初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课堂教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了实践中走一回，例题讲解，做一做，随堂练习，还是大家来说吧，何时橙子总产量最大等内容，欢迎下载使用。
１、利润最大化问题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出２０件，每件盈利４０元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价１元，商场平均每天可多售出２件。于是商场经理决定每件降价１２元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？
２、面积最大化问题：用一根8m长的铝合金材料，做一个可分成左右三部分的窗框，如图所示，问窗框的长和宽各为多少m时，才能使通过的光线最多？
前面我们利用已经学过的函数知识解决很多实际问题，但是，单用这点函数知识是远远不能解决现实中的更多问题的。比如：
１、利润最大化问题：你也来做回经理，如何？ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出２０件，每件盈利４０元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价１元，商场平均每天可多售出２件。于是商场经理决定每件降价１２元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？
问题： （1）在上述问题中主要考虑哪两个变量？其中可以理 解哪个变量随哪个变量的变化而变化，即自变量是哪个量？应变量是哪个量？
（2）如果设降价为x元，那么此时每件盈利 元？每天可售出 件？并填写下表：
（3）如果设总盈利为y元，那么请你写出y与x之间的关系式
y=(40-x)(20+2x)
(40-x)(20+2x)
２、面积最大化问题：你会充分利用材料吗？用一根8m长的铝合金材料，做一个可分成上下两部分的窗框，如图所示，问窗框的长和宽各为多少m时，才能使通过的光线最多？
１、利润最大化问题： y=-2x2+60x+800 ①２、面积最大化问题: s=-2a2+4a ②
根据①、②这两个式子谈谈它们的共同特点
一次函数y=kx+b(k≠0) 解析式的特点 （1）体现出两个变量间的关系的等式； （2）右边是含自变量的整式； （3）整式的最高次数为1次。
1、定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c(a≠0，a，b，c是常数，)的函数叫做x的二次函数．
２、注意：（１）y＝ax2+bx+c(a≠0）是二次函数的一般式；（２）a≠0，a，b，c是常数，即b、c可以是０，其中a 为二 次项系数，b为一次项系数、c为常数项；（３）解析式右边是一个二次式，即最简单形式的二次函数为y＝ax2 （ a≠0）
例1：（1）下列函数中,哪些是二次函数？如果是，找出其对应的二次项系数a，一次项系数b、常数项c.
帮忙谈谈判断二次函数的方法或步骤
（１）：下列函数不一定是二次函数（　　） ［其中m,k,a,b,c是常数］（A）y=ax2+bx+c; （B）y=x2+bx－3m; （C）y=－(x－3)(x+1);（D）y=(k2＋1)x2+2kx+k.
（２）编题：写出一个二次函数解析式，使其 满足下列条件： ①解析式右边只有２项； ②右边各项系数之和为０
（３）：联系生活， 举出一个满足二次函数关系的例子。
例２：若y＝(m－3)xm２－3m+2 +mx+1是二次函数， 求m的值．
［扩展］若y＝(m－3)xm２－3m+2 +mx+1是一次函数， 求m的值．
练习：当k为何值时？ 关于x的函数y=(k+√3) xk２－1+k－√3是二次函数。
知道就做别客气上黑板来试一试
y=-2x2+60x+800
试试看也许做个经理还真委屈了你
1、基础知识（1）二次函数的定义及一般式 ：y＝ax2+bx+c(a≠0)；（2）要注意的问题 ：二次项系数 。
2、解题规律与方法（1）用尝试求值的方法探索函数的最大值；（2）判断是否二次函数的条件；（3）例2中求待定系数的值：两个条件构建联立组。
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.
时间是一个常量,但对勤奋者来说,是一个“变量”.用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍.