初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，方程没有实数根，巩固与练习，x34，∴点P3-12，解一元二次方程，归纳小结，知识提升，解方程，画函数的图象等内容，欢迎下载使用。
思考：二次函数与一元二次方程有什么联系？
两个不等实根x1,x2
两个相等实根x1=x2=-b/2a
二次函数y =ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系
例1：已知函数y=x2-x-3/4，回答下列问题：问题：图象与x轴的交点坐标是什么？这个交点坐标与哪个方程 有关系?有何关系？
解：令y=0，即得方程x2-x-3/4=0，解得x1=-1/2,x2=3/2.所以图象与x 轴的交点坐标为(-1/2,0),(3/2,0)
一元二次方程x2-x- 3/4=0 的根
抛物线y=x2-x-3/4与x轴交点的横坐标
解：令y=5/4，即得方程x2-x-3/4=5/4,得x1=2,x2=-1.所以M(2,5/4);N(-1,5/4)
例2：已知二次函数y=x2-x-3/4，直线y=5/4与抛物线交于两点M、N，求M、N两点的坐标，这两个点的坐标与哪个方程有关系?有何关系？
抛物线y=x2-x-3/4与直线 y=5/4交点的横坐标
一元二次方程x2-x-3/4=5/4的根
画抛物线y=x2-x与直线y=2 的图象交点的横坐标
解方程：x2-x-3/4=5/4
一元二次方程x2-x- 3/4=0的根
抛物线y=x2-x与直线y=3/4的图象
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么对于方程ax2+bx+c+1=0的根的情况，下列结论正确的是:（ )A 无实根 B 有两个相等的实根 C 有两个同为正的不等实根 D 有两个同为负的不等实根
1、已知抛物线y=2x2-3x，平行于x轴的直线y=-1与抛物线交于点A、B，则A_______ B_______
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么对于方程 ax2+bx+c+1=0的根的情况，下列结论正确的是:（ )A 无实根 B 有两个相等的实根 C 有两个同为正的不等实根 D 有两个同为负的不等实根
1、已知抛物线y=2x2-3x，平行于x轴的直线y=-1与抛物线线交于点A、B，则A（1，-1） B（1/2，-1）
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么对于方程ax2+bx+c+1=0的根的情况，下列结论正确的是:（ C )A 无实根 B 有两个相等的实根 C 有两个同为正的不等实根 D 有两个同为负的不等实根
3、已知方程x2 - 3x/2 = k(1)若方程有实数根，求实数k的取值围。
解：依题意，X2 - 3x/2 -k=0,整理得 2x2-3x-2k=0，△≥0， 则9+16k ≥0,解得k ≥ - 9/16
解：如图，抛物线y=x2-3x/2与直线y=k的交点的横坐标即为方程x2-3x/2=k的根，因为抛物线最低点纵坐标为-9/16，所以k ≥ -9/16
3、已知方程x2 - 3x/2 = k （2）若方程当0≤x≤1时有两个不等实数根，求实数k的 取值范围。
解：如图:抛物线y=x2 - 3x/2与直线y=k的交点的横坐标即为方程x2 - 3x/2 = k的根，∵抛物线最低点的纵坐标为-9/16，当x=-1时，可求它对应的y=-1/2,而当x=0时y=0, ∴k的取值范围为-9/16＜k≤-1/2
例3：已知二次函数y1=x2 – x - 3/4，直线y2=x + 9/4与抛物线交于两点M、N，求M、N两点的坐标，这两个点的坐标与哪个方程有关系?有何关系？
则M(-1，5/4)，N(3，21/4)
方程x2-x-3/4=5/4的根
x2 -x-3/4 = x + 9/4
解： 令 y1=y2
解得x1=3，x2=-1
y1=21/4 y2=5/4
解方程：x2 -x-3/4 = x + 9/4
解：移项得 x2 -2x=3
画抛物线y=x2 -2x和直线y=3的图象
巩固与练习:4、已知抛物线y=x2 - 5x - 6 ，若直线y=x+m与此抛 物线只有一个公共点P，求P点的坐标。
解：依题意x2 - 5x – 6=x+m
整理得 x2 - 6x – 6 - m=0依题意可知 △=0 36+4(6+m)=0解得 m=-15
把m=-15代入(1)式得 x2 - 6x + 9 = 0 解得 x=3把x=3 代入y=x2 - 5x - 6 ，得y=-12 ∴点P(3，-12)
巩固与练习:4、已知抛物线y=x2 - 5x - 6，若直线y=x+m与此抛 物线只有一个公共点P，求P点的坐标。
解：依题意得x2 - 5x - 6 =x+m
移项得x2 - 6x =m+6
画抛物线y=x2 - 6x和直线y=m+6的图象
抛物线y=x2 - 6x的顶点坐标为(3,-12)
求抛物线与直线 的交点
ax2+bx+c=mx+n
求函数图象 的交点坐标