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    2021-2022学年湘教版七年级数学上册 1.6 有理数的乘方 教案
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    2021-2022学年湘教版七年级数学上册 1.6 有理数的乘方 教案01
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    初中数学湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方教案设计

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    这是一份初中数学湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方教案设计,共3页。教案主要包含了重点,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。


    教学目标:
    1.通过与小学阶段所学的正整数的平方和立方的类比,理解an的意义.
    2.会进行有理数乘方运算.
    二、重点、难点
    1、重点:有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算.
    2、难点:有理数乘方运算以及符号法则.
    教学方法:讲授、独立探究、合作交流
    教具:PPT
    五、教学过程
    (一)、创设情景,导入新课;回忆:
    2+2+2+2+2+2+2+2+2 我们可以简写成为什么?
    2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2相加呢又可以简写成什么呢?
    100个2相加 2+2……+2我们可以简写为100×2
    如果是有100个2相乘 2×2×2×…2会不会有什么简便的式子?
    引出课题:有理数的乘方
    (二)、 合作交流,探究新知
    1、乘方的意义
    (1)、边长为2的正方形的面积是 =2×2=22 ,22读作2的平方;
    棱长为2的正方体的体积是=2×2×2=23 ,读作2的立方;
    4个2相乘呢? 我们就可以记作 ,读作2的4次方;
    10个2相乘呢?可以记作 210 ,读作 2的10次方 ;
    n个2相乘呢? 可以记作2n , 读作 2的n次方 ;
    5个a相乘呢? 可以记作a5 , 读作a的5次方 ;
    n个a相乘呢? 可以记作an , 读作a的n次方 ;
    (2)、思考:在乘法运算中,当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种形式?
    2、乘方的概念:一般地,我们将n个相同的因数a相乘,记作 an,
    即: a × a × a ×…×a =an an =a × a × a ×…×a
    n个 n个
    an
    读作a的n次方,也可以读作a的n次幂。特别地,a2通常读作a的平方,a3通常读作a的立方 幂 指数
    底数
    一般的, 看成运算读作a的n次方,看成运算的结果读作a的n次幂.
    注:
    ①、n表示的是个数,所以n应为正整数. (n为正整数)
    ②、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方
    ③、幂是乘方的简便记号
    ④、a1是1个因数的乘积的简便记号,即a1=a
    3、【做一做】
    (1)、填空
    (2)、说出下列的底数和指数各是什么
    (―42)5 (―)3 (x+y)6 (a―b)2
    4、例1、计算
    (1)07 02 03 04 (2)32 33 ()4 ()3
    (3)(―2)2 (―)4 (―4)2 (4)(―2)3 (―4)3 (―3)3
    你发现了什么?
    ①0的任何正整数次幂是0
    ②正数的任何正整数次幂都是正数
    ③负数的偶次幂是正数
    ④负数的奇次幂是负数
    5、练习,课本43页第3、2题
    6、思考 43页中练习2中出现的―32=(―3)2他们到底相不相等?
    7、探索―32与(―3)2的含义和计算的结果
    (―3)2的底数是―3,表示的是―3的2次方,(―3)2=(―3)×(―3)=9
    ―32的底数是3,表示的是3的2次方的相反数,―32=―(3×3)=―9
    你能说一说―24与(―2)4的含义和计算结果吗?
    8、例2、计算(先算乘方)
    (1)(―4)2×(―)2 (2)―23×(―2)2
    9、练习课本43页第4题
    (三)本课小结:你学到了什么?
    本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念,幂的符号确定法则,到现在为止,学过有理数的:加、减、乘、除、乘方.
    (四)布置作业:书p45 1、2
    (五)板书设计:
    1.6有理数的乘方
    1、乘方:求n个相同因数的乘积的运算,叫做乘方。
    2、an a叫做底数,n叫做指数
    3、an读作:a的n次方 a2读作:a平方 a3读作:a的立方
    4、0的任何正整数次幂都是0;正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。(a1=a)
    5、―an表示a的n次方的相反数;(―a)n表示―a的n次方。
    六、教学反思:
    底数a
    —1
    2
    10
    指数n
    3
    5
    4
    幂an
    (—4)3
    0.34
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