物理必修 第一册2 摩擦力学案及答案

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考点1：滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的。
2．滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
3．滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
4．滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算。
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【例1】 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。(g取10 N/kg)
(1)求木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？
【分析】 物体在水平拉力作用下在水平面上运动时，物体对地面的压力大小等于物体的重力大小，根据摩擦力公式Ff＝μFN求解动摩擦力因数，并用平衡条件列方程，结合受力分析，即可求解。
【解析】 (1)木块做匀速直线运动，
则Ff1＝F＝6 N
而Ff1＝μFN1＝μmg，故μ＝eq \f(Ff1,mg)＝eq \f(6,3×10)＝0.2。
(2)将F的方向改为竖直向上后，木块对水平地板的压力FN2＝mg－F＝24 N，保持木块做匀速直线运动的拉力，
F′＝μFN2＝0.2×24 N＝4.8 N。
(3)撤去拉力，物体继续向前滑行的过程中，
FN3＝mg＝30 N
Ff3＝μFN3＝0.2×30 N＝6 N。
【技巧与方法】
求解滑动摩擦力大小的思路
1 判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
2 求解方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
【针对训练】
1．(滑动摩擦力方向的判断)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
【解析】A 若v1＝v2，则A、B间无相对运动，无滑动摩擦力，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D错误；若v11 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，即为1 N，所以选项C正确。
5．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？
【解析】 以木块1为研究对象，它所受到的摩擦力为
F＝μFN＝μm1g
根据二力平衡条件，弹簧弹力
T＝F＝μm1g
而根据胡克定律T＝k(d－L)
解得两木块之间的距离
d＝eq \f(μm1g,k)＋L。
考点二 静摩擦力
6．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
A.传送带运送货物 B.竖直上升电梯中的乘客
C.运动员跑步 D.用手拿住杯子
【解析】B 传送带运送货物，货物有下滑的趋势，货物受摩擦力，A错误；电梯中的人受重力和支持力，没有相对滑动趋势，不受摩擦力，B正确；运动员跑步时，脚向后蹬地，受向前的静摩擦力，C错误；用手拿住杯子，杯子有下滑的趋势，受静摩擦力，D错误。
7.如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的。如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
【解析】B 甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四块砖，这样乙与凳子间的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动，选项B正确。
8．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
【解析】AC 由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A正确，B错误；水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大，故C正确，D错误。
9．把一个重力为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直且足够高的粗糙平面墙体上，如图所示，下列表示从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系的图像正确的是( )
A B C D
【解析】B 开始时由于推力F为零，物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零。物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由Ff＝μFN＝μkt知Ff与时间成正比，当Ff增大到G时，物体具有一定的速度，仍然滑行。随着滑行的继续，Ff大于物体重力G，物体减速，最后物体静止在墙上，摩擦力变为静摩擦力。竖直方向上由二力平衡有Ff＝G。静摩擦力与压力无关，物体停下后Ff恒定，故B正确。
巩固提升
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b和P、P和桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示，则( )
A．Ff1＝0、Ff2≠0、Ff3≠0
B．Ff1≠0、Ff2＝0、Ff3＝0
C．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3＝0
D．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3≠0
【解析】C 对物块a分析可知，物块a受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此a受到b对它沿接触面向上的摩擦力作用，Ff1≠0；再对a、b构成的整体分析可知，a、b系统整体受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此b受到P对它沿接触面向上的摩擦力作用，Ff2≠0；对a、b及P组成的整体分析，由于整体在水平方向上不受外力，因此P不受地面的摩擦力，Ff3＝0，故C正确。
11．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B的质量之比为( )
A.eq \f(1,μ1μ2) B．eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2)
C.eq \f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D．eq \f(2＋μ1μ2,μ1μ2)
【解析】B 滑块B恰好不下滑，则滑块B在竖直方向上受力平衡，设水平力大小为F，有μ1F＝mBg，A、B构成的整体处于平衡状态，在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g，联立解得eq \f(mA,mB)＝eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2)，故B正确。
12．某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示。则弹簧测力计示数为 N，A、B间的动摩擦因数μ＝ 。(g取10 m/s2)
【解析】从题图中知弹簧测力计示数为2.50 N，铁块A受到弹簧的拉力F＝2.50 N，由于铁块A处于平衡状态，所以A受到的摩擦力Ff＝2.50 N，由Ff＝μmg得μ＝eq \f(Ff,mg)＝eq \f(2.50,1×10)＝0.25。
13．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)绳的拉力大小；
(2)A对人的摩擦力的大小和方向。
【解析】 (1)设绳子的拉力大小为FT，木块与地面间的摩擦力大小为FfA，
取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知
FfA＝μ(GA＋G人)＝200 N
由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA，所以FT＝100 N。
甲 乙
(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示，
由于人处于平衡状态，故Ff人＝FT＝100 N，方向水平向左。