回顾】
1. 点与圆的位置关系
⊙O 的半径为r，d表示点P到圆心的距离，则有：
（1）d
2. 确定圆的方法：
（1）圆心和半径； （2）直径及其位置 （3）不共线的三点（线段垂直平分线交点）
3. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
4. 圆心角、圆周角定理
（1）圆心角定理及其推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。
（2）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角__________，都等于这条弧所对的圆心角的_______。
5. 圆内接四边形的性质
（1）圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补（也是判断四点共圆的依据）。
（2）正多边形每个内角度数 ，每个外角度数为
6. （1）圆的弧长公式： 扇形的周长公式：
（2）扇形的面积公式：
【强化训练】
1. 己知中，，，，点为边的中点，以点为圆心，长度为半径画圆，使得点，在⊙O内，点在⊙O外，则半径的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列语中，正确的是（ ）
①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
3. 下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，四边形内接于⊙O，，连接，点是半径上任意一点，连接，，则可以为_________度（写出一个即可）
第4题 第5题
5. 如图，正五边形内接于⊙O，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，内接于⊙O，若，则么的大小为_______度
第6题 第7题
7. 如图，⊙O是的外接圆，，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
8. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为的“等边扇形”的面积为（ ）
A. B. C. D.[来源:学,科
9. 如图，已知弦是⊙O的直径，且，点为圆上一点，满足，平分且交⊙O于点，连结、交于点，连结，则_________；_______.
第9题 第10题
科,网Z,
10. 如图，正六边形内接于⊙O，连结，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，⊙O的半径为，是⊙O的内接三角形，连结，，若与互补，则弦的长为（ ）
A. B. C. D.
第11题 第12题
12. 如图，、、三点在圆上，在中，，，是弧的中点，连结，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，是⊙O弦的中点，是弧上一点，与交于点，若，，，则线段_________，___________.
第13题 第14题
14. 如图，已知在扇形中，，半径，正方形的四个顶点分别在弧AB和半径、上，则的长为________.
15. 如图，，是⊙O的两条直径，，是弧上的任意一点（不与点，重合），，分别交，于点，，若，则⊙O的半径为（ ）
A. B. C. D.
第15题 第16题
16. 如图，⊙O的直径，是弧的中点，，分别平分和，以为圆心，为半径作扇形，取，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
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